Некоторые логические принципы определения коэффициентов относительной важности

Рассмотрим некоторые закономерности, лежащие в основе определения коэффициентов относительной важности. Вначале проанализируем требования к формулировкам элементов дерева взаимосвязей, которые необходимо удовлетворить, чтобы существовала возможность их сопоставления по целевым критериям.

Прежде всего отметим, что, в зависимости от степени конкретности, формулировки элементов дерева взаимосвязей могут быть сделаны в точечных или интервальных (траекторных) понятиях.

Об элементах, сформулированных в точечных понятиях, нельзя сказать, что они реализованы в большей или меньшей степени — они либо осуществлены, либо неосуществлены. При точечных понятиях отсутствует свобода выбора различного уровня достижения элементов. Поэтому определять коэффициенты их относительной важности по целевым критериям не представляется возможным (примеры, иллюстрирующие влияние различных формулировок элементов дерева взаимосвязей на возможность определения коэффициентов их относительное важности, приводятся ниже).

При интервальной формулировке элементов степень конкретности их определений недостаточна. Не указывается относительная «доля» отдельных элементов в реализации элемента более высокого уровня. Иными словами, существует частичная взаимозаменяемость оцениваемых элементов с точки зрения достижения целей элемента более высокого уровня. Отсюда вытекает возможность определить приоритетность, предпочтительность реализации тех или иных элементов.

Следовательно, для определения коэффициентов относительной важности отдельных элементов «дерева» по целевым критериям эти элементы должны быть сформулированы в интервальных понятиях.

Например, при разделении элемента «повышение технического уровня производства» на такие элементы, как «автоматизация производства», «использование современного оборудования» и т. д., определять коэффициенты их относительной важности можно, поскольку они частично взаимозаменяемы с точки зрения достижения целей более высокого уровня.

Таким образом, интервальность формулировок элементов дерева взаимосвязей определяется возможностью различных объемов или сроков их реализации. Для этого необходимо, чтобы степень конкретности формулировки элементов допускала различные значения объема или сроков их осуществления.

Рассмотрим, например, детализацию элемента «создание АСУ». Он включает элементы «создание подсистемы производственной деятельности», «создание подсистемы научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ», «создание подсистемы сбыта» и др. Для решения задачи создания АСУ в полном объеме и к заданному сроку необходима разработка всех перечисленных подсистем. Однако эти подсистемы обладают разной эффективностью с точки зрения достижения целей совершенствования планирования и управления исследуемого объекта и в зависимости от этого могут иметь различные коэффициенты относительной важности. В соответствии с ними и с ресурсами определяются сроки их разработки.

Такую оценку нельзя давать, когда цель сформулирована конкретно, в точечных понятиях, например, как «разработка АСУ в составе шести подсистем (указан перечень) для решения 60 задач (указан перечень) к 2005 г.». Однако последовательность реализации отдельных подсистем и задач до 2005 г. может быть установлена на основе их коэффициентов относительной важности (эвристическая оценка коэффициентов проводится в том случае, когда их нельзя определить на основе технико-экономических расчетов).

Для того чтобы можно было определять коэффициенты относительной важности отдельных элементов дерева взаимосвязей по ресурсным критериям, необходимо, чтобы элементы были сформулированы в точечных понятиях. Действительно, невозможно определить виды ресурсов, их количество, возможность их производства или приобретения и т. д., не зная номенклатурных, объемных и временных характеристик оцениваемых элементов дерева взаимосвязей.

Что касается оценки по критериям условий реализации, то в зависимости от содержания конкретных критериев и специфики рассматриваемой задачи элементы дерева взаимосвязей могут быть сформулированы как в интервальных, так и в точечных понятиях.

Проанализируем возможность определения коэффициентов относительной важности с помощью различных критериев для элементов деревьев взаимосвязей, сформулированных с разной степенью конкретности.

Рассмотрим вначале некоторые общие принципы формулировки элементов дерева взаимосвязей. В самых общих чертах все элементы любого дерева взаимосвязей должны быть либо целями, либо средствами (мероприятиями) их достижения.^[1]

Следовательно, в деревьях взаимосвязей не могут использоваться формулировки, не содержащие хотя бы в обобщенном виде целевую функцию или направления ее реализации. Например, нельзя использовать такую формулировку элемента, как «товары народного потребления», и детализирующие ее на более низком уровне формулировки подэлементов: «одежда», «обувь» и т. д.

Наиболее обобщенные формулировки элементов «дерева взаимосвязей» указывают на необходимость проведения, обеспечения отдельных результатов, не называя направлений их реализации и конкретных цифр, которые должны быть получены. Например, «обеспечить производство товаров народного потребления», «обеспечить механизацию производства». Иными словами, элементы «дерева взаимосвязей» в данном случае сформулированы в терминах процессов обеспечения видов деятельности (производство, сбыт, управление и т. п.) системы и/или состояния (результирующие показатели) ее деятельности (объемы выпуска, качество и т. п.).

Следующим этапом конкретизации формулировок элементов дерева взаимосвязей является уточнение направлений достижения целей. При этом все цели, а следовательно, мероприятия по их достижению разделяются на цели развития и стабилизации.

В формулировках, характеризующих развитие, должны использоваться слова «увеличить» («увеличение»), «расширить использование» («более широкое использование»), «внедрить» («внедрение»), «механизировать» («механизация»), «организовать» («организация»), «улучшить качество» и т. п.

В формулировках, характеризующих стабилизацию, должны использоваться слова «сохранить» («сохранение»), «поддержать» («поддержание») и т. п.

На этом уровне, скажем, элементы дерева целей должны быть сформулированы в терминах процессов стабилизации или развития. Пример первой формулировки: «увеличить производство товаров народного потребления». Пример второй: «сохранить существующий уровень техники безопасности на предприятии».

Кроме того, элементы дерева целей могут быть сформулированы в терминах состояний развития или стабилизации. Пример первой формулировки: «увеличить производство товаров народного потребления на 10 млн руб. в год». Пример второй: «сохранить объем выпуска товаров народного потребления, равный 10 млн руб.».

Менее желательно, на наш взгляд, использование на целевых уровнях формулировок в терминах процессов функционирования и состояний функционирования. Пример первой формулировки — «производство предметов потребления», пример второй — «производство предметов потребления на 10 млн руб. в год». Эти формулировки не носят ни целевого характера, ни тем более характера мероприятий по достижению целей. Чтобы они приняли целевой характер или характер мероприятий, на наш взгляд, необходимо ввести слова типа «добиться», «обеспечить» и т. п., т. е. использовать формулировки в терминах процессов (состояний) стабилизации или развития.

Рассмотрим возможность определения коэффициентов относительной важности с помощью различных критериев для разных формулировок элементов «дерева целей».

1. Формулировка элементов «дерева целей» в терминах процессов обеспечения.

В данном случае определить коэффициенты относительной важности отдельных элементов по целевым критериям представляется возможным. Поясним это на примере фрагмента «дерева целей» (рисунок 12.8).

Рис. 12.8. Фрагмент «дерева целей»

Действительно, элементы уровня II обладают свойством частичной взаимозаменяемости с точки зрения элемента уровня I и сформулированы в интервальных понятиях. Ни один из элементов уровня II мы исключить не можем (нарушится принцип полноты представления элементов), но можем установить разный объем их реализации.

Однако вследствие неконкретности формулировок оценить элементы по ресурсным критериям и критериям условий реализации не представляется возможным.

2. Формулировка элементов дерева целей в терминах процессов стабилизации или развития.

Рассмотрим фрагмент дерева целей, содержащий формулировки, построенные по этому принципу (рисунок 12.9).

Рис. 12.9. Фрагмент «дерева целей»

По целевым критериям оценку проводить можно, поскольку элементы уровня II обладают частичной взаимозаменяемостью с точки зрения реализации элемента уровня I и сформулированы в интервальных понятиях.

По ресурсным критериям из-за интервальности формулировок элементов оценку проводить нельзя. Вследствие этого нельзя также проводить оценку и по критериям условий реализации.

3. Формулировки элементов «дерева целей» в терминах состояний развития или стабилизации.

Для формулировок в терминах состояний развития можно использовать формулировки в относительных показателях и в абсолютных показателях. Рассмотрим первый вид (рисунок 12.10).

Рис. 12.10. Элементы «дерева целей»

В данном случае вследствие точечное™ формулировок и отсутствия частичной взаимозаменяемости элементов уровня II с точки зрения элемента уровня I (сумма элементов уровня II равна элементу уровня I) проводить их оценку по целевым критериям не представляется возможным. Действительно, реализация хотя бы одного элемента уровня II в меньшем объеме приведет к тому, что элемент уровня I не будет реализован.

Проводить оценку по ресурсным критериям и критериям условий реализации можно, но в случае невозможности скорректировать показатели — это лишено смысла, поскольку нельзя отказаться от реализации даже самого «невыгодного» с ресурсной точки зрения элемента.

В данном случае оценку по всем критериям следует проводить при рассмотрении альтернативных вариантов каждого элемента уровня II.

(различных объемов производства отдельных видов товаров, в сумме равных объему производства, определенному элементом уровня I).

Окончательная структура дерева целей, построенного по данному принципу, исключает возможность определения коэффициентов относительной важности элементов уровня II, поскольку отсутствует их частичная взаимозаменяемость с точки зрения реализации элемента уровня I.

Использование абсолютных показателей иллюстрирует фрагмент «дерева целей» (рисунок 12.11).

Рис. 12.11. Элементы «дерева целей»

Подход к оценке коэффициентов относительной важности в данном случае аналогичен подходу при использовании относительных показателей.

Обобщая изложенное, можно предложить порядок определения коэффициентов относительной важности и окончательной структуры «дерева взаимосвязей». Особенность этого порядка — привлечение для принятия окончательных решений по отдельным вопросам на каждом уровне «дерева взаимосвязей» лиц, ответственных за эти решения. Информация, полученная от экспертов, может характеризовать только область допустимых решений, в которой ответственный руководитель должен найти наилучший вариант.

В основе предлагаемого порядка использования метода структуризации лежат следующие предпосылки.

• 1. Возможно определение коэффициентов относительной важности элементов «дерева взаимосвязей», выполняемое экспертами.
• 2. Ресурсы для данного экономического объекта считаются заданными.
• 3. Коэффициенты относительной важности, определенные на основе целевых критериев, в первом приближении характеризуют пропорции распределения ресурсов. Действительно, коэффициенты относительной важности характеризуют потребности в осуществлении тех или иных элементов «дерева взаимосвязей». Большая потребность в реализации тех или иных элементов на практике приводит к выделению большего количества ресурсов на эти цели. Отсюда следует, что ресурсы в первом приближении распределяются между элементами дерева взаимосвязей пропорционально коэффициентам их относительной важности, определенным на основе целевых критериев.
• 4. На каждом уровне «дерева взаимосвязей» могут быть установлены лица, ответственные за принятие решений по отдельным вопросам. Эти лица всегда могут определить, является ли решение, представленное экспертами, предпочтительным и в противном случае определить направление изменения коэффициентов относительной важности, т. е. направление перераспределения ресурсов.

Исходя из этих предпосылок предлагается следующий порядок использования метода структуризации.

Вначале осуществляется построение «дерева взаимосвязей». Детализация его элементов продолжается до тех пор, пока не появляется возможность образования альтернативных вариантов способов достижения целей.

Затем определяются первые варианты коэффициентов относительной важности элементов всех уровней по целевым критериям.

Для этого элементы всех уровней должны содержать только интервальные формулировки.

Далее начинается цикл движения снизу вверх по уровням дерева взаимосвязей для уточнения его структуры и коэффициентов относительной важности элементов, а также распределения ресурсов между ними.

Поясним осуществление этого цикла на примере фрагмента «дерева целей» (рис. 12.12). Движение начинается с распределения ресурсов между элементами самого низкого уровня IV «дерева целей» пропорционально коэффициентам относительной важности. Далее рассматриваются альтернативные варианты средств реализации элементов уровня IV (например, варианты загрузки предприятий, использования оборудования, внедрения новой технологии и т. д.). Цель этого рассмотрения — определение максимально возможного объема выпуска продукции при наиболее рациональном использовании ресурсов. При выборе той или иной альтернативы используются также критерии, характеризующие возможность реализации элементов уровня IV (ресурсные и условий реализации).

В результате формулировки элементов уровня IV приобретают точечный характер, т. е. указывается объем выпуска продукции. Если полученные объемы выпуска продукции неприемлемы для руководителя, принимающего решение, коэффициенты относительной важности элементов уровня IV уточняются и ресурсы перераспределяются в соответствии с их новыми значениями.

Затем путем суммирования элементов уровня IV определяют точечные формулировки элементов уровня III. В случае необходимости проводится последовательное уточнение значений коэффициентов относительной важности этих элементов с последующим перераспределением ресурсов.

Рис. 12.12. Фрагмент «дерева целей» увеличения производства товаров народного потребления

Аналогично поступают и на более высоких уровнях дерева. Если они содержат элементы, которые могут иметь только интервальные формулировки, они не конкретизируются, но могут уточняться коэффициенты относительной важности элементов.

Правда, интервальные формулировки имеют теперь ясный смысл, вытекающий из точечных формулировок элементов более низкого уровня, поскольку определены средства, выделенные на достижение этой цели. Например, цель «наиболее полное удовлетворение материальных потребностей в регионе» в результате суммирования ее элементов может быть сформулирована следующим образом: «удовлетворить материальные потребности населения региона, эффективно используя в течение пяти лет выделенные для этой цели 50 млрд руб. инвестиций».

Блок-схема использования метода структуризации на целевых уровнях, которую рекомендуется применять при решении задач, связанных с распределением ресурсов, приведена на рисунке 12.13.

Рис 12.13. Блок-схема использования метода структуризации

• [1] В дальнейшем, когда не проводится конкретизация содержания элементов, подразумевается, что в понятие «элемент» входят как цели, так и средства их достижения.