Функциональные элементы машинного агрегата

Структура механизмов

Классификация механизмов может быть основана на их функциональных свойствах преобразования движений. В этом случае имеет смысл говорить о ведущем или входном звене, служащем источником движения остальных звеньев. Такое звено также часто называют начальным в том смысле, что скорость его задается в начале расчета и служит для определения скоростей других звеньев. С выходным звеном обычно связан рабочий орган. В технологических машинах рабочим или исполнительным органом называется звено, выполняющее движение с целью изменения формы или размеров обрабатываемой детали (материалов).

Двигатель как правило соединяется с рабочей машиной передаточным механизмом. Например, планетарный зубчатый редуктор 4, движение колес которого напоминает движение планет, изображенный на рис. 1.2, соединяет вал 1 ДВС и выходной вал винта 9, являющегося рабочим органом. Зубчатый редуктор 8 соединяет ведущий вал 1 и ведомый кулачковый вал 7 привода клапанов 5. Если соединяемые передаточным механизмом звенья совершают вращательные движения, то его характеристикой является передаточное отношение, равное отношению скоростей вращения валов. Поэтому передаточное отношение равно производной угловой координаты выходного звена ф₇ по координате входного звена (pj.

Первый индекс передаточного отношения U_7{ соответствует индексу скорости со₇, стоящей в числителе отношения, второй — скорости со, стоящей в знаменателе. Знак передаточного отношения определяется знаком производной, положительный знак соответствует одинаковому направлению скоростей вращения ведущего и ведомого зубчатых колес, наименьшее из которых называют шестерней. Примером простейшего редуктора является зубчатая передача, состоящая из двух вращающихся вокруг осей зубчатых колес 1 и 2 (рис. 1.3). Постоянное передаточное отношение редуктора.

определяемое отношением радиусов R или чисел зубьев колес z_f забывая о знаке, часто называют передаточным числом. В коробке передач можно реализовать несколько различных передаточных отношений, меняя зубчатые колеса, находящиеся в зацеплении.

На рис. 1.4 приведен пример передаточного механизма с изменяемым передаточным отношением — фрикционный вариатор, который позволяет плавно менять передаточное число путем перемещения органа управления — управляющего ролика 3. Конические колеса 1 и 2 гладкие и передача движения между ними осуществляется за счет трения.

Двигатель и рабочая машина также часто имеют в своем составе механизмы. Например, в ДВС, изображенном на рис. 1.2, можно увидеть кулачковый механизм газораспределения, предназначенный для открытия клапанов 5 при газообмене в цилиндре. На рис. 1.5 представлена структурная схема кулачкового механизма, который преобразует вращательное движение кулачка 1 в поступательное движение толкателя 3. Для снижения трения и износа кулачка 1

Рис. 1.3. Зубчатый механизм с постоянным передаточным отношением (редуктор):

• 1 - шестерня;
• 2 — зубчатое колесо

Рис. 1.4. Фрикционный вариатор с изменяемым передаточным отношением:

• 1,2- конические колеса;
• 3 - ролик

Рис. 1.5. Структурная схема кулачкового механизма:

• 1 - кулачок; 2 — ролик;
• 3 - толкатель; 4 — пружина; 5 — стойка

толкатель 3 снабжен роликом 2. Непрерывный контакт кулачка и ролика толкателя обеспечивается силовым замыканием с помощью пружины 4, установленной с предварительной деформацией между толкателем 3 и стойкой 5.

Кривошипно-ползунный механизм поршневого ДВС служит для преобразования поступательного движения поршня 3 во вращательное движение коленчатого вала 1, как показано на рис. 1.2 и 1.6. Этот механизм состоит из кривошипа (коленчатого вала) 1, шатуна 2, ползуна (поршня) 3 и неподвижного звена или стойки.

Кинематическими характеристиками механизмов являются передаточные функции, которые можно получить путем дифференцирования функций положений звеньев. Первая производная функции положения по обобщенной координате называется кинематической передаточной функцией первого порядка или аналогом скорости. Например, скорость точки В поршня кривошипноползунного механизма (см. рис. 1.6) может быть представлена в виде произведения.

где 5_В, V_tt — перемещение и скорость точки В; ср, — угловая координата начального звена 1 и ее производг/ф, ная по времени = —т~ — угло;

ds

вая скорость; V. = —в. — первая г/ф, передаточная функция или аналог скорости точки В. Рис. 1.6. Кривошипно;

Ускорение а_в точки В поползунный механизм:

лучают дифференцированием ¹ Г кривошип; 2 — шатун;

¹ ,₇ ) — ползун; 4 — стоика скорости V_B по времени. Учитывая, что первая передаточная функция не зависит явно от времени, дифференцирование произведения V_B= УдЩ проводится по правилам сложной функции.

где е, ⁼ ~j~ -угловое ускорение входного звена 1 (см. рис. 1.6); _d²S_B

^ачв ~ — вторая передаточная функция или аналог ускорения точки В.

Для механизмов (см. рис. 1.5 и 1.6) аналог скорости V имеет переменное значение, зависящее от положения ведущего звена ф,. Если число так называемых обобщенных координат ф, однозначно определяющих положение, а следовательно, и движение (скорости и ускорения) звеньев, равно единице, то степень подвижности механизма w— 1.

Структурная формула для определения числа степеней свободы (подвижности) w плоских механизмов впервые была предложена П. Л. Чебышевым.

где р_н — число низших кинематических пар, осуществляющих контакт звеньев по поверхности и ограничивающих два относительных перемещения звеньев на плоскости; р_п — число высших пар, осуществляющих контакт звеньев в точке или по линии и ограничивающих одно относительное перемещение звеньев; п — число подвижных звеньев механизма, имеющих три возможных движения на плоскости.

Твердые тела, совершающие свободные движения в пространстве, имеют число степеней свободы w=6. Подвижное соединение двух звеньев — кинематическая пара, всегда имеет w <6, меньшее на число ограничений, накладываемых видом кинематической пары. В табл. 1.1 приведены основные виды кинематических пар, подразделяющиеся по числу подвижностей составляющих их звеньев. Одноподвижные кинематические пары с w= 1 представлены тремя видами. Во вращательной кинематической паре звенья совершают относительное вращательное движение, в винтовой паре — винтовое движение, в котором осевое перемещение и вращательное движение связаны между собой. В поступательной кинематической паре звенья совершают прямолинейное поступательной движение. Эти три вида одноподвижных пар наиболее распространены в технике. Видов двухподвижных кинематических пар несколько, но наибольшее применение в технике имеет цилиндрическая кинематическая пара, в которой возможны два независимых относительных движения звеньев: поступательного прямолинейного по оси и вращения вокруг оси пары. Трехподвижная кинематическая пара представлена в табл. 1.1 в одном из возможных вариантов — так называемой сферической пары, в которой звенья совершают независимые вращения вокруг трех осей координат. Линейная и точечная кинематические пары представляют варианты оформления четырех и пяти подвижных кинематических пар.

Таблица 1.1

Основные виды кинематических нар

К низшим кинематическим парам следует отнести поступательную, вращательную, винтовую, цилиндрическую и сферическую кинематические пары, т. е. все кинематические пары, в которых соприкосновение звеньев происходит по поверхности или плоскости. Поэтому низшие кинематические пары способны выдерживать более высокие нагрузки, чем высшие кинематические пары, представленные в табл. 1.1 линейной и точечной кинематическими парами.

Число степеней свободы пространственного механизма можно определить по формуле.

где p_v р₂,… , р₅ — число кинематических пар с w = 1, 2,…, 5.

При анализе числа степеней свободы механизма w не следует забывать, что накладываемые кинематическими парами связи не должны дублировать друг друга. Такие дублирующие связи называют избыточными, так как удаление их из механизма не вызывает реального повышения w. Избыточные связи могут быть получены при проектировании, т. е. назначении вида пар механизма. Наличие их может привести к статической неопределимости реакций в кинематических парах и не контролируемой расчетом нагрузке без учета упругой податливости звеньев. Поэтому от избыточных связей, число которых подсчитывается по формуле.

обычно стараются освободиться. Однако для повышения жесткости механизма их иногда вводят специально. Примером такой статически неопределимой конструкции может служить многоопорный коленчатый вал ДВС.

Возможны случаи, например, кулачкового механизма (см. рис. 1.5) с толкателем, снабженным роликом, для которого расчет числа степеней свободы дает w > 1, тогда как реальное w- 1. Ролик используется для снижения трения и его вращение не влияет на поступательное движение толкателя. Такая подвижность называется пассивной и благоприятно влияет на возможность снижения износов. Пассивная подвижность часто используется для «самоустаиовки» звеньев, снижения неравномерности нагрузки и износов кинематических пар.

Большинство механизмов, применяемых в технике, имеют одну степень свободы. Примером механизма с w = 2.

может служить механизм дифференциала автомобиля. Механизмы е тремя и более степенями свободы свойственны манипуляторам, число степеней свободы которых равно числу независимых приводов (двигателей).