Искажения и помехи сигналов

Искажения фазомодулированных (манипулированных) сигналов Переда ЧМ сигналов Влияние неравномерностей частотных характеристик канала на форму сигнала Нормирование помех Межсимвольная помеха и меры борьбы с ней Заключение Список литературы

Искажения фазомодулированных (манипулированных) сигналов

Будем считать, что интервалы между соседними скачками фазы много больше длительности переходных процессов. Это предположение позволяет рассматривать каждый из скачков независимо друг от друга.

Рассмотрим простейший случай прохождения ФМ сигнала через одиночный колебательный контур. Совместим начало отсчёта времени с моментом скачка фазы и для упрощения будем считать, что скачок фазы происходит на 180 градусов. Тогда для времени большего 0 выходной сигнал на основе принципа наложения можно представить следующим образом

— свободное колебание, оставшееся после прекращения сигнала, существующего до момента времени .

— нарастающее колебание, которое обусловлено воздействием нового сигнала, после сигнала в, фаза отличается на 180 градусов.

Результирующее колебание найдём сложив эти 2 выражения.

Появляется неравномерность амплитуды — паразитная АМ.

следовательно .

следовательно .

— амплитуда падает до 0.

Оба эти момента времени определяются параметрами б, (величина, обратная добротности контура). Чем больше добротность, тем меньше б, тем дольше длиться переходной процесс. Если, то процессы будут сложнее. В более сложных колебательных системах или при наличие расстройки картина усложняется, появляется паразитная частотная модуляция.

Переда ЧМ сигналов

Рассмотрим задачу аналогично предыдущей, имеется колебание на выходе системы в виде 2-х слагаемых и .

— свободное колебание, связанное с исчезновением старого сигнала,

— новое нарастающее колебание, вызванное новым сигналом.

— диапазон перестройки частоты;

— девиация частоты.

В этом случае можно использовать известные формулы. По ним можно найти огибающую

и фазу

В сигнале появляется паразитные АМ и ЧМ. Качественно эти графики частоты можно представить следующим образом:

Эти кривые отличаются разным соотношением .

1 -=0.5;

2 — =1;

3 ->1.

Если <1, то установление длится долго. частоты при ?0.5, определяется полосой пропускания ().

Если >1, т. е девиация частоты достигает границ, процесс установления затягивается по времени. Графики изменения огибающей также так же приобретает сложный вид:

Когда =1, тогда изменение амплитуды достигает 25%. Обычно стараются использовать значение =0.5, которое обеспечивает min время установления и min дополнительную паразитную АМ.

Влияние неравномерностей частотных характеристик канала на форму сигнала

Реальные АЧХ отличаются от идеальных:

Для того, что бы проанализировать формы АЧХ и ФЧХ, необходимо записать их аналитически. При этом нужно max точно описать частотную характеристику и использовать выражения, которые позволят проще получить результат.

Аппроксимируем АЧХ и ФЧХ простым выражением:

а — зависит от амплитудной неравномерности;

с — зависит от количества полупериодов колебания.

Эти аппроксимации позволяют получить простые конечные выражения и сделать по ним соответствующие выводы.

Сигнал на выходе может записать:

Рассмотрим отдельно наличие АЧХ, ФЧХ и общее.

1)

но т. к то Вместо одного сигнала на выходе будет 3.

Наличие неравномерности АЧХ приводит к появлению ЭХО-сигнала, величина задержки определяется коэффициентом С. Наличие неравномерности приводит к тому, что сам сигнал искажается и к появлению межсимвольных искажений (соседние символы искажаются из-за ЭХО-сигналов).

Наличие фазовых искажений:

АЧХ-идеальная; ФЧХ-нелинейная.

Интеграл получился сложнее.

— один из множителей.

Интеграл в законченном виде получить невозможно. Тогда подынтегральную функцию раскладываем в ряд (экспоненту по функции Бесселя).

Этот ряд достаточно быстро сходится, поэтому:

.

Если искаженны и АЧХ и ФЧХ:

Появится множество ЭХО — сигналов.

Увеличение точности описания АЧХ и ФЧХ за счет увеличения количества колебаний слагаемых приводит к увеличению числа искажений. Нелинейность ФЧХ и ФЧХ приводит к искажению формы сигнала и появлению межсимвольных искажений (искажения на соседних интервалах) за счет эхо — сигналов.

Нормирование помех

Помехи бывают аддитивные и мультипликативные. Полное описание таких помех возможно с использованием многомерных совместных плоскостей вероятности.

На практике обычно ограничиваются не полным сигналом и описывается одномерным законом. Для упрощения помеху часто представляют как результирующую сумму или умножением нескольких процессов. Такое представление помехи основано на различных физических причинах, порождающих эти помехи, каждая помеха имеет свои статистические и энергетические свойства.

Аддитивные помехи принято делить на 3 вида:

сосредоточенные по частоте — гармонические;

сосредоточенные по времени — импульсные;

флуктуационные.

Сосредоточенные по частоте имеет спектр уже полосы пропускания канала.

Импульсная помеха — последовательность кратковременных импульсов, разделенные интервалами времени, которые превышают время переходных процессов в канале.

Флуктуационные помехи могут тоже представлять как последовательность непрерывно следующих друг за другом импульсов. Эти импульсы имею широкий спектр за пределами полосы канала.

— суммарная помеха.

фазомодулированный сигнал помеха Флуктуационные помехи принципиально не устранимы — из-за дробовых и тепловых шемов.

Причинами импульсных помех являются грозовые разряды перегрузки линейных усилителей, плохие контакты в оборудовании. Эти недостатки проявляются в том, что импульсные помехи возникают при толчках напряжения в питающей сети, при переключении с основных элементов на резервные, при проведении электрических измерений.

Для описания импульсных помех задают: форму импульсов, ФРВ интервалов между импульсами. Причинами гармонических помех являются недостатки разработки и изготовления аппаратных систем передачи, которые приводят к попаданию в КС остатков несущих контрольных частот, гармонического переменного тока промышленной частоты и влияние радиостанций на линии связи.

Мультипликативная помеха — паразитное, случайное нарушение сигнала по амплитуде и фазе.

В выделяют 2 составляющие: быстрая и медленная.

Быстрыми считаются такие, для которых сопоставлен с широким пропусканием канала. Медленные, у которых произведение <<. У них разная физическая причина:

— быстрые обусловлены скачкообразным изменением затухания при разрывах электрических цепей из-за переключения и плохих контактов; многолучевое распространение в радиоканале, — в основе медленных изменений лежат физические явления, связанные с зависимостью параметров аппаратуры и среды распространения сигнала. Наиболее неприятные являются быстрые, т.к. их не удастся прогнозировать (глубокие занижения уровня сигнала). При перерывах сигнал на выход практически не поступает и приемник находится только под воздействием аддитивной помехи.

Для фазы тоже на составляющие — вызванные различной природой и меняют различные статистические свойства.

— сдвиг частот задающего генератора на передающей и приемной стороне. Этот сдвиг выступает, если в аппаратуре используется операция переноса спектра сигнала.

— фаза скачков;

Из-за нестабильности частот генератора случайно изменяется, но эти изменения медленные, следовательно часто не учитываются. Две другие компоненты — быстрые случайные процессы, скачки фазы также являются сосредоточенными во времени. Они рождаются различными переключениями в аппаратуре. Описываются они ФРВ интервалов между скачками и ФРВ скачками фазы. Нормируется число скачков за интервал времени. Фазовые дрожания — узкополосный процесс — отклонение фазы сигнала от текущих номинальных значений. Причиной может быть паразитная ФМ сигнала в различных преобразованиях. Возникает она из-за проникновения в управляющей цепи преобразованных помех, близких к гармоническим. При наличии паразитной ФМ спектра сигнала на выходе канала занижает спектр частот примерно от

Нормируется отношение энергий спектра выходного сигнала на определенных частотах к энергии на частотах исходного сигнала.

Межсимвольная помеха и меры борьбы с ней

Сигнал на выходе УПС представим в виде суммы отдельных сигналов:

Будем считать, что КС — это линейная система с импульсной характеристикой k (t).

Тогда сигнал на выходе канала может быть представлен:

G (t) — реакция канала на k-й сигнал.

— свертка сигнала.

В каждый момент времени на выходе канала имеем суммарную откликов от всех ЕЭС.

Приемник должен обрабатывать эту смесь и выносить решение о виде передаваемого ЕЭС. Причем решение может быть принято по одному ЕЭС или по нескольким. С этой целью приемник анализируют выбранную реализацию z (t) на, где Тдлительность интервала обработки сигнала. Длительность может быть сколь угодно большой/малой. Если Т=0, то имеем приемник с однократным отсчетом, т. е решение принимается по каждому ЕЭС, в одной точке и точке отстоящей друг от друга. Если по реализации наблюдаемой на интервале Т принимается решение только по одному ЕЭС, то это поэлементный приемник.

Начало отсчета поместим в момент времени, т. е. в момент принятия решения об l-м ЕЭС. Тогда можем выражение для сигнала z (t) переписать в следующий вид:

— отклики от Q предшествующих и D последующих сигналов.

Эта сумма и есть межсимвольная помеха, а — полезный или главный отсчет сигнала. Если скорости передачи небольшие, такие при которых переходные процессы от каждого ЕЭС заканчиваются до поступления следующего ЕЭС, то

Но эта скорость никого не устроит, т.к. при этом мы наблюдаем низкое использование пропускной способности канала. Поэтому необходимо принимать меры, при которых даже при наличие межсимвольных искажений, будем принимать правильные решения.

Существует 3 направления борьбы:

синтез оптимальных нелинейных приемников для каналов с межсимвольной помехой;

синтез корректоров, которые позволяют скомпенсировать искажение характеристик КС;

синтез сигналов, которые обеспечивают min межсимвольные помехи — это сигналы с компактным спектром.

Первое направление приводит к сложным процедурам обработки сигналов в приемнике. В настоящее время оно начинает находить применение.

Заключение

Кодирование с исправлением ошибок, по существу, представляет собой метод обработки сигналов, предназначенный для увеличения надежности передачи по цифровым каналам. Хотя различные схемы кодирования очень непохожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем им присущи два общих свойства. Одно из них — использование избыточности. Закодированные цифровые сообщения всегда содержат дополнительные, или избыточные, символы. Эти символы используют для того, чтобы подчеркнуть индивидуальность каждого сообщения. Их всегда выбирают так, чтобы сделать маловероятной потерю сообщением его индивидуальности из-за искажения при воздействии помех достаточно большого числа символов. Второе свойство состоит в усреднении шума. Эффект усреднения достигается за счет того, что избыточные символы зависят от нескольких информационных символов. Для понимания процесса кодирования полезно рассмотреть каждое из этих свойств отдельно.

Проблема повышения верности обусловлена не соответствием между требованиями, предъявляемыми при передачи данных и качеством реальных каналов связи. В сетях передачи данных требуется обеспечить верность не хуже 10−6 — 10−9, а при использовании реальных каналов связи и простого (первичного) кода указанная верность не превышает 10−2 — 10−5.

Одним из путей решения задачи повышения верности в настоящее время является использование специальных процедур, основанных на применении помехоустойчивых (корректирующих) кодов.

Помехоустойчивыми называются коды, позволяющие обнаруживать и (или) исправлять ошибки в кодовых словах, которые возникают при передаче по каналам связи. Эти коды строятся таким образом, что для передачи сообщения используется лишь часть кодовых слов, которые отличаются друг от друга более чем в одном символе. Эти кодовые слова называются разрешенными. Все остальные кодовые слова не используются и относятся к числу запрещенных.

Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи данных связанно с решением задач кодирования и декодирования.

Задача кодирования заключается в получении при передаче для каждой k — элементной комбинации из множества qk соответствующего ей кодового слова длиною n из множества qn.

Задача декодирования состоит в получении k — элементной комбинации из принятого n — разрядного кодового слова при одновременном обнаружении или исправлении ошибок.

1. Лидовский В. И. Теория информации. — М., «Высшая школа», 2002 г. — 120 с.

2. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В. И. Нефедов, В. И. Халкин, Е. В. Федоров и др. — М.: Высшая школа, 2001 г. — 383 с.

3. Цапенко М. П. Измерительные информационные системы. — М.: Энергоатом издат, 2005. — 440 с.

4. Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. — 368 с.

5. Б. Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 г. — 1104 с.