Задачи. 
Теория вероятностей и математическая статистика

1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, зная закон ее распределения:

Отв. 2,6.

2. Производится 4 выстрела с вероятностью попадания в цельр_{ = 0,6, р₂ = 0,4, р^ = 0,5 и р_л = 0,7. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

Отв. 2,2 попадания.

3. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

Найти математическое ожидание произведения XY двумя способами: а) составив закон распределения ХУ; б) пользуясь свойством 3.

Отв. 1,53.

4. Дискретные случайные величины X и Yзаданы законами распределения, указанными в задаче 3. Найти математическое ожидание суммы X + Yдвумя способами: а) составив закон распределения X + У; б) пользуясь свойством 4.

Отв. 2,65.

5. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.

Отв. 2 детали.

6. Найти математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

Отв. 12,25 очка.

7. Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3.

Owe. 6 билетов.