Формализация катастроф. 
Рискология

Интересно, что современная наука о катастрофах развивается нс специалистами по управлению рисками, а математиками. Те придумали способ формализовать событие катастрофы, выделив ее своеобразные элементарные виды. Математики остаются верными себе. Они способны настолько абстрагироваться от действительности, что иногда кажется: они специально очищают свои модели от бытового понимания, чтобы в результате упрощения увидеть истинную сложность предмета рассмотрения.

Понятие катастрофы математики связали со скачкообразным топологическим переходом, возникающим при плавном изменении фундаментальных системных параметров. Согласно их точке зрения, катастрофу вызывает резкая перестройка топологии развивающейся системы, ее усложнение. Катастрофические процессы математики описывают через так называемые складки и сборки, характеризующие особенности топологии системы в фазовом пространстве ее состояний.

Сейчас нам не важны характеристики складок и сборок. Главное здесь в том, что других особенностей топологии просто нет. Иными словами, развитие самой сложной катастрофы можно описать через набор типовых складок и сборок.

Были исследованы варианты простейших или, как говорят, канонических катастроф. Каждая подобная катастрофа связана с существенной деформацией топологии динамически развивающейся системы в фазовом пространстве ее состояний. Результаты оказались весьма интересными. К примеру, для функций одной или двух переменных и числа управляющих параметров, не превышающих пяти, различают максимум семь канонических катастроф. Такое структурирование упрощает понимание причин возникновения катастрофических событий.