ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (Π{) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²:
Π³Π΄Π΅ Q — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.; Π— ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π³ΠΎΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»). Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Ρ. Π΅. Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° (t) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²:
Π³Π΄Π΅ Π — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 360 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» — 90 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΡΡ — 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ: 1) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ , 2) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, 3) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
Π-ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ , Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ Π2 — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ): Π— ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°; Q — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ (Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ); Π’ — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (Π² Π΄Π½ΡΡ ); Π{*— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅; t0 — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Π4) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²:
Π³Π΄Π΅ Π3 — ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ; Π] — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²; ΠΏ — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ; Π — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².