Стационарный источник независимых символов алфавита

В данной модели предполагается, что вероятности сообщений полностью определены вероятностями использования отдельных букв алфавита в случайном тексте, межзнаковые зависимости в тексте игнорируются:

где Р{х₁ = а) > 0 для любого а е 2_т и

Открытый текст такого источника есть реализация последовательности независимых испытаний в полиномиальной вероятностной схеме с числом исходов, равным т. Множество исходов биективно соответствует множеству всех символов алфавита. Данная модель позволяет разделить буквы алфавита на классы высокой, средней и низкой частот использования.

В табл. 13.1 приведены буквы высокой частоты использования для некоторых европейских языков.

Таблица 13.1

Частота букв в европейских языках

Для сравнения частот редких букв с частотами букв, приведенных в табл. 13.1, укажем, что, например, в английском языке редкими буквами являются буквы /, (), 7, а их частоты в процентах оцениваются величинами 0,13, 0,12 и 0,08 соответственно. Из табл. 13.1 очевидно, что не случайно итальянский и испанский языки считаются певучими: суммарная частота гласных букв весьма высока.

Данная модель строится для любого ИОС с использованием относительно небольшого количества материала и удобна для практического применения. Например, эта модель эффективно используется при дешифровании текстов, защищаемых шифром простой замены.

Недостатком модели следует считать то, что некоторые свойства данной модели противоречат свойствам языков. В частности, согласно этой модели любая ?-грамма при к > 1 имеет ненулевую вероятность появления в сообщении. Ограниченность модели снижает эффективность ее применения при анализе широкого класса криптографических систем.