ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΌ.
Π ΠΈΡ. 2.22
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.22) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 2.23.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.23). ΠΡΠΎ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π», = 60 β’ /Ρ
I /?, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠ§). Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (Π΄ΠΎ 12:1).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?/,.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ?/, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ 1/Ρ ΠΈ ΠΡ - Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ /?^; Π¦Ρ ΠΈ - Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ /Ρ
(2Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 2.24):
Π ΠΈΡ. 2.24.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π ΡΠΌ — Π ΡΠΎΡ
— const), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.25):
Π ΠΈΡ. 2.25.