Третья ПЛОСКОСТЬ. 
Инженерная графика

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ

Положение плоскости в пространстве определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой, прямой и точкой, взятой вне прямой, двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Соответственно плоскость на чертеже (рис. 3.1) может быть задана проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (а), прямой и точки, взятой вне прямой (б), двух пересекающихся прямых (в), двух параллельных прямых (г). Проекции любой плоской фигуры также могут служить заданием плоскости на чертеже; например, см. на рис. 3.10 изображение плоскости проекциями треугольника.

ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения: 1) не перпендикулярно к плоскостям проекций; 2) перпендикулярно к одной плоскости проекций; 3) перпендикулярно к двум плоскостям проекций.

Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения (см. рис. 3.1).

Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этих положениях называют проецирующими плоскостями.

Плоскость, перпендикулярная одной плоскости проекций. Наглядное изображение плоскости а, заданной треугольником ЛВС и перпендикулярной плоскости л, приведено на рис. 3.2, ее чертеж — на рис.

3.3. Такую плоскость называют горизонтально проецирующей.

Наглядное изображение плоскости р, заданной параллелограммом ABCD, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций, приведено на рис. 3.4, ее чертеж — на рис. 3.5. Такую плоскость называют фронтально проецирующей.

Чертеж плоскости в виде треугольника с проекциями А «В» С", А 'В'С, А «'В'» С" у перпендикулярной профильной плоскости проекций, показан на рис. 3.6. Такую плоскость называют профильно-проецирующей.

Следы плоскостей. Линию пересечения плоскости с плоскостью проекций называют следом. Линия пересечения некоторой плоско;

а Рис. 3.2.

Рис. 3.3.

Рис. 3.4 Рис. 3.5.

сти а, заданной треугольником ЛВС, с плоскостью л, обозначена а', a с плоскостью л₂ — а" (см. рис. 3.2).

Линию пересечения плоскости с плоскостью Л| называют горизонтальным следом, с плоскостью л₂ — фронтальным следом, с плоскостью л₃ — профильным следом.

Для плоскости а, перпендикулярной плоскости п_и горизонтальный следа' (см. рис. 3.2,3.3) располагается под углом коси х, соответствующем углу наклона этой плоскости к фронтальной плоскости проекций, а фронтальный след а" — перпендикулярно оси х.

Рис. 3.6.

Аналогично для некоторой плоскости р, перпендикулярной плоскости л₂ (см. рис. 3.4, 3.5), фронтальный след Р" располагается под углом к оси х, соответствующему углу наклона этой плоскости к плоскости 7i|, а горизонтальный след р' — перпендикулярно оси х.

На чертежах тот след, который перпендикулярен оси проекций, обычно, когда она не участвует в построениях, не изображают.

Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в проецирующих плоскостях (см. § 1.1, п. 1, в). Проецирующая плоскость изображается прямой.

Рис. 3.8.

а б.

Рис. 3.9.

линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и любая замкнутая геометрическая фигура, лежащая в проецирующей плоскости, проецируется на эту плоскость проекций в отрезок прямой линии.

Плоскости, перпендикулярные двум плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций, то она параллельна третьей плоскости проекций. Такую плоскость называют горизонтальной (параллельная плоскости Л|), фронтальной (параллельная плоскости л₂) и профильной (параллельная плоскости я₃).

Примеры их наглядных изображений и чертежей приведены на рис. 3.7, а, 6 (фронтальная плоскость у и принадлежащая ей точка Л), на рис. 3.8, а, б (горизонтальная плоскость р и принадлежащая ей точка В), на рис. 3.9, а, б (профильная плоскость, а и принадлежащая ей точка С).