Термодинамические процессы с идеальным газом

Изохорный и изобарный процессы

Изохорный процесс — это процесс, протекающий при постоянном объеме. Уравнение процесса в координатах pv: v = const или dv = 0. На этой диаграмме процесс изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 2.1). Связь между параметрами определяется из уравнения Клапейрона — Менделеева для начального и конечного состояний:

откуда.

В изохорном процессе абсолютное давление изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре.

Из выражения (1.41)

при ?г — О следует.

т.е. вся сообщаемая рабочему телу теплота идет на изменение его внутренней энергии. Это же подтверждается графиком на рис. 2.1, где площадь под прямой процесса, выражающая работу (в системе координат рЬ), равна нулю.

Рис. 2.1. Изохорный процесс.

Интегрируя последнее выражение при c_v= const, получаем.

Изменение энтальпии в изохорном процессе определяют по формуле.

Уравнение процесса в диаграмме Ts выводим, интегрируя при v = const соотношение.

Изохора в диаграмме Ts представляет собой логарифмическую кривую. Площадь под ней выражает подведенную (или отведенную) в процессе теплоту или, что-то же самое, изменение внутренней энергии рабочего тела.

Изобарный процесс характеризуется постоянным давлением. Уравнение процесса в координатах pv: р = const или dp = 0. На диаграмме pv процесс изображается прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 2.2). Связь между удельным объемом и температурой находится по уравнению состояния для двух точек:

откуда

Рис. 2.2. Изобарный процесс.

В изобарном процессе объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре. В процессе при р = const теплота расходуется на работу и изменение внутренней энергии.

Работа в процессе, отнесенная к массе 1 кг, определяется по уравнению.

а для массы М (кг) газа.

На рис. 2.2 площадь под прямой процесса в системе координат pv выражает механическую работу.

Изменение внутренней энергии в процессе рассчитывают по (2.2):

В изобарном процессе вся теплота расходуется на изменение энтальпии и определяется по формуле, вытекающей из (1.43):

Уравнение процесса в диаграмме Ts получают при р — const, интегрируя соотношение.

Изобара, как и изохора, в диаграмме Ts изображается логарифмической кривой, причем она проходит более полого, чем изохора, поскольку с_р > c_v. Площадь под изобарой на диаграмме Ts выражает теплоту, которая равна изменению энтальпии в процессе.

Схемы трансформации энергии в изохорном и изобарном процессах представлены на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Схема трансформации энергии в изохорном (а) и изобарном (б) процессах.