Исследование усилительного каскада топологическим методом

На рисунке 1 приведена схема усилительного каскада. Опишем назначение элементов схемы:

VT - активный элемент усилителя;

R1, R2 — сопротивления, обеспечивающие выбор рабочей точки транзистора;

Rk — нагрузка по постоянному току.

Re - обеспечивает ООС, и как следствие, температурную стабилизацию;

Rн — нагрузка усилительного каскада;

Cc — разделяющий конденсатор, ограничивает прохождение постоянной составляющей сигнала

Ce - элемент, обеспечивающий отсутствие ООС по переменному току;

Cн — емкость нагрузки.

Параметры всех элементов схемы приведены в таблице 1.

Рисунок 1 — Схема усилительного каскада

Таблица 1 — Параметры схемы

Тип транзистора: КТ503 В Необходимо составить эквивалентную схему усилительного каскада в области средних частот (СЧ), и определить коэффициент усиления K₀.

В области средних частот сопротивления конденсаторов Cc, Ce малы, следовательно, на эквивалентной схеме они будут закорочены. Также, закорачиваем и источник постоянного напряжения Е.

Эквивалентная схема усилительного каскада в области СЧ приведена на рис. 3.

Рисунок 2 — Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения числителя формулы Мезона Рисунок 3 — Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения знаменателя формулы Мезона Коэффициент усиления K₀ в области СЧ определим по формуле:

Коэффициент усиления в дБ:

Типовые значения h-параметров для заданного транзистора:

h_11e = 1,4 кОм;

h_21e = 75…135, для удобства расчета, принимаем h_21e = 100;

Таким образом, коэффициент усиления K₀ в области СЧ будет равен:

дБ

ОБЛАСТЬ НИЗШИХ ЧАСТОТ

С понижением частоты реактивные сопротивления конденсаторов C₁, C_e и C_c увеличиваются (1.3), и их нужно учитывать:

Так, конденсатор C_c оказывает сопротивление выходному сигналу, C₁ — входному сигналу, уменьшается шунтирующее действие конденсатора C_e на резистор R_e, что уменьшает коэффициент усиления на низкой частоте (НЧ).

При частоте, близкой к нулю, эквивалентная схема каскада будет выглядеть так, как показано на рис. 4.

Рисунок 4 — Эквивалентная схема усилительного каскада на низкой частоте.

Частотные искажения, вносимые конденсаторами входной цепи C₁, и связи C_c определяется выражением:

где f - частота;

— постоянная времени;

Для входной цепи постоянная времени равна:

где R_вх - входное сопротивление каскада;

Для конденсатора связи постоянная времени равна:

Частотные искажения, вносимые эмиттерной цепью определяются из выражения:

где g=R_eC_e; a=R_eS_es, где S_es — сквозная характеристика эмиттерного тока, равная:

кОм с.

Данные расчета заносим в таблицу 2, изменяя частоту от 5 Гц до 60 Гц.

Результирующие частотные искажения определяются как произведение полученных частотных искажений:

и с их учетом рассчитаем коэффициент усиления при изменении частоты:

или

Таблица 2 — Расчет АЧХ на низкой частоте

ОБЛАСТЬ ВЫСШИХ ЧАСТОТ

Эквивалентная схема каскада для высоких частот (ВЧ) не будет содержать конденсаторов C₁, C_e и C_c, так как их сопротивления на высокой частоте близко к нулю.

Но, на высоких частотах, нужно учитывать емкость монтажа, C_м, межэлектродную емкость С_се, а также, емкость нагрузки C_н.

Эквивалентная схема на ВЧ будет иметь вид, представленный на рис. 5.

Рисунок 5 — Эквивалентная схема каскада в области высоких частот

Определим частотные искажения каскада в области ВЧ:

где f_h21e — граничная частота транзистора, в схеме с общим эмиттером;

ф_B=RC ;

С=С_ce+C_M+C_H;

f_h21e — справочное значение, равное 1 мГц;

Емкость С_ce, — справочное значение, равная 20 пФ;

Емкость С_М принимаем равной 5 пФ.

кОм

Ф

С

Используя выражение (1.11), вычислим частотные искажения в диапазоне частот 50…800 кГц, данные расчета приведены в табл. 3.

Таблица 3 — Расчет АЧХ на высокой частоте

По данным из таблиц 2, 3 построим АЧХ усилительного каскада. По оси ординат отложим частоту усиливаемого сигнала в логарифмическом масштабе, по оси абсцисс — коэффициент усиления в дБ.

Приложение 1

АЧХ усилительного каскада