Решающие правила в ЗПР в условиях вероятностной неопределенности

Задачу принятия решений в условиях неопределенности можно рассматривать как игру против природы. Поэтому и выбор решающего правила можно рассматривать как стратегию, которую выбирает ЛПР в этой игре. При этом выбрать стратегию, которая бы приводила к минимальному ущербу или максимальному выигрышу в независимости от того, каким окажется состояние природы, невозможно. Одним из способов решения этой проблемы является выбор такого правила, которое бы позволяло определить, насколько стратегия хороша «в среднем». Ранее были определены такие понятия, как мера риска и полезность, которые и дают такие оценки. На их основе и определим следующие решающие правила, позволяющие ЛПР найти наилучшие альтернативы.

1. Экстремальная оптимизация по мере риска. Согласно этому правилу наилучшими считаются альтернативы х* € X, для которых при некоторых заранее определенных ожидаемого значения М и функции потерь? мера риска минимальна.

Можно также задать некоторое пороговое значение риска с* е и считать наилучшими такие альтернативы, для которых выполнено условие.

2. Экстремальная оптимизация по полезности. В данном случае наилучшими считаются альтернативы, для которых некоторая заранее заданная функция полезности и достигает своего максимума.

или превосходит некоторое заранее заданное пороговое значение с* е ^ЧЛ: