Общая характеристика процесса построения производственной функции

Понятие производственной функции данного объекта как функции, которая вместе с областью определения наилучшим образом аппроксимирует агрегированную экономическую технологию т, определяет строгую последовательность действий, необходимых для построения производственной функции.

Поскольку производственная функция получается в результате реализации вычислительного метода оптимизации V, на последнем этапе ее построения применяется этот алгоритм. Предварительно необходимо сформулировать принципы перебора и сравнения пробных функций и их областей определения, т. е. выбрать бинарное отношение р_х на множестве вычислимых функций. Выбор этого отношения играет определяющую роль при построении производственной функции, поскольку в него входит и определение вида функции, и формирование принципов оценки параметров.

Для его правильного выбора необходимо собрать, обработать и использовать обширную информацию о производственном процессе и влиянии на него внешних условий, сформулировать цели и задачи, для решения которых строится производственная функция, проанализировать возможности существования и свойства экономико-технологической функции т. Предварительно фиксируется система показателей оценки ресурсов и выпуска (р, v). Все это требует проведения тщательного экономического и системного анализа моделируемого объекта или процесса. Выделяются следующие этапы построения производственной функции.

Этап 1. Формулирование целей построения производственной функции.

Этап 2. Системный анализ моделируемого объекта.

Этап 3. Экономический качественный анализ объекта.

Этап 4. Определение системы показателей производственной функции (показателей р, v).

Этап 5. Формирование информационной базы для анализа технологии и построения производственной функции.

Этап 6. Анализ существования и свойств экономической технологии т.

Этап 7. Определение принципов сравнения функций, но их близости к т (формирование отношения р = р_х).

Этап 8. Определение вычислительного алгоритма V для оптимизации отношения р_х.

Этап 9. Подготовка программного обеспечения алгоритма.

Этап 10. Расчет производственной функции и ее области определения.

Построение производственной функции состоит из двух крупных разделов работы. Первый раздел предполагает формирование информационной базы для построения производственной функции. Создание информационной базы производственной функции является итогом выполнения первых пяти этапов ее построения. Во втором разделе работы с использованием соответствующих методов определяется вид и параметры производственной функции. Пять этапов реализуют методы переработки этой информации. Рассмотрим более подробно каждый из этапов двух разделов. Для этого на каждом этапе выделим исходные и выходные данные и определим схему их информационного взаимодействия.

Необходимо отметить, что приведенная последовательность этапов является в каком-то смысле идеализацией. В реальных расчетах нередки случаи, когда приходится возвращаться к ранее пройденным этапам, корректировать те или иные предпосылки моделирования, расширять или сокращать его информационную базу. Если же все возможности такого рода исчерпаны, а построить производственную функцию данного объекта, удовлетворяющую максимально ослабленным требованиям, не удается, можно рекомендовать такую «крайнюю» меру, как смена объекта моделирования.

Предположим, например, что таким объектом первоначально является некоторая отрасль, состоящая из десяти структурных единиц более низкого организационного уровня. Пусть в ходе экономического анализа объекта (этап 3) выяснилось, что агрегированная технология для данной системы показателей ресурсов и выпуска нестабильна. Тогда целесообразно вернуться к этапу 2 и более детально рассмотреть функционирование отдельных структурных единиц, входящих в отрасль. Если при этом обнаружится, что неустойчивость общей технологии обусловлена работой двух предприятий, в то время как остальные образуют технологически однородную группу, то в качестве нового объекта для построения производственной функции можно рассмотреть систему, состоящую из этих восьми относительно однородных производственных единиц. В этом случае процесс моделирования снова начинается с этапа 1.

Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Дайте определение производственной функции и обоснуйте се принципиальное отличие от других методов прогнозирования.
• 2. Что характеризуют коэффициенты эластичности производственной функции?
• 3. Назовите основные свойства производственной функции Кобба — Дугласа.
• 4. Что такое функция KLEM?
• 5. Дайте определение эластичности замещения.
• 6. В чем суть производственной функции Леонтьева?
• 7. В чем отличие двухфакторных производственных функций от многофакторных?
• 8. Назовите основные этапы построения производственной функции.

Практическое задание

На основе официальных данных Росстата за последние 10 лет заполните таблицу (приведенную ниже) и постройте производственную функцию, осуществляя аппроксимацию методом наименьших квадратов. Постройте уравнение регрессии, дайте оценку полученным значениям.