Анализ временного ряда

Начнем работу с экспорта наших данных о курсе доллара в программный пакет Eviews 7: создадим рабочий файл и импортируем в него данные из файла Excel.

Условие сопоставимости в наших данных выполняется, так как это ежедневные данные (5-дневная неделя), все данные представлены в одинаковых единицах измерения.

Проанализируем имеющийся у нас временной ряд значений курса доллара относительно рубля. Для этого, во-первых, построим график временного ряда (line):

Рис. 1. График временного ряда

Как мы можем увидеть из графика, значения курса доллара не подвержены общему тренду в течение анализируемого нами периода (1 год) и не имеют ярко выраженную сезонность. Так как в данном ряде не присутствует ярко выраженная случайная составляющая, то мы можем сделать вывод, что большая часть данных изменяется закономерно, а не случайно. Поэтому мы можем предположить соблюдение предпосылки устойчивости данных временного ряда.

Также у нас выполняется условие достаточности, так как в наше исследование первоначально около 300 наблюдений, что, несомненно, в 7−10 раз выше числа, включенных в модель параметров.

По графику первоначального ряда мы можем с уверенностью сказать, что ряд не является стационарным, так как математическое ожидание и дисперсия значений временного ряда изменяются в зависимости от интервала.

Теперь определим статистические характеристики временного ряда. Для этого воспользуемся функцией Descriptive Statistics во вкладке view рабочего окна временного ряда. Построим гистограмму и определим статистики временного ряда:

Рис. 2. Гистограмма и статистики временного ряда

Как мы видим по графику, представленный временной ряд не имеет выбросов, поэтому удалять некоторые значения ряда нам не потребуется, так как значения курса доллара распределены вполне равномерно. Это гарантирует нам соблюдение условия однородности данных.

Статистики ряда: среднее значение курса доллара за рассматриваемый период составляло 30,5 руб. за доллар, при этом медианное значение составляет 30,63 руб. за доллар.

За рассматриваемый нами период максимальная стоимость доллара составляла 31,67 руб., а минимальная — 29,21 руб. за доллар. Стандартное отклонение курса доллара составляет 55 копеек. Коэффициент ассиметрии = -0,53, коэффициент эксцесса =2,75. Также представлена статистика Жарка-Бера, которая свидетельствует о нормальности распределения курса доллара во времени.

Проверим исследуемый нами временной ряд на стационарность. По представленному ранее в работе графику временного ряда мы можем предположить, что ряд не является стационарным, так как имеет место неслучайная составляющая.

Чтобы более точно проверить стационарность ряда, проведем тест Дики-Фуллера на наличие единичных корней. При выполнении теста выдвигается 2 гипотезы:

Н0: есть единичные корни Н1: единичные корни отсутствуют.