Расчет устойчивости откосов

Механическая устойчивость склона зависит от соотношения сил, сопротивляющихся сдвигу (удерживающих) и способствующих ему (сдвигающих). Сопротивление сдвигу оказывают сцепление и внутреннее трение грунта, ему способствует масса породы и расположенных на склоне или бровке откоса сооружений. Гидростатическое и гидродинамическое давление подземных вод зачастую способствуют сдвигу. В практике проектирования устойчивость склона рассчитывают обычно методами предельного равновесия, определяя коэффициент запаса устойчивости склона. Его численное значение может колебаться в широких пределах и зависит от формы поверхности скольжения, особенностей геологического строения склона и других факторов. Однако для любых случаев он может быть охарактеризован как соотношение суммарной прочности пород на сдвиг вдоль поверхности скольжения к алгебраической сумме касательных сил сдвига. Когда ?_уст=1, наступает состояние неустойчивого равновесия, а при к_уСт< склон начинает смещаться.

Большое многообразие условий возникновения оползней осложняет точное определение Л_уст. Вместе с тем статический расчет устойчивости потенциально опасного оползневого склона является обязательным и необходимым, хотя дает приближенные результаты.

Независимо от специфики различных методов предельного состояния все они исходят из следующих принципов.

В соответствии с первым допускают механизм скольжения без существенных кинематических ограничений, кроме того, что он должен быть реальным. В простых условиях предполагают, что оползни происходят по плоским или круглоцилиндрическим поверхностям, а в неоднородных массивах по более сложным формам поверхности скольжения. Для последних условий поэтому необходимы специальные методы расчета.

По второму принципу сопротивление сдвигу рассчитывают исходя из условий статики сооружений и принимая, что массив потенциального оползня находится в состоянии предельного равновесия.

По третьему — расчетное сопротивление сдвигу, необходимое для равновесия оползневого массива, сравнивают с действительной прочностью на сдвиг. Результаты этого сравнения выражают &_уСт.

По четвертому принципу — поверхность с наименьшим коэффициентом устойчивости определяют повторными расчетами. В частности, при предполагаемой круглоцилиндрической поверхности скольжения отыскивают критическую поверхность, где ?_уст = 1.

Имеется несколько методов расчета по предельному состоянию. Первый заключается в нахождении опаснейшей поверхности скольжения, по которой может произойти смещение. Второй проводят для определения устойчивости склона при известной поверхности скольжения.

Рис. 9.2. Схемы к расчету устойчивости откоса:

/, 2, 3 н 4 — номера отсеков оползня; 5 — зависимость ?.а от ?0; 6 — то же, ?0 от? Э; 7 — по".

ложенне уровня грунтовых вод Первый — метод критического круга скольжения основывают на предположении, что разрушение откоса произойдет по поверхности скольжения СО (рис. 9.2, а). Эта поверхность имеет вид дуги окружности, описанной радиусом из центра О. Она проходит через подошву откоса, профиль которого схематизируют.

Устойчивость откоса при угле внутреннего трения <�р=0 определяется силами сцепления

где с — удельная сила сцепления, обеспечивающая устойчивость откоса; С? — масса призмы обрушения, равная (? = р/г, к— высота откоса; г — плечо силы относительно центра О; / — длина дуги поверхности скольжения; р — плотность оползающего грунта.

Откос находится в устойчивом состоянии, если величина фактической силы сцепления (с) будет больше или равна критической или максимальной удельной силе сцепления:

Вероятная поверхность скольжения пройдет через подошву откоса по такой дуге окружности, для которой требуется Скр. При известном значении угла 0 значения углов, а и 0 и, следовательно, положения центра О определяют по графику Фелениуса (рис. 9.2,6).

Модификацией метода критического круга скольжения Терцаги является метод круглоцилиндрических поверхностей. Это графо-аналитический метод. Сущность его заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения, проходящей через подошву откоса, для которой ?уст будет минимальным (рис. 9.2, в). Расчет ведут для отсека оползневого тела длиной 1 м, предполагая, что масса скользит по поверхности не деформируясь.

Коэффициент устойчивости откоса.

где I.N — сумма нормальных сил, действующих радиально относительно поверхности скольжения;

(см. рис. 9.2, в), где ?=1, 2, 3, …, п /=tg ср — коэффициент трения; / — длина поверхности скольжения (/=/|-|~/₂-|-/з); 27 — сумма сдвигающих сил, действующих по касательным к поверхности скольжения.

При наличии подземных вод учитывают фильтрационное давление, которое будет уменьшать устойчивость откоса. Фильтрационное давление определяют как нормальную составляющую:

а для t-й призмы Nc. — Aipb, где А — площадь, занятая фильтрационным потоком в оползающей призме грунта, равная (рис. 9.2, г); р_в — плотность воды.

Фильтрационное давление влияет только на нормальную составляющую, тогда формула (9.3) с учетом величины будет иметь вид.

Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра 0 радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (рис. 9.2, в). Участок откоса, ограниченный дугой CD и ломаной линией откоса CDD, разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на плотность грунта. При наличии в откосе грунтов различной плотности строят фиктивный профиль с плотностью, приведенной к одной из имеющихся.

Далее по формуле (9.7) определяют коэффициент устойчивости. После этого повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров 0₂, 0₃, и т. д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение к_уст на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров 0₄, Os, 0₆. Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т. д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину k_ycT, будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона.

Устойчивость склона считается обеспеченной, если наименьшее значение А"_уСт>1. При проектировании противооползневых мероприятий коэффициент, обеспечивающий запас устойчивости откоса, принимают в пределах от 1,25 до 1,50. Для подтопленного откоса, особенно при наличии подпора подземных вод, берут максимальное его значение.

Определение Л_уСт описанным выше методом связано с громоздкими графическими построениями и аналитическими подсчетами, поэтому в практике проектирования используют готовые решения этой задачи, выполненные для некоторых наиболее часто встречающихся случаев.

Очевидными преимуществами по сравнению с рассмотренными обладает метод расчета устойчивости склона, разработанный В. В. Соколовским. Автор получил решение для определения очертания равноустойчивого откоса, сложенного из грунтов, обладающих как трением, так и сцеплением.

Этот метод исключает громоздкие построения и расчеты, позволяет установить положение устойчивого откоса и предельную нагрузку на его горизонтальную плоскость.

Второй метод заключается в определении оползневого давления или величин сдвигающих сил (Р,) в соответствующих сечениях при известной линии скольжения (рис. 9.2). Она представляет собой чаще всего слабоволнистую линию. Для проведения расчета ее схематизируют (рис. 9.2, д). Оползневое давление в любом сечении на основе равенств (9.4) и (9.5)

где 1=1, 2, 3,…, п; Р{- — проекция оползневого давления предыдущего сечения на направление скольжения рассматриваемого сечения.

Рассмотренные методы расчета устойчивости склона не исчерпывают все многообразие существующих. С точкии зрения решения градостроительных задач наиболее оптимальными являются методы расчета устойчивости склонов по деформациям, поскольку возможность рационального освоения участков оползневых зон требует прогноза допустимых величин деформации в зависимости от использования склона и прилегающей к нему территории.

Вместе с тем методы расчета устойчивости по деформациям не получили широкого распространения в отличие от приближенных методов предельного равновесия. Объясняется это тем, что для реальных условий достаточная точность оценки деформаций возможна лишь при анализе большого количества факторов, оказывающих решающее значение на поведение склона. Поэтому даже если бы имелись надежные аналитические методы прогноза деформаций, определение всех факторов в необходимом для расчета виде было бы трудно осуществить на практике. В настоящее время соответствующие аналитические методы еще не разработаны, хотя значительный прогресс достигнут с помощью методов конечных элементов.

При использовании метода конечных элементов поведение сплошной оползневой среды аппроксимируют суммарным поведением ее основных элементов. Общую непрерывность среды моделируют требованием одинакового поведения соседних элементов в выбранных точках контакта. Затем составляют большую группу уравнений, решение которых требует использования ЭВМ. Задача может быть решена для различных этапов, т. е. стадий строительства и эксплуатации склонов.