Методологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. 
Эксперимент в социологии

Проблема изучения причинно-следственных отношений

Очень коротко охарактеризуем ряд известных, ставших классическими, подходов к пониманию причины. При этом сознательно обратимся к истокам интересующих нас положений. Наше изложение вынужденно является поверхностным: тема в какой-то мере уводит нас в сторону от основного содержания настоящего учебника. За кадром останутся многие интереснейшие методологические положения и споры, не потерявшие своего смысла и в наше время. Причина включения этого параграфа в книгу по сути оговорена выше. Мы хотим, чтобы математический аппарат воспринимался читателем не как нечто навязанное социологу «сверху», «состороны», а как органическая часть социологического исследования. Хотелось бы, чтобы читатель понял, что математический язык — органическая часть социологического исследования, что использование математического языка очень удобно для адекватного изучения причинноследственных отношений.

«Причина и следствие — философские категории, выражающие одну из форм всеобщей связи явлений. Причина обычно мыслится как явление, действие которого производит, определяет или вызывает другое явление; последнее называют следствием»⁵⁶. Для наших целей представляется существенным следующее добавление к сформулированному предложению, присутствующее вдругом энциклопе-^[1]

дическом издании: «Производимое причиной следствие зависит от условий. Одна и та же причина при разных условиях вызывает неодинаковые следствия. Различие между причиной и условием относительно. Каждое условие в определенном отношении является причиной^ каждая причина в соответствующем отношении есть следствие. Причина и следствие находятся в единстве: одинаковые причины в одних и тех же условиях вызывают одинаковые следствия… Совокупность всевозможных вещей и процессов природы составляют общее (универсальное) взаимодействие, исходя из которого мы приходим к действительному каузальному отношению… Причина и следствие могут меняться местами: следствие может стать причиной другого следствия. Во многих областях объективной действительности само взаимодействие причины и следствия выступает как причина изменения явлений и процессов»^[2]. Для социолога, изучающего причинноследственные отношения на основе анализа статистических связей, это весьма важно. Существуют математико-статистические методы измерения связей, которые позволяют в определенной степени учитывать указанные взаимодействия причин, следствий и условий протекания изучаемых процессов. Мы коснемся этого лишь в небольшой степени.

Несмотря на то что изучение причинно-следственных отношений — главная задачалюбого научного исследования, единогоопределения понятия «причина» не существует. Приведем пример, в какойто мере объясняющий, почему здесь возникают проблемы.

Предположим, что пожилой человек споткнулся о камень, лежащий на дорожке, и упал. Какова причина его падения? Естественно полагать таковой то, что человек споткнулся о камень. Падение — следствие этого. Одно явление (спотыкание о камень) повлекло за собой другое (падение). Вроде бы все ясно. Но представим себе, что по той же дорожке прошел молодой человек, тоже споткнулся, ноне упал. Значит, камень — причина падения только при условии, что человек стар? Однако представим себе, что рядом с дорожкой был забор. И старый человек в той же ситуации не упал, поскольку схватился за забор. Значит, в число тех же условий попал и забор? Более того, то, что человек споткнулся, может быть не причиной падения, а следствием падения накануне, падения, приведшего к боли в ноге. И так — до бесконечности… Естественно, глубокий анализ подобных ситуаций может привести к разным представлениям о том, что такое причина; в частности, о том, существуют ли вообще причины чего бы то ни было.

Анализу понятия причины уделяли внимание многие выдающиеся ученые. И спектр мнений здесь очень широк. Мы не имеем возможности описать развитие этого понятия более или менее подробно (да это и не является нашей целью). Укажем лишь несколько ключевых фамилий с надеждой на то, что кто-то из студентов заинтересуется соответствующей проблемой и попытается найти ответ на многие стоящие перед исследователями и до сих пор не имеющие ответа вопросы, связанные с эффективным изучением каузальных структур, действующих в жизни общества.

О понятии причины говорил еще Аристотель (384—322 до н.э.). Этого мы касаться не будем, хотя использование взглядов выдающегося ученого Древней Греции отнюдь не бесполезно при анализе причинно-следственных отношений на основе современных математических методов. Не будем рассматривать и многие заслуживающие внимания положения других ученых, живших в следующие после Аристотеля два тысячелетия. «Перепрыгнем» в эпоху Просвещения.

Огромную роль в создании теории причинности, основанной на идее жестко детерминированного мира (все, что происходит, объясняется причинно-следственными связями), сыграл переворот в естествознании, осуществленный И. Ньютоном (1643—1727), создавшим классическую механику, что, помимо всего прочего, знаменовало собой очень важный методологический переход в научном познании мира от правдоподобных абстрактных рассуждений к точной количественной теории, эксперименту⁵⁸. Со временем, когда стало ясно, что огромное количество причин, порождающих очень многие интересующие ученых явления, в принципе не может быть учтено, по-^[3]

нятие каузальных отношений стало связываться с понятием вероятности. Один из создателей современной теории вероятностей П. Лаплас (1749—1827), стоявший на ньютоновской позиции, в работе «Опытфилософии теории вероятностей» (1795) писал, объясняя роль теории вероятностей в познании мира (и в «натуральной философии», и в «нравственных науках»): «Всякое имеющее место явление связано с предшествующим на основании того очевидного принципа, что какое-либо явление не может возникнуть без производящей его причины … Воля, самая свободная, не может породить … действия без побуждающей причины … Противоположное мнение есть иллюзия ума, который, теряя из виду мелкие причины того или другого выбора воли, убеждается, что она определяется сама собою и беспричинна»^[4]. Подчеркнем, что здесь речь идет о причинной обусловленности, так называемой свободной воле отдельного человека. Следующую цитату (о том, как теория всеобщей причинной обусловленности совмещается с обоснованием необходимости прибегать к помощи математической статистики), заимствованную изтой же работы Лапласа, мы дадим в переводе русского ученого А. А. Чупрова, ибо этот перевод представляется нам более адекватным: «Разум, который для некоторого данного мгновения знал бы все действующие в природе силы и взаимное расположение всех составляющих ее тел, если бы притом он был достаточно мощным, дабы подвергнуть эти данные вычислению, охватил бы в одной формуле движения величайших светил небесных и движение мельчайших атомов; ничто не было бы для него недостоверным; будущее, как и прошедшее, были бы открыты его взору»^[5]. Далее Чупров пишет: «Величественное научное credo и в то же время грандиозная программа! Кто же из работников науки откажется исповедовать эту веру и в то же время не остановится в раздумьи перед непомерным размахом программы!». Каков же выход из положения? Ответ мы обсуждали в п. 1.3. По сути здесь речь идет о генезисе понятия статистической закономерности. «Статистическая точка зрения знаменует отказ от того прослеживания единичных событий, которое рисуется уму естествоиспытателя как идеал полноты и совершенства знания. Область, где статистический способ изучения утверждался впервые, — явления в совокупностях человеческого общежития, — вообще не поддается изучению путем „астрономическим“. Необозримы в своем прихотливом многообразии действия отдельных людей с их трудно уловимыми мотивами поведения, события в их индивидуальной жизни. Вместе с тем, рассматриваемые обособленно, они часто мало интересны и не привлекают к себе поэтому внимание исследователя. Нам важно знать именно массовые итоги и общие результаты, представляющие собой сгустки единичных явлений и событий»^[6]. Соответственно, с помощью статистических методов, можно изучать и причины разных явлений. При таком подходе к их изучению они тоже будут носить усредненный, статистический характер.

Скорректируем мнение Чупрова в соответствии с современными представлениями. Во-первых, изучение причин отдельных событий зачастую бывает невозможно не только из-за «неподъемности» соответствующей работы, но и из-за принципиальных соображений: например, в силу невозможности объективного измерения каких-то параметров из-за влияния «прибора» на объект измерения. Это явление хорошо известно физикам, и они научились с ним «бороться» (принцип неопределенности Гейзенберга). Социологи тоже знают об указанном обстоятельстве (опросный инструментарий и обстановка опроса влияют на характер получаемых от респондентов ответов), но пока не разработано эффективных способов «борьбы» с этим явлением^[7]. И, во-вторых, нельзя полностью отрицать необходимость разбираться в событиях индивидуальной жизни отдельных людей. Необходимость качественных методов исследования (например, использования биографического интервью) вряд ли можно отрицать. Но, наверное, говорить о научных выводах можно будет только в том случае, если мы, казалось бы, сугубо индивидуальные явления тоже встроим в статистическую канву (будем искать случаи повгорения «экзотических» событий и анализировать возможность рассматривать их как причины или следствия других явлений).

Укажем еще некоторые соображения Чупрова, высказанные в статье, написанной для энциклопедического словаря Брокгауза и Эфрона. Чупров выделяет несколько научных школ, связанных с изучением нравственной статистики^[8]. Ту, к которой он причисляет самого себя, русский ученый называет математической (поскольку она ищет опору в математике и, в первую очередь, в теории вероятностей), или логической (поскольку она теснейшим образом примыкает к логике). Эта школа пришла «к более точному решению тех задач, над которыми бесплодно бились представители» других направлений в моральной статистике. Чупров подчеркивает, что «главную, хотя и не исключительную роль… при этом играла теория вероятности»^[9]. Вместе с тем он отмечает незавершенность работы и в то же время говорит об «оживляющем веянии новых идей». О каких «новых идеях» идет речь?

В основе приложения теории вероятностей к статистике лежит представление об объективной возможности, введение которого было связано с углублением представлений о причинности. Если дана причина Л некоторого явления, в полной ее сложности и определенности, явление необходимо. Но если имеет место не вся причина, а лишь некоторая часть ее, то явление становится только возможным. «Аналитическое исследование отношений возможной причинной связи является логической функцией статистического метода, тогда как аналитическое исследование отношений связи необходимой приходится на долю индукции»^[10]. Для количественного выражения объективной возможности «служитособая численная характеристика, получившая название математической вероятности. Значение этой характеристики раскрывает теорема Бернулли: в длинном ряду явлений, стоящих отчасти под действием одних и тех же общих причин, отчасти под действием причин, свойственных каждому из них в отдельности и с общими в связи не стоящих, числа повторений всех возможных событий, всегда приблизительно пропорциональны их вероятностям при взятых общих условиях». Развивая эти положения в других работах, Чупров пришел к некоторым соображениям, лежащим в основе современного причинного (путевого) анализа, предвосхитил отдельные идеи крупнейшего американского социологаэмпирика и методолога эмпирической социологии П. Ф. Лазарсфельда (1901 —1976)^[11]. Отметим, что об этом говорил сам Лазарсфельд^[12].

Примерноте же взгляды на понятие причинности, на связь причинности со статистическим подходом разделял М. Вебер (1864— 1920). Взгляды великого немецкого социолога по этому поводу (в рамках обсуждения категории «возможного» в структуре каузального культур-социологического анализа) в их сравнении со взглядами русских неокантианцев (прежде всего — в лице Б.(Ф.)А. Кистяковского (1868—1920)), немецких и русских статистиков (И. Криз (1853— 1928), В. И. Борткевич (1868—1931), А.А. Чупров) подробно описал современный российский социолог Ю.Н. Давыдов^[13].

Описанный взгляд на проблему причинности разделяли не все исследователи. Упомянем только двух ученых, глубоко разрабатывавших проблему причинности, но отрицавших объективное существование причин. Это Юм и Кант. Подчеркнем, что в целом мы не согласны с идеалистической направленностью их представлений, но, тем не менее, полагаем, что использование ряда разработанных ими идей полезно при обосновании необходимости изучения причинно-следственных отношений с помощью математикостатистических методов и при разработке адекватных способов такого изучения.

Для известного английского (шотландского) историка и мыслителя Д. Юма (1711 — 1776) понятие «Я» — это «пучок перцепций» (чувственных восприятий). Перцепции разрозненны и единичны, чисто индивидуальны, не связаны друге другом; следовательно, в мире нет реальной причинности, мы просто привыкли к тому, что за одной перцепцией (причиной) часто следует другая (следствие), но логически показать, почему это так, мы не можем. Подчеркнем, что здесь речь идет отнюдь не о статистическом понимании причинности (с которым соглашались Лаплас, Вебер, Чупров). Здесь скорее имеется в виду индуктивный процесс (доказательство с помощью перехода от частного к общему). В связи с этим вглядимся внимательно в приведенную выше цитату из высказывания Чупрова: аналитическое исследование отношений возможной причинной связи русский ученый понимает как логическую функцию статистического метода и говорит о вероятности как численной характеристике объективной возможности; аналитическое же исследование необходимой связи он относит к индуктивному выводу. Таким образом, в изучении причинной структуры он как бы выделяет два разных направления: статистическое и индуктивное. Поскольку глубоко познать роль какого-то подхода в науке можно только в сопоставлении его с другими подходами, то особое внимание мы уделим индуктивному подходу (это тем более важно, что, насколько нам известно, в литературе, ориентированной на социолога, эти практически важные моменты не рассматриваются).

Вернемся к Юму и отметим, что и он не сводил полностью человеческое познание к перцепциям. По Юму, здесь имеются исключения: например, математическое познание не зависит от перцепций и, например, геометрия является результатом неких операций воображения, не связанных с опытом^[14]. Именно такой взгляд на математическое познание в сочетании с идеей о возникновении понятия причины в результате привычки послужил одним из мощных толчков к тому обновлению европейской философии, которое было осуществлено великим немецким философом И. Кантом (1724—1804). Этот ученый рассматривал причинность как одну из категорий, без которых недостижимо упорядочение опыта (чувственных данных, результатов воздействия на нас вещей в себе). Кант полагал, что эту категорию нельзя извлечь из опыта: она относится к одной из априорных форм познания и как таковая требует предварительного критического анализа, изучения ее взаимодействия с опытом^[15].

Важно отметить, что кантовская теория познания учитывает активность субъекта (она проявляется в представления о причинности как априорной формы познания). Это обстоятельство будет использовано в следующих параграфах при обсуждении вопросов, связанных с изучением каузальных структур на основе применения математического аппарата: как мы увидим, выбор того или иного метода и, соответственно, интерпретация понятия причины зависят от самого исследователя. Тем самым мы позволим себе несколько перетолковать кантовское понятие причинности, связав представление об априорности соответствующей формы познания с заданием этой формы посредством выбора используемой математической модели причинности (т.е. выбора то ли коэффициента корреляции, толи регрессионного анализа и т. д.) — В оправдание такого «святотатства» еще раз процитируем Канта (напомним, что в соответствии с мнением этого ученого мы изучаем только явления не познаваемых в принципе предметов, вещей в себе): «Так как явления не вещи в себе, то в основе их должен лежать трансцендентальный предмет, определяющий их как одни лишь представления, и потому ничто не мешает нам приписывать этому трансцендентальному предмету кроме свойства, благодаря которому он является, также причинность, которая не есть явление, хотя результат ее находится тем не менее в явлении. Но всякая действующая причина должна иметь какой-то характер, т. е. закон своей каузальности, без которого она вообще не была бы причиной»^[16]. Будем считать, что характер причины, определяющий закон ее каузальности, — это и есть выбранная для изучения причины математическая модель. А то, что причина не есть явление, вполне согласуется с высказанным положением о том, что никакой математический метод не способен ответить на вопрос, что в рассматриваемых двух явлениях есть причина, а что — следствие. И то соединение чувственного созерцания с категориями рассудка, которое, по Канту, дает подлинное знание, при нашем подходе, вероятно, надо отождествить с органическим единством этапов применения математического метода (см. п. 1.7): формирование априорных соображений, дающих основу для выбора метода (условно это — чувственное созерцание), выбор алгоритма (использование категории рассудка), интерпретация результатов его применения с возможной корректировкой результата (снова — чувственное созерцание)^[17].

Итак, несмотря на обилие работ, посвященных осмыслению понятия причины, ответ на вопрос о том, что такое причина, до сих пор остается открытым, единого мнения не существует. Тем не менее исследователи все же как-то выходят из положения, изучают системы причинно-следственных отношений, которые обычно считают объективно существующими. И делается это, как правило, с помощью тех или иных математических (иногда — логических) методов.

• [1] Причина и следствие // Новая философская энциклопедия. Т. 3. М.: Мысль, 2001. С. 353.
• [2] Причина и следствие // Философский энциклопедический словарь. М.: Энциклопедия, 1983. С. 531.
• [3] * О роли влияния ньютоновских идей на умы исследователей XVII—XIX столетий говорит, например, то, что известный философ А. Сен-Симон (1760—1825)(у которого О. Конт (1798—1857) заимствовал многие идеи) опубликовал работу"Всеобщее тяготение", в которой призывал к построению истории по образцу классической механики.
• [4] wЛаплас П. С. Опыт философии теории вероятностей // Вероятность и математическая статистика: энцикл. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С. 835. Небезынтересно отметить, что эта работа Лапласа в значительной мере опираласькак на его собственные социально-демографические исследования, так и аналогичные работы других авторов.
• [5] м Чупров А. А. Вопросы статистики. С. 142.
• [6] 1,1 Чупров А. А. Вопросы статистики. С. 143.
• [7] «О принципе неопределенности для социологии см., например: Алексеев И. С., Бородкин Ф. М. Принцип дополнительности в социологии // Моделирование социальных процессов. М.: Наука, 1970. С. 37—48.
• [8] м Чупров А. Л. Нравственная статистика // Брокгауз Ф. А., Ефрон И. А. Энциклопедический словарь. Т. XXI. СПб. С. 403—408. Отметим, что эту работу высоко оценил М. Вебер (1864—1920). В процессе переписки с известным русскимсоциологом-неокантианцем Б. А. Кистяковским он, обсуждая актуальные для тогдашней социологии методологические проблемы, связанные с трактовкой понятийпричинности, необходимости, возможности и т. д., апеллирует к мнению А. А. Чупрова, ссылаясь именно на эту статью {Давыдов Ю. Ч. Макс Вебер и современная теоретическая социология. М.: Мартис, 1998. С. 164—165).
• [9] 64 Чупров А. А. Нравственная статистика. С. 406.
• [10] м Ср. с законом больших чисел, одна из формулировок которого дана в п. 4.2.
• [11] м' Так, логика, используемая А. А. Чупровым при рассуждениях о множественности причин, обусловливающих одно и то же следствие, и множественности следствий, возникающих под действием одной и той же причины, очень напоминаетлогику путевого анализа, дающую возможность построения адекватной реальностипервичной причинной схемы. Высказанное им мнение о существенности того обстоятельства, что некая переменная может находиться в стохастической связи с рядом переменных, взятых в отдельности, и в функциональной зависимости от этихпеременных, взятых вместе, заставляет вспомнить предлагаемую Лазарсфельдомлогику операционализации понятий.
• [12] В работе Култыгина приводится следующая информация: „В начале 70-х годов автор настоящей работы, встретившись в Питсбургском университете с П. Лазарсфельдом, рассказал ему, что в Советском Союзе Лазарсфельда считают основателем применения математических методов в социологи и. Однако сам Лазарсфельдзаявил, что подобная оценка сильно преувеличена и что главное, что он сделал вэтой области, — это удачное применение тех подходов и методик, которые былисозданы А. А. Чупровым еще в 20-х годах нашего века“ (Култыгин В. П. Классическаясоциология. М.: Наука, 2000. С. 456).
• [13] м Давыдов Ю. Н. Макс Вебер и современная теоретическая социология.С. 150−190.
• [14] w Мы не согласны с тем. что геометрия не связана с опытом. С опытом связана любая ветвь математики, а геометрия — особенно (как известно, она родилась вДревнем мире на основе измерения площадей земельных участков). Однако полностью согласны с тем, что, несмотря на связь с практикой, любая ветвь математики взначительной мере является плодом человеческого воображения. Математическиетеории — это результат особого видения мира их авторами. Нам близка идея видногорусского политического деятеля конца XIX — начала XX в. С. Ю. Витге (1849—1915)(подхваченная современным российским математиком академиком В.И. Арнольдом) о разделении всех профессионалов-математиков на „философов“ и „исчисли-телей“ (об этом подробнее см.: Толстова Ю. Н. „Дух“ математики как основа научного социологического исследования // Математическое моделирование социальныхпроцессов. Вып. 7. М.: Макс Пресс, 2005. С. 6—27). В данном случае мы говорим о"математиках-философах». Отметим также, что и математические объекты можносвязывать с чувственным восприятием мира. Например, Аристотель писал, что «математические предметы, вопреки утверждениям некоторых, нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей» (Аристотель. Метафизика // Аристотель. Собр.соч. Т. I. М.: Мысль, 1976. С. 367).
• [15] 70 Кант И. Соч. Т. III. М.: Мысль, 1964. С. 174—175 (цит. по: Антология мировой философии Т. 3. М.: Мысль, 1971. С. 122).
• [16] Антология мировой философии. Т. 3. С. 137.
• [17] В «оправдание» осуществленного нами перетолковывания идей Канта отметим, что современные исследователи, говоря о том, какие идеи немецкого ученогоимеют всеобщее, непреходящее значение, зачастую выделяют моменты, которымимы по существу и воспользовались. Имеются в виду положения о том. что разумво всех своих начинаниях должен подвергать себя критике: что необходимо исследовать прежде всего внутренние основания знания; что догматизация любых положений науки должна быть исключена; что кантовская категориальная структуралюбого эмпирического знания есть теория опыта; что исследование субъективныхформ познания (в том числе причинности как априорного понятия рассудка) не-