Переходные процессы в системах электроснабжения

Задание 1.

Определить начальные действующие значения периодической составляющей тока при трехфазных КЗ поочередно в точках К-1 и К-2 системы электроснабжения, показанной на рисунке, а также ударные токи КЗ в указанных точках. Расчеты выполнить в именованных, а затем в относительных единицах, используя точное приведение параметров элементов системы к основной ступени напряжения.

РАСЧЕТ В ИМЕНОВАННЫХ ЕДИНИЦАХ Система С: напряжение системы.

Uc = 115 кВ ток короткого замыкания (КЗ) от эквивалентируемой части системы.

Ic = 25кА ic/rc=15.

Линия: провод АС-120, l=21 км, r0=0,249, x0=0.416.

Трансформатор:

ТРДН-40 000/110/10, Sномт=40 МВА, ?Рx=34 кВт, uk=10,5%,.

Рk=170 кВт, Uвн=115 кВ, Uнн=10,5 кВ Трансформатор работает на среднем положении РПН, т. е на среднем ответвлении регулируемой обмотки ВН Синхронные двигатели СД, количество nд=3, Uном=10 кВ,.

Рном=1,6 МВт, cos?=0,9, ?=0,966, U0=1, I0=1, Tасд=0,05 с,.

xd"*=0,134, Kуl=1,8, Kусд=1,9.

Нагрузка Sнг=27,85 МВА является обобщенной промышленной нагрузкой, для которой.

Х*нг = 0,35 и Е*нг = 0,85 Uномср=10,5 кВ Согласно алгоритму расчета параметров схемы замещения при точном приведении в именованных единицах:

В расчетной схеме синхронные двигатели заменяем одним эквивалентным с номинальной мощностью.

Выбираем основную ступень — ступень 1, на которой находится точка КЗ К — 1.

Определяем коэффициент трансформации трансформатора Т:

Изображаем схему замещения.

Рассчитываем параметры элементов схемы замещения:

Система находится на основной ступени напряжения, поэтому согласно п. 7 алгоритма.

ЕС = UC = 115 кВ;

воздушная линия также находится на основной ступени напряжения, поэтому.

трансформатор примыкает к основной ступени напряжения, поэтому согласно п. 9 алгоритма.

Сверхпереходные ЭДС синхронных двигателей, выраженные в относительных единицах при номинальных условиях, находим по (2), имея в виду, что до КЗ машины работали в номинальном режиме.

синхронные двигатели не находятся на основной ступени, поэтому согласно п. 10 алгоритма индуктивное сопротивление эквивалентного СД, приведенное к основной ступени напряжения.

обобщенная нагрузка также не находится на основной ступени, поэтому согласно п. 10 алгоритма.

Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К-1.

Предварительно производится проверка возможности пренебречь активными сопротивлениями.

Так как, то активными сопротивлениями нельзя пренебречь, поскольку погрешность расчетов превысит допустимую 5%.

Поэтому при вычислении значения составляющей тока КЗ от системы следует учитывать помимо индуктивных также и активные сопротивления, т. е.

Для вычисления подпитки точки КЗ от СД и обобщенной нагрузки заменяем их ветви с ЭДС в нижней части схемы замещения на одну эквивалентную.

После преобразований схема замещения приобретает следующий вид Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки К-1.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ составляют:

от СД и нагрузки.

в месте КЗ.

I"ок-1=I"ск-1+I"однк-1=5,311+0,4298=5,741 кА ударный ток в точке К1.

Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К 2.

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы.

xCK — 2 = xC + xЛ + xт= 2,656+8,736+34,716 =46,108 Ом;

rCK — 2 = rC + rЛ + rт = 0,177+5,229+1,405 = 6,811 Ом;

Поскольку соотношение, то активными сопротивлениями можно пренебречь, так как погрешность расчетов не превысит допустимую 5%.

Преобразованная к элементарному виду относительно точки КЗ схема замещения Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки К-2.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ, приведенные к основной ступени 1:

от системы.

от СД.

от обобщенной нагрузки.

в месте КЗ, ток, приведенный к основной ступени.

I0"ок-2=I"ск-2+I0"осдк-2+I0"онгк-2=1,44+0,231+0,339=2,01кА истинный ток в месте КЗ.

I"ок-2=I0"ок-2.Кт=2,01 .10,952=22,013 кА Для определения ударного тока в месте КЗ не обходимо определить его составляющую от системы — ударный коэффициент от системы Кус, поскольку ударные коэффициенты от СД и обобщенной нагрузки заданы.

Угловая частота.

Эквивалентная постоянна времени системы.

Ударный коэффициент от системы в точке К2.

Ударный ток в точке К2.

РАСЧЕТ В ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЕДИНИЦАХ Согласно алгоритму расчета параметров схемы замещения при точном приведении в относительных единицах.

В расчетных схемах синхронные двигатели заменяем одним эквивалентным с номинальной мощностью.

В качестве основной выбираем 1-ю ступень, задаемся базисной мощностью.

Sб=1000 МВА и базисным напряжением на основной ступени.

Uбn = Uб1 = 115 кВ Рассчитываем базисный ток на основной ступени.

Определяем коэффициент трансформации трансформатора Т:

Изображаем схему замещения.

Схема замещения для расчета в относительных единицах Рассчитываем параметры элементов схемы замещения.

Система находится на основной ступени напряжения, поэтому согласно п. 7 алгоритма.

воздушная линия также находится на основной ступени напряжения, поэтому.

Трансформатор примыкает к основной ступени напряжения, поэтому согласно п. 9 алгоритма.

Сверхпереходные ЭДС синхронных двигателей, выраженные в относительных единицах при номинальных условиях, рассчитаны в п. 6.1 расчета в именованных единицах.

Синхронные двигатели не находятся на основной ступени, поэтому согласно п. 9 алгоритма.

Обобщенная нагрузка также не находится на основной ступени, поэтому согласно п. 10 алгоритма.

Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К-1.

Предварительно производится проверка возможности пренебречь активными сопротивлениями.

Так как, то активными сопротивлениями нельзя пренебречь, поскольку погрешность расчетов превысит допустимую 5%.

Ток подпитки КЗ от системы.

Для вычисления подпитки точки КЗ от СД и обобщенной нагрузки заменяем их ветви в схеме замещения на одну эквивалентную.

Расчет в относительных единицах.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ, выраженные в относительных единицах, составляют от СД и нагрузки.

в месте КЗ.

I"*ок-1б=I"*ск-1б+I"*однк-1б=1,048+0,085=1,133.

Ток КЗ в кА Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К 2.

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы х*CK — 2 = x*Cб + x*Л + x*т= 0,201+0,661+2,625 =3,487;

r*CK — 2 = r*Cб + r*Л + r*т = 0,013+0,395+0,106 = 0,514;

Поскольку соотношение, то активными сопротивлениями можно пренебречь, так как погрешность расчетов не превысит допустимую 5%.

Задание № 2.

Для исходных данных задания 1 при трехфазном КЗ в точке К- 2 определить значения периодической и апериодической составляющих тока в месте КЗ в момент времени t = ф =0,065 c, соответствующий началу расхождения дугогасительных контактов выключателя. Для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ использовать метод типовых кривых.

Для исходных данных задания 1 при трехфазном КЗ в точке К-2.

Iпф=Iпс+IпфСД где.

Iпс=Iск-2. Кт=1,44. 10,952=15,771 кА периодическая составляющая тока КЗ от системы в точке К-2.

IпфСД — периодическая составляющая тока КЗ от СД в точке К-2 в момент времени t.

Для определения IпфСД выполняются вычисления:

• 1) Вычисляется начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке К-2 от группы СД. По результатам выполнения задания 1.
• 2) Находится электрическая удаленность точки КЗ от выводов двигателя. Для этого рассчитывается суммарная номинальная мощность и суммарный номинальный ток группы СД. По результатам расчета задания 1.

Электрическая удаленность характеризуется относительным начальным значением периодической составляющей тока КЗ.

• 3) По типовым кривым определяем для t=0,065 значение гt=0,52
• 4) По найденному отношению гt определяется искомое значение периодической составляющей тока КЗ в заданный момент времени t от СД

Intсд= гt. I0"осд=0,52. 2,5299=1,31 кА.

5) Рассчитывается суммарное значение периодической составляющей тока КЗ в заданный момент времени t по СД системы.

Задание 3.

Для исходных данных задания 1 при однофазном КЗ в точке К- 1 определить значения периодических составляющих фазных токов и напряжений, а также междуфазных напряжений в месте КЗ, Построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ. Расчеты и построения выполнить в относительных единицах, используя точное приведение параметров элементов схемы замещения системы и результаты расчета этих параметров в задании 1. Считать, что в системе имеется путь для токов нулевой последовательности через ее заземленную нейтраль, а ее индуктивные сопротивления для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей одинаковы. Для воздушной линии отношение индуктивного сопротивления в схеме замещения нулевой последовательности к индуктивному сопротивлению прямой последовательности равно 3. Индуктивные сопротивления трансформатора в схеме нулевой и прямой последовательностей связаны соотношением x0т=0,85×1т. Для синхронных двигателей индуктивное сопротивление обратной последовательности принять равным x2=1,22 x"d. Для упрощения расчетов при составлении схем замещения различных последовательностей активными сопротивлениями элементов пренебречь.

Приведем схему замещения прямой последовательности для расчета в относительных единицах из задания 1. Для простоты, в дальнейших расчетах знак относительной величины * опущен Схема замещения для расчета в относительных единицах Результирующие ЭДС и сопротивления между началом и концом схемы.

Схему обратной последовательности получаем из схемы прямой, приняв равными нулю все ЭДС и заменив сверхпереходное сопротивление СД на сопротивление обратной последовательности х2.

х2сд=1,22. х"сдб=1,22. 22,013=26,056.

Схема замещения обратной последовательности После эквивалентных преобразований получаем схему обратной последовательности.

Преобразованная схема замещения обратной последовательности.

Схема замещения обратной последовательности, приведенная к элементарному виду Схему нулевой последовательности начинаем от точки, в которой произошло однофазное КЗ (считается, что 3 фазы замкнуты накоротко и в этой точке на землю).

Поскольку путь для токов нулевой последовательности есть со стороны системы (нейтраль зеземлена) в схему нулевой последовательности вводится сопротивление системы (по условию хос=х1с) и сопротивление воздушной линии хос=хсб=0,201.

хол=3. хл=3. 0,661=1,983.

С другой стороны от точки КЗ К-1 в схему замещения нулевой последовательности войдет трансформатор, поскольку нейтраль обмотки ВН заземлена, а обмотка НН соединена в треугольник и работает в режиме изолированной нейтрали, что исключает путь для токов нулевой последовательности.

Сопротивление трансформатора нулевой последовательности по условию задачи хот=0,85. хт=0,85. 2,625=2,231.

Схема замещения нулевой последовательности После эквивалентных преобразований получаем схему нулевой последовательности, приведенную к элементарному виду.

Схема замещения нулевой последовательности приведенная к элементарному виду Комплексная схема замещения для однофазного КЗ Ток прямой последовательности фазы, А в месте КЗ.

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ относительное значение в именованных единицах Базисное фазное напряжение.

Симметрические составляющие напряжения фазы, А в месте КЗ.

обратной последовательности ток короткий замыкание нулевой последовательности прямой последовательности Из векторной диаграммы напряжений, построенной в масштабе 1мм=1кВ находим:

Векторная диаграмма токов.

• 1. Переходные процессы в системах электроснабжения: Учебник для вузов / Г. Г. Пивняк, В. Н. Винославський, А. Я. Рыбалко, Л. И. Несен, Днепропетровск, 2002. — 597 с.
• 2. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. — М.: Энергия, 1970. — 518 с.
• 3. Ульянов С. А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. — М.: Энергия, 1968. — 496 с.
• 4. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 11.? Расчеты токов короткого замыкания. — М.: Энергия, 1979. — 152 с.
• 5. Невольниченко В. Н. Составление схем замещения для расчетов токов короткого замыкания. Тексты лекций, — Одесса: ОПИ, 1984. — Ч.1. — 53 с.
• 6. Невольниченко В. Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетической системе при трехфазных коротких замыканиях и практические методы их расчета: Тексты лекций. — Одесса: ОПИ, 1985. — Ч.2. — 59 с.
• 7. Невольниченко В. Н. Электромагнитные переходные процессы в системе электроснабжения при нарушении симметрии трехфазной цепи: Тексты лекций. — Одесса: ОПИ, 1986. — Ч.3. — 71 с.