Обратные связи. 
Электротехника и электроника

Основные понятия и определения.

В усилителях, помимо прямой связи, благодаря которой происходит передача сигнала от источника к нагрузке с повышением уровня мощности, существуют обратные связи (ОС), обеспечивающие возвращение части энергии сигнала в сторону входа усилителя. Цепи, по которым энергия сигнала передастся в обратном направлении, называются цепями обратной связи. В усилителях цепи обратных связей вводят преднамеренно для изменения их свойств в нужном направлении, так как выходной сигнал, поступающий, но цени обратной связи, служит средством контроля состояния усилителя и позволяет целенаправленно воздействовать на его показатели и характеристики. Таким образом, обратная связь в усилителях служит для самоконтроля и коррекции его работы. В дальнейшем усилители или усилительные каскады, а также цепи обратных связей будем обозначать в виде четырехполюсников.

Для обобщенной схемы усилителя с ОС, приведенной на рис. 1, определим коэффициент передачи в комплексной форме как отношение амплитуд выходного сигнала к входному:

где К — коэффициент усиления усилителя без обратной связи; Р — коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи; К и р являются комплексными величинами. При выводе (1) использовалось очевидное из рис. 1 соотношение: K (S,_X + PS_am) = 5,_u<.

Рис. 1. Обобщенная схема усилителя с обратной связью.

Усилитель с четырехполюсником ОС образуют кольцевую цепь, которая называется петлей ОС. Произведение p/v определяет коэффициент усиления сигнала по такой петле и называется коэффициентом петлевого усиления, который может быть измерен.

Дня этого по выходу четырехполюсника ОС петля разрывается, четырехполюсник ОС нагружается на сопротивление, равное входному сопротивлению усилителя, на вход усилителя подается входной сигнал, на выходе четырехполюсника ОС измеряется амплитуда выходного сигнала. Петлевое усиление, взятое с обратным зна;

ком, т. е. произведениер/С называют возвратным отношением. Величину 1 —(ЗАГ называют возвратной разностью, которая в относительных единицах представляет собой разность между подаваемым на вход усилителя сигналом и сигналом, пришедшим на выход четырехполюсника ОС при разомкнутой петле ОС. Как видно из (1), возвратная разность является мерой количественной оценки влияния ОС на свойства усилителя.

Основные классификационные признаки ОС. По способу образования обратной связи различают:

=> внутреннюю ОС, обусловленную физическими свойствами и особенностями конструкции усилительных элементов;

=> внешнюю ОС, введенную в усилитель с помощью дополнительных цепей.

По причинной обусловленности обратной связи можно выделить:

=> преднамеренную ОС, предназначенную для улучшения показателей усилителя;

=> паразитную ОС, обусловленную неудачным расположением радиодеталей и монтажом, наличием паразитных емкостных, индуктивных и гальванических связей между усилительными каскадами и другими причинами.

По структуре цепей обратные связи разделяют:

=> на однопетлевую ОС (рис. 2,а), когда цепь обратной связи вместе с частью усили теля, которую она охватывает, образует один замкнутый контур;

=> на многопетлевую ОС (рис. 2,6), когда число петель ОС превышает единицу. Если ОС охватывает один усилительный каскад, ее называют местной ОС.

Рис. 2. Однопстлевая (а) и многопетлевая (б) обратная связь По способу соединения усилителя и четырехполюсника ОС различают:

=> обратную связь Y-muna, при которой входные и выходные цепи обоих четырехполюсников соединены параллельно. В результате такого со;

единения образуется новый четырехполюсник, У-параметры которого равны сумме У-параметров усилителя и четырехполюсника ОС;

=> обратную связь Z-muna, при которой входные и выходные цени обоих четырехполюсников соединены последовательно;

=> обратную связь Н-типа, при которой входные цепи обоих четырехполюсников соединены последовательно, а выходные — параллельно;

=> обратную связь G-muna, при которой входные цепи обоих четырехполюсников соединены параллельно, а выходные — последовательно. Схемы усилителей с ОС У-, Z-, Н- и G-типов приведены ниже на рис. 5−5-8. Вместо способа соединения усилителя с четырехполюсником ОС используются два сходных классификационных признака: способ снятия и способ введения сигналов ОС.

Рис. 3. Виды обратной связи по способу снятия сигнала: ОС по напряжению (я); ОС, но току (6); комбинированная ОС (в).

По способу снятия сигнала, или схеме соединения выходной цепи усилителя, входной цепи четырехполюсника ОС и нагрузки, выделяют три вида ОС (рис. 3):

=> обратную связь по напряжению (рис. 3, а), для которой выходная цепь усилителя (в виде источника тока I_к), входная цепь четырехполюсника ОС (R, R₂) и нагрузка (У") соединены параллельно. Для ОС по напряжению характерны следующие признаки: при коротком замыкании нагрузки сигнал ОС (U^) пропадает, а при отключении нагрузки — сохраняется. Такой способ снятия сигнала реализован при ОС У-типа (рис. 5) и Я-типа (рис. 6);

=> обратную связь по току (рис. 3,6), для которой выходная цепь усилителя (в виде источника ЭДС Е_к), входная цепь четырехполюсника ОС (Л₃) и нагрузка (Z,) соединены последовательно. Для этого способа снятия сигнала при коротком замыкании нагрузки сигнал ОС (0^)

сохраняется, а при отключении нагрузки —пропадает. Связь по току используется при ОС Z-типа (рис. 7) и Н-типа (рис. 6);

=> комбинированную ОС по выходу (рис. 3,в), для которой при коротком замыкании и отключении нагрузки (Z, или У") сигнал ОС (0″) сохраняется. При Л₃ = 0 комбинированная ОС вырождается в ОС по напряжению (рис. 3, я); при R = R₂ = 0 — в ОС по току (рис. 3,6).

Рис. 4. Виды обратной связи по способу подачи сигнала: параллельная ОС (а); последовательная ОС (б); комбинированная ОС (в).

По способу введения сигнала ОС во входную цепь усилителя, или схеме соединения входной цепи усилителя, выходной цепи четырехполюсника ОС и источника сигналов, выделяют три вида ОС (рис. 4):

=> параллельную ОС, для которой входная цепь усилителя (в виде входной проводимости У_вх), выходная цепь четырехполюсника ОС (в виде источника тока) и источника входных сигналов (в виде источника тока /_и) соединены параллельно. Для параллельной ОС характерны следующие признаки: при коротком замыкании источника сигналов /_н сигнал ОС не передается на вход усилителя, а при отключении — передается. Такой способ введения сигнала обратной связи реализован при ОС У-типа (рис. 5) и G-типа (рис. 8);

=> последовательную ОС (рис. 4,6), для которой входная цепь усилителя (в виде входного сопротивления Z_BX), выходная цепь четырехполюсника ОС (в виде источника ЭДС Е^) и источника входных сигналов (в виде ЭДС Е") соединены последовательно. В этом случае при коротком замыкании источника сигналов сигнал ОС поступает на вход усилителя, а при отключении — не поступает. Последовательная связь используется при ОС Z-типа (рис. 7) и G-типа (рис. 8);

=> комбинированную ОС по входу (рис. 4,в), для которой при коротком замыкании и отключении источника сигналов 5″ сигнал ОС поступает на вход усилителя. При R = = О, R2 = ⁰⁰ комбинированная ОС вырождается в параллельную ОС (рис. 4,а); при R = R3 = (c)о, R₂ = 0 — в последовательную ОС (рис. 4,6).

По способу суммирования или фазировки сигналов источника и ОС различают:

=> положительную ОС, при которой сигналы совпадают по фазе и осуществляется арифметическое сложение сигналов;

=> отрицательную ОС, при которой сигналы находятся в противофазе и осуществляется арифметическое вычитание сигналов.

Этот классификационный признак справедлив для средних частот рабочего диапазона усилителя. В общем случае происходит геометрическое сложение входного сигнала и сигнала ОС, поэтому обратная связь является комплексной.

Влияние ОС на свойства усилителей. Рассмотрим усилители, в которых используется ОС Y-, Z-, Н- и G-типов при следующих допущениях: => матрицы обобщенных параметров усилителя без обратной связи (W*), четырехполюсника ОС (Wp) и усилителя, охваченного обратной связью (W*, oc), имеют следующий вид:

=> левые зажимы цепи ОС или (3-четырехполюсника на приведенных ниже схемах (рис. 5−5-8) определены как входные, при этом энергия сигнала передается от выходных (правых) зажимов к входным, т. е. из выходной цепи усилителя во входную.

Решим следующую задачу: определим параметры усилителей с обратной связью и без обратной связи и дадим их сравнительную оценку. Решение этой задачи позволит в «чистом» виде выявить влияние ОС на показатели усилителя, так как все^{-параметры} (3-четырехиолюсника, за исключением W_]2, приняты равными нулю и поэтому не оказывают влияния на работу усилителя. При определении показателей усилителей с обратной связью будем использовать полную матрицу W_кос и снабжать полученные выражения показателей индексами «ОС». Приняв W_l2 = О, найдем показатели для усилителя без обратной связи. Для сравнительной оценки выразим показатели усилителя с ОС через показатели усилителя без ОС. На схемах токи и напряжения усилителя без обратной связи по;

мечены индексом «О». Отметим также, что коэффициенты передачи (усиления) напряжения и тока, W-параметры, проводимости и сопротивления нагрузки и источника сигналов всегда считаются комплексными величинами, поэтому при их обозначении (К, (3. Y, Z, Н, G) не будем ставить сверху общепринятую точку.

Обратная связь У-типа (рис. 5). Воспользовавшись соотношениями (1) из параграфа 9.2, запишем выражения для усилителя с ОС:

Рис. 5. Влияние вида связи У-типа на свойства усилителей.

При оценке выходной проводимости необходимо иметь в виду, что при У_|1СТ = оо или У_н — ⁰⁰ обратная связь исчезает (см. рис. 5). Наиболее сильно ее действие проявляется при Y" —" 0 и У_ист —> 0, поэтому в (4) приведено приближенное соотношение для случая YJYi2" и У_исг/Уц"1.

Из выражения (4) следует, что ОС К-типа при |1+(У0|" 1 и Y_HJY —> 0: => не изменяет коэффициента усиления по напряжению;

=> уменьшает коэффициент усиления по току;

=> увеличивает входную и выходную проводимости.

Пояснение полученных результатов. По условию подключение четырехполюсника ОС к усилителю не изменяет проводимости нагрузки У_н, а следовательно, и выходного напряжения 0₂. Изменение входного напряжения С/, при таком подключении равносильно изменению коэффициента усиления усилителя без ОС, что невозможно. Поэтому коэффициент усиления, но напряжению усилителя с ОС равен коэффициенту усиления усилителя без ОС.

Уменьшение коэффициента усиления по току усилителя с ОС объясняется тем, что при подключении к усилителю четырехполюсника ОС напряжение U₂ = const, следовательно, /₂ = /_{2 0} = const, а через его выходную цепь начинает протекать ток I_w. В результате ток /_|0 уменьшается. Для сохранения значения тока /, ₀ = /_{2 0} //Г/ = const необходимо увеличить входной ток /|, что приводит к уменьшению.

/40C = VV.

Увеличение входной проводимости усилителя с ОС обусловлено тем, что при подключении четырехполюсника ОС увеличивается входной ток /, при неизменном входном напряжении U_} = const (рис. 5).

При увеличении выходного напряжения 0₂ усилителя с ОС увеличивается ток /_ос и при /,= const уменьшается входной ток /₁₀ усилителя без ОС, что вызовет уменьшение выходного тока /₂= 1₂₀=К/1_]0 и выходного напряжения 0₂ (рис. 5). Следовательно, ОС препятствует изменению выходного напряжения (У₂, а это равносильно уменьшению выходного сопротивления усилителя с ОС или увеличению его выходной проводимости.

Обратная связь Я-типа. Усилитель с ОС Я-типа (рис. 6) описывается следующей системой уравнений:

Воспользовавшись системой уравнений (5), определим основные показатели усилителя с ОС Я-типа. Разделив обе части второго уравнения системы (5) на /₂ и приняв во внимание, что Y_H =-I₂/U₂ из-за выбран;

ного направления тока /₂ (рис. 6), можно получить следующее соотношение для коэффициента усиления по току усилителя с ОС:

Рис. 6. Влияние вида связи //-типа на свойства усилителей.

Для определения коэффициента усиления по напряжению следует:

=> найти из второго уравнения системы (5) ток /, и подставить в первое уравнение;

=> обе части полученного соотношения разделить на 0₂;

=> сделать замену I₂/U₂ =-Y_lt.

В результате получим следующее выражение:

Входное сопротивление усилителя с ОС определяется из первого уравнения системы (5) с учетом выражения (6) и соотношения.

h'0₂ = ~Y":

Для определения выходной проводимости усилителя с ОС будем рассматривать четырехполюсник на рис. 6 со стороны выходных зажимов, предполагая, что его нагрузкой является внутреннее сопротивление Z_licr источника сигналов. Предварительно из первого уравнения (5) системы найдем отношение UJU₂. Для этого разделим обе части первого уравнения системы (5) на ?/, и, принимая во внимание, что (/, //, =-Z_HCT, получим

Выходная проводимость усилителя с ОС определяется из второго уравнения системы (5) с учетом (9) и соотношения С/, //, = —Z_HCT:

Приняв в (6), (7), (8), (10) значение коэффициента Н₂ = 0, получим выражения показателей усилителя без ОС:

Использовав (6), (7), (8), (10), (11), выразим параметры усилителя с ОС через параметры усилителя без ОС:

При оценке выходной проводимости необходимо иметь в виду, что при Z,_Icr = со или Y" = обратная связь исчезает. Наибольшая эффективность ОС проявляется при У_н —> 0 и Z_HCT —>0, поэтому в (12) приведено приближенное соотношение для случая YJH₂i" 1 и Z_wafH" 1.

Из выражения (12) следует, что ОС Н-типа при |1+|3{/АУ «1 и.

Z"ct /Ни «1:

=> не изменяет коэффициента усиления, но току;

=> уменьшает коэффициент усиления, но напряжению;

=> увеличивает входное сопротивление и выходную проводимость. /, = /_{2 0}

Пояснение полученных результатов. Как видно из рис. 6, подключение четырехполюсника ОС к усилителю нс влияет на проводимость нагрузки У_н, следовательно, выходные токи усилителей с ОС и без ОС равны: /₂ = /₂₀. Входной ток усилителя без ОС определяется из соотношения /, ₀ = /_{2 0} /К/ и также равен входному току /, усилителя с ОС. Поэтому ОС Н-типа нс изменяет коэффициента усиления по току.

Уменьшение коэффициента усиления по напряжению усилителя с ОС объясняется тем, что при подключении к усилителю четырехполюсника ОС на его выходе появляется напряжение, которое при неизменном входном напряжении ?/, = const уменьшает напряжение 0_{[ 0} на входе, а следовательно, и выходе усилителя: С/₂₀ = КцО_{] 0} = 0₂. По;

этому коэффициент усиления по напряжению усилителя с ОС Я-типа уменьшается.

Увеличение входного сопротивления усилителя с ОС обусловлено тем, что для сохранения входного тока постоянным /, = const при подключении четырехполюсника ОС необходимо увеличивать входное напряжение ?/,.

При увеличении выходного напряжения 0₂ усилителя с ОС увеличивается напряжение 0_ж и при ?/,= const уменьшается напряжение С/₁₀ на входе усилителя (без ОС), что вызовет уменьшение выходного напряжения 0₂ = 020⁼ KjU| о (рис. 6). Следовательно, ОС препятствует изменению выходного напряжения U₂, а это равносильно уменьшению выходного сопротивления усилителя с ОС или увеличению его выходной проводимости.

Рис. 7. Влияние вида связи Z-типа на свойства усилителей.

Обратная связь Z-типа. Усилитель с ОС Z-типа (рис. 7) является дуальным, но отношению к усилителю с ОС 7-типа, и для определения его показателей можно пользоваться полученными выше соотношениями, заменив в них У-парамстры на Z-парамстры, токи на напряжения, напряжения на токи, а проводимости на сопротивления. Поэтому на основании (4), (3) соотношения взаимосвязи между основными показателями усилителей с ОС Z-типа и без ОС имеют следующий вид:

где K_h K (j_y Z_BX, Zjyjx — параметры усилителя без ОС; — коэффициент передачи по напряжению четырехполюсника ОС:

При оценке выходного сопротивления необходимо иметь в виду, что при Z,_ICг = °° или Z, = °° обратная связь исчезает. Наибольшая эффективность ОС проявляется при Z"—>0 и Z,_ICT—>0, поэтому в (13) приведено приближенное соотношение для случая Z_M/Z₂2"1 и Z"_CT/Zn"l.

Из выражения (13) следует, что ОС Z-типа при |1+р_СгЛу"1 и Z_ncx И"

=> не изменяет коэффициента усиления по току;

=> уменьшает коэффициент усиления по напряжению;

=> увеличивает входное и выходное сопротивления.

Рис. 8. Влияние вида связи G-типа на свойства усилителей.

Обратная связь G-типа. Усилитель с ОС G-типа (рис. 8) является дуальным по отношению к усилителю с ОС Я-типа, и для определения его показателей можно пользоваться полученными выше соотношениями, заменив в них Я-иарамегры на G-параметры, токи на напряжения, напряжения на токи, проводимости на сопротивления, сопротивления на проводимости. Поэтому на основании (12), (11) соотношения взаимосвязи между основными показателями усилителей с ОС G-типа и без ОС имеют следующий вид:

где К и, K_h У_вх, Z_Bblx — параметры усилителя без ОС; (3/ — коэффициент передачи по току четырехполюсника ОС:

При оценке выходного сопротивления необходимо иметь в виду, что при у ист = ⁰⁰ или Z_H=°° обратная связь исчезает. Наибольшая эффективность ОС проявляется при К_ист—" 0 и Z"—>0, поэтому в (15) приведено приближенное соотношение для случая Z"/G22^<<1 и Уист/Сц"1.

Из выражения (15) следует, что ОС G-типа при |1+Р//0|"1 и.

У ист /G11"1:

=> не изменяет коэффициента усиления по напряжению;

=> уменьшает коэффициент усиления по току;

=> увеличивает входную проводимость и выходное сопротивление.