Методы расчета нелинейных цепей

Расчет любой электрической цепи, линейной или нелинейной, сводится либо к нахождению токов и напряжений по заданным параметрам цепи и источников (анализ), либо к определению параметров цепи по заданным характеристикам (синтез).

Для расчета линейных электрических цепей созданы многочисленные методы (метод контурных токов, метод узловых потенциалов, операторный метод и др.), которые позволяют рассчитать любую цепь в стационарном или переходном режиме. Расчет нелинейных электрических цепей затрудняется тем, что к нелинейным цепям не применим принцип наложения, а вольт-амперные характеристики нелинейных элементов в подавляющем большинстве случаев определяются экспериментально и задаются в виде графиков, представляющих собой кривые линии. Аналитические выражения характеристик, как правило, отражают сущность процессов с малой точностью. Все многообразие методов расчета нелинейных электрических цепей можно свести в три большие группы:

• а) графические методы, реализуемые геометрическими построениями на основе заданных характеристик. Методы обладают наглядностью и дают вполне удовлетворительную точность решения;
• б) аналитические методы, основанные на том, что характеристика нелинейного элемента выражается приближенной аналитической функцией. Аналитический метод обычно менее нагляден, но с его помощью удается получить общие расчетные зависимости;
• в) численные методы, основаны на приближенных способах решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Они имеют малую наглядность, но позволяют с помощью вычислительных машин решить любую конкретную задачу по расчету нелинейных цепей с высокой точностью.

Кроме того, в практике расчета нелинейных цепей, широко используются комбинированные методы, например графоаналитические.

При расчете конкретных нелинейных цепей следует иметь в виду, что характеристики нелинейных элементов различны для различных образцов одного и того же вида и имеют весьма существенный разброс, обычно 8±15% и более.