Статистика (решение 11 задач)

Содержание

• Задача № 1
• Приводятся сведения по территориям Сибирского федерального окурга за 2002 год

Предлагается провести группировку территорий округа по стоимости валового регионального продукта в расчете на 1-го занятого (выработка), выделив две группы территорий: а) с выработкой до 75 тыс. руб. и б) с выработкой 75 тыс. руб. и более.

Для характеристики выделенных групп территорий рассчитайте систему обобщающих оценок — статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средняя заработная плата 1-го занятого; среднемесячный душевой доход; средняя доля занятых среди всего населения; средняя стоимость ВРП на 100 руб. основных фондов и доля фонда оплаты труда занятых в стоимости ВРП.

Результаты расчетов представьте в заключительной групповой таблице.

Проанализируйте результаты и

выводы оформите краткой аналитической запиской.

Территории Приходится стоимости ВРП в среднем на 1-го занятого в экономике, тыс. руб. Среднегодовая численность населения, тыс. чел. Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел. Среднегодовая стоимость основных фондов экономики, млрд. руб. Стоимость валового регионального продукта, млрд. руб. Среднемесячная заработная плата 1-го занятого, тыс. руб. Среднемесячный душевой доход, тыс. руб.

А В Н Т Ф П З Д

1.Респ. Алтай 63,3 200,1 90 17 5,7 3,026 2,396

2.Респ. Бурятия 65,7 942 469 138,7 30,8 4,004 2,977

3.Респ. Тыва 39,1 299,4 128 16,2 5 3,664 2,321

4.Респ. Хакасия 71,6 514,6 278 73,6 19,9 4,166 2,959

5.Алтайский край 49,8 2614,6 1284 228,7 63,9 2,547 2,17

6.Красноярский край 152,3 2929,4 1563 472,3 238 5,998 4,275

7.Иркутская обл. 94,5 2444,1 1346 423 127,2 4,978 3,383

8.Кемеровская обл. 79 2877,8 1471 363,7 116,2 4,297 3,899

9.Новосибирская обл. 78,3 2679,9 1362 346,8 106,6 3,799 2,618

10.Омская обл. 67,9 2043,2 1023 214 69,5 3,432 3,184

11.Томская обл. 117,2 1033,3 546 189,4 64 5,409 3,806

12.Читинская обл. 59,5 1071,3 613 171,7 36,5 4,316 2,307

Задача № 2

Приводятся данные по трем странам, имеющим внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использования средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчета.

Страны Стоимость импорта, млн. $ Доля импорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля теле-, радио- и прочей приемо-передающей аппаратуры в стоимости импорта, % Доля телевизионных приемников в стоимости приемо-передающей аппаратуры, % Средняя цена 1-го телевизионного приемника, $

А R W F S M

Малайзия 175 57,7 12,7 73,4 141,8

Япония 990 25,2 7,2 44,9 242,4

Корея 837 50,1 5,9 78,7 176,9

Задача № 3

Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 62 территорий РФ по стоимости валового регионального продукта, млрд. руб.

Задание:

1.Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану.

2. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса.

4. Постройте гистограмму распределения частот;

5. Выполнить анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта, млрд. руб., Si Число территорий в каждой группе, fi

до 39,0 19

От 39,0 до 74,2 24

От 74,2 до 109,4 15

От 109,4 и более 6

Итого: 62

Задача № 4

Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу.

Задание: а) рассчитайте показатели структуры;

б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур;

в) прояснить, в чем причина различий структур.

Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур.

Выводы оформить краткой аналитической запиской.

Территории Инвестиции в основной капитал малых предприятий Объем продукции и услуг малых предприятий

Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу

1.Респ. Карелия 26 5,3

2. Респ. Коми 77,4 8,1

3. Архангельская обл. 246 5

4.Волгоградская обл. 233,9 6,5

5.Калининградская обл. 29 6,7

6.Ленинградская обл. 245,3 7,9

7.Мурманская обл. 108,3 5,2

8.Новгородская обл. 151,4 2,5

9.Псковская обл. 48,3 4,4

10.г. Санкт-Петербург 1638,9 65,5

Итого 2804,5 100 117,1 100

Задача № 5

Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ

Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн. руб.

2003 2005 2003 2005

N0 N1 R0 R1

Обрабатывающие производства 9740 5833 114 123 79 840

Оптовая и розничная торговля 6894 3238 36 795 18 178

Операции с недвижимостью 7913 4058 45 221 28 119

Итого — — 196 139 126 137

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.

Задача № 6

Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.

Группы овощей Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, %

База Отчёт

T0 T1

Картофель 112 120,8 + 15

Огурцы 56 62,7 — 10

Капуста 43 47,5 — 7

Итого 211 231,0 ?

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3. Объясните причину различий их значений.

Задача № 7

Проанализируйте сведения о работе пассажирского транспорта в РФ.

Виды пассажирского транспорта Перевезено пассажиров, млн. чел. Пассажирооборот пассажирского транспорта, млрд. пассажиро-км

2000 2005 2000 2005

Р0 Р1 В0 В1

Автобус 22 033 11 297 164,4 96,3

Трамвай 7421 4123 25,1 13,5

Троллейбус 8759 4653 28,1 15

Метро 4186 3574 46,9 43,4

Итого

Задание:

1.Рассичтайте среднюю дальность поездки 1-го пассажира

2.Рассчитайте общий индекс средней дальности поездки 1-го пассажира

3.Рассчитайте индекс собственно средней дальности поездки 1-го пассажира (индекс постоянного состава)

4.Рассчитайте индекс структурных сдвигов Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте.

Задача 8а По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год:

Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике (по полной балансовой стоимости), млрд. руб., X

1. Респ. Адыгея 2,78 42,6

2. Респ. Дагестан 9,61 96,4

3. Респ. Ингушетия 1,15 4,2

4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 44,3

5. Респ. Калмыкия 0,77 21,2

6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 29,5

7. Респ. Северная Осетия — Алания 7,31 39,5

8. Краснодарский край 54,63 347,9

9. Ставропольский край 30,42 204,0

10. Астраханская обл. 9,53 98,9

11. Волгоградская обл. 18,58 213,8

12. Ростовская обл. 60,59 290,9

Итого, S 204,01 1433,2

Средняя 17,0008 119,43

Среднее квадратическое отклонение, s 19,89 110,89

Дисперсия, D 395,59 12 296,7

Задание:

1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.

2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности — и тесноту связи — через коэффициенты корреляции () и детерминации (); проанализируйте полученные результаты.

4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации — ε'ср., оцените её величину.

Задание № 8

Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате работающих в экономике, тыс. руб. (Zi), по территориям Российской Федерации за 2000 год.

№ Территория Z № Территория Z № Территория Z

1 Белгородская обл. 1,72 27 Новгородская обл. 1,87 53 Саратовская обл. 1,40

2 Брянская обл. 1,22 28 Псковская обл. 1,47 54 Ульяновская обл. 1,42

3 Владимирская обл. 1,58 29 Р. Адыгея 1,32 55 Курганская обл. 1,46

4 Воронежская обл. 1,38 30 Р. Дагестан 0,86 56 Свердловская обл. 2,32

5 Ивановская обл. 1,17 31 Р. Ингушетия 1,28 57 Тюменская обл. 6,83

6 Калужская обл. 1,65 32 Кабардино-Балк. Р. 1,18 58 Челябинская обл. 2,08

7 Костромская обл. 1,55 33 Р. Калмыкия 1,22 59 Р. Алтай 1,25

8 Курская обл. 1,45 34 Карачаево-Черкеская р. 1,14 60 Р. Бурятия 1,90

9 Липецкая обл. 1,91 35 Р. Северная Осетия-Алания 1,21 61 Р. Тыва 1,48

10 Московская обл. 2,27 36 Краснодарский край 1,70 62 Р. Хакасия 2,22

11 г. Москва 3,41 37 Ставропольский край 1,41 63 Алтайский край 1,36

12 Орловская обл. 1,53 38 Астраханская обл. 1,97 64 Красноярский край 3,45

13 Рязанская обл. 1,48 39 Волгоградская обл. 1,71 65 Иркутская обл. 2,70

14 Смоленская обл. 1,63 40 Ростовская обл. 1,38 66 Кемеровская обл. 2,44

15 Тамбовская обл. 1,24 41 Р. Башкорстан 1,97 67 Новосибирская обл. 1,88

16 Тверская обл. 1,60 42 Р. Марий Эл 1,12 68 Омская обл. 1,53

17 Тульская обл. 1,61 43 Р. Мордовия 1,10 69 Томская обл. 2,63

18 Ярославская обл. 1,96 44 Р. Татарстан 2,05 70 Читинская обл. 2,43

19 Р. Карелия 2,54 45 Удмуртская респ. 1,76 71 Р. Саха 4,48

20 Р. Коми 3,60 46 Чувашская респ. 1,19 72 Приморский край 2,55

21 Архангельская обл. 2,79 47 Кировская обл. 1,53 73 Хабаровский край 2,79

22 Вологодская обл. 2,54 48 Нижегородская обл. 1,69 74 Амурская обл. 2,29

23 Калининградская обл. 1,99 49 Оренбургская обл. 1,86 75 Камчатская обл. 4,51

24 Ленинградская обл. 2,24 50 Пензенская обл. 1,37 76 Магаданская обл. 4,54

25 г. Санкт-Петербург 2,57 51 Пермская обл. 2,42 77 Сахалинская обл. 3,70

26 Мурманская обл. 3,72 52 Самарская обл. 2,22

Задание:

1. Проведите 16%-ную бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных заработной платы Z и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который ха IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб. (w).

3. Определите среднюю возможную ошибку () и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (∆) для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя (Z) и генеральная доля (w).

Задание № 9

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве в РФ колбасных изделий (тыс. тонн).

Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Тыс.тонн 1293 1296 1147 1087 948 1052 1224 1468 1700 1865 1957

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчет динамических средних за 1-ый период (1995−1998 гг.) и за 2 -ой период (1998−2005 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте

выводы.

Задание № 10

Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 440 млн руб.

2. Остаточная стоимость основных фондов на начало года — 277 млн руб.

3. Приобретено основных фондов за год — 31 млн руб.

4. Коэффициент износа приобретенных фондов — 22%.

5. Введено новых фондов за год — 83 млн руб.

6. Выбыло за год по ветхости — 30 млн руб.; их износ составил — 60%;

7. Реализовано излишних фондов — 10 млн руб.; их износ составил — 40%.

8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 6,5%.

9. Стоимость произведенной продукции и оказанных услуг за год -110 млн руб.

10. Численность рабочих в наибольшей смене — 1255 чел.

Задание:

— построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учетом износа;

— по балансу движения основных фондов рассчитать следующие показатели: среднегодовая стоимость основных фондов; коэффициент износа и годности на начало и конец года; коэффициент обновления за счет нового строительства; коэффициент выбытия фондов; соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов; коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооруженности труда рабочих.

Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.