Планетарная коробка передач трансмиссии автомобиля

Примером сравнительно сложного конструктивного решения планетарной передачи является автомобильная гидромеханическая планетарная коробка передач, представленная на рис. 5.22,а. Получение соответствующей передачи обеспечивается комбинациями попарного включения тормозов и фрикционов посредством переключения системой управления золотников в гидросистеме. Кинематическая схема планетарной коробки передач и комбинации включения тормозов и фрикционов для получения соответствующей передачи показаны на рис. 5.22,6. Планетарные ряды представляют собой компактную структуру, состоящую из двух солнечных шестерен 4 и / с соответствующими числами зубьев ^,=26 и ^2= 37, эпициклического колеса 3.

Рис. 5.22. Планетарная коробка передач автомобиля:

а — устройство; б — кинематическая схема с числом зубьев z_b — 74, трех сателлитов с узкими венцами 5 с числами зубьев Zcy⁼ 19 и трех широких двухвенцовых с числами зубьев г_а" = 19. Сателлиты взаимосвязаны друг с другом через тормоз 7¹, кроме того, узкий сателлит находится в зацеплении с солнечной шестерней 4, а широкий двухвенцовый 2 одновременно в зацеплении с солнечной шестерней / и эпициклом 3.

Двигатель автомобиля передает крутящий момент через гидротрансформатор к ведущим звеньям: одной или другой из солнечных шестерен в зависимости от сочетания включаемых фрикционов и тормозов (см. рис. 5.22,6). Ведомым звеном всегда оказывается эпицикл.

Уравнения планетарных рядов имеют вид:

Здесь конструктивные характеристики планетарных рядов согласно выражению (5.1).

Для получении различных ступеней используются следующие комбинации включения фрикционов и тормозов. На первой передаче включаются Ф, и Т₂, и тогда п_а[ = я_вш, п_н- 0, п_ь~ л_вм и и_у = = л_вш/л_вм = к = 2,846. Под нагрузкой работает только первый ряд. Вторая передача получается комбинацией включения Ф, и Г, при этом п_а{ — л_вщ, п_а2 = 0, п_ь = я_вм. Работают под нагрузкой оба ряда и ^и7 ^=явш/^Лвм =(^1 +А:₂)/(1+А:2) = 1,615. Третья прямая передача обеспечивается включением фрикционов Ф, и Ф₂, т. е. блокировкой механизма и Uy = 1. Наконец задний ход обеспечивается включением Ф₂ и Т_ь под нагрузкой работает второй ряд п_а2 — л_вш, п_и = 0, п_ь = л_вм и w_3X = —⁼ —2,0.

Фрикционы и тормоза работают в масле. Смазывание зацеплений обеспечивается в основном разбрызгиванием масла и окунанием, а срабатывание поршневых устройств, включающих фрикционы и тормоза, — подачей масла под давлением от насоса через золотниковое устройство управления коробкой передач.

Волновой редуктор. В двухступенчатом волновом редукторе (рис. 5.23) быстроходная ступень компактно размещается внутри тихоходной ступени. Вся передача смонтирована внутри чугунного корпуса 4, компоновка тоннельного типа. Слева к крышке корпуса присоединен фланцевый электродвигатель 3, вал которого непосредственно связан с генератором волны 2 первой (быстроходной) ступени /. Эпицикл этой ступени 6, 9 неподвижен, так как закреплен на крышке корпуса. Гибкое звено — сателлит С, Я в дальнейшем перелает крутящий момент генератору волны 7 второй (тихоходной) ступени //. Здесь.

Рис. 5.23. Двухступенчатый волновой редуктор.

неподвижным звеном является сателлит С₂ б, который закреплен между фланцем корпуса и крышкой редуктора /. Ведомый эпицикл — Ь₂ выполнен заодно с ведомым валом 5, установленным в горловине корпуса на двух мощных шарикоподшипниках. В каждой ступени генераторы волны (шарикового в первой и роликового во второй) двухволновые, а ступени работают в различных режимах (см. (5.33) и (5.34)|.

Передаточное число редуктора может быть весьма значительным, так как оно рассчитывается как произведение передаточных чисел ступеней и = и_]и₂. Общее его значение получается, если известны числа зубьевZc> 1ьI" i<2″ ^zb2- ^ частности и-—————. В редукторах.

^61 ~lc lb! «1с2

такого типа, например, делалось: z_b = 52; г_с, = 48; z_b2 = 74; г_с, ⁼ 70. Тогда получается и = 222. Модули зубьев в разных случаях соответственно /и, = 1,5…1,75 мм и т₂ = 2,0…2,25 мм, а относительная ширина венцов i_bd~ 0,2 для обеих ступеней.

Пример 5.1

Рассчитать планетарный редуктор, выполненный по схеме 2аЬН (см. рис. 5.8. и 5. I9), для привода технологического оборудования, если нагрузка близка к постоянной при длительном сроке эксплуатации. Потребная мощность на ведомом валу N_m = 25 кВт, частота вращения /т_вм = 60 мин^-1. Рекомендуется использование электродвигателя синхронной частоты 1500 мин^-1. При проектировании следует ориентироваться на среднеуглеродистые стали и недорогую термообработку (улучшение или нормализация).

Потребная мощность электродвигателя будет

Ориентировочные значения КПД соединительной муфты между двигателем и редуктором л_муф = 0,98 и редуктора «0,96² * 0,92. Тогда потребная мощность ориентировочно N_aui = 27,8 кВт. Выбираем двигатель 180 М 4/1470, развивающий N_M = 30 кВт при п_5Д = 1470 мин^-1 и отношение Т_тах/Т_ном * 2,3.

1. Определение передаточного числа редуктора и количества зубьев на колесах планетарных рядов. Передаточное число редуктора = = ^Лэл/'^;им = 1470/60 = 24,5, которое ориентировочно распределяется по ступеням w₆= 1,15… 1,25 =5,7…6,2, а значит Иг=Ыре_Л/ц> = 24,5/(5,7…6,2) = 4,3…3,95.

Принимаем w_T = 4,2 и тогда характеристика этого ряда к₂ = (и₇-) = = 4,2 — 1 = 3,2. Так как и^_й — (1 + A,)(l + к₂) или 24,5 = (I + Л,)(1 + 3,2), то отсюда получаем ку =24,5/4,2−1 = 4,8333… Для таких значений характеристик (А, и к₂) целесообразно назначить в обоих рядах по три сателлита С, ~ С₂ = 3 |см. (5.6)). Для второго (тихоходного) ряда числа зубьев подбирают по выражению z₀2 = С7у/(1 + /сг) = Зу/4,2. Можно воспользоваться табл. 5.2 и принять, например, z_a2 = 20, z_b2 = 64 и z_c2 = 22.

Для первого (быстроходного) ряда целесообразно несколько изменить характеристику, взяв ку = 4,8. Составив по выражению =Зу/(1 + А:|) = Зу/5,8 соответствующую таблицу, получим z_a = 30, = 144 и г_с, = 57. Передаточное число редуктора несколько изменится: = (1 + *,)(1 + к₂) = (1 + 4,8) х х (| + 3,2) = 24,36, т. е. неточность составляет (24,5−24,36)/24,5 100% = 0,6%. Однако на эпициклическом колесе много зубьев. Если округлить к_{ до значения к_{ * 5, то получим z_a = 20, 1_Ь^Ш 100 и Zci~ 40, хотя при этом w_pcfl= (I + 5)(1 + 3,2) = 25,2, и неточность передаточного числа будет (25,2 — 24,5)/24,5−100% = 2,86%, что видимо для привода технологического оборудования также приемлемо.

2. Выбор материалов колес, термообработки и определение допускаемых напряжений. Выбираем среднеуглеродистую сталь 50Х или 40Х (поковка) с нормализацией или улучшением. Для солнечных шестерен (</, и а₂) назначаем HB3I0, для сателлитов НВ280, поэтому допускаемое напряжение определится меньшей твердостью для полюса наружного зацепления (см. табл. 2.4 и 2.5). Базовые пределы выносливости:

Допускаемые напряжения для расчета на выносливость при номинальных режимах работы с учетом длительной эксплуатации (т.е. срок службы не ограничен):

При пусковых режимах можно кратковременно допустить большие напряжения:

3. Определение частоты вращения колес [см. (5.3)). Частота вращения ведущего вала и солнечной шестерни первого ряда л_вш = п_аХ =1470 мин^-1.

Соответственно п_ьх = 0 и п_т = л^щ/(1 + кЛ-1470/(1 + 5) = 245 мин"¹, 2 2.

^пс-~{^па ~^пн)т.—г =-(1470−245)-—- = -612,5 мин^-1, наконец п_а] — п_/п =.

⁷ АГ| — 1 jI.

= 1470−245= 1225 мин-'.

Во втором ряду п_а] = п_нх = 245 мин^-1 и далее я_й*0, ^пН2~^пш~

= ««2/0 + *2) = 245/(1 + 3,2) = 58.33 мин» ', п_а = ~(п_л — -(245−58,33)х.

2 ² х——[ ~ «^9,7 мин^-1 и п_о2 — n_h2 = 245 — 58,33 = 186,7 мин^-1.

Отклонение от заданной частоты вращения ведомого вала Дл = 60- 58,33_{1ЛЛ лол/}

= ——100 «2,8%, что вполне приемлемо.

Эо, 33.

4. Уточнение КПД в редукторе [см. подразд. (5.5)). Обработку колес назначаем по 7-й степени точности и для каждого ряда можно принять т), = т₂ = 0,96.

Поэтому для каждого ряда , где х=+1, и тогда.

и . При этом КПД редуктора =.

Л1Л2⁼ 0,937, т. е. несколько выше принятой ранее величины при подборе элсктродви гател я.

5. Определение нагрузок (крутящих моментов) на колесах редуктора [см. под;

разл. (5.5)). Крутящий момент на ведущем валу редуктора и солнце первого ряда 7'_вш = 7'_fl, = 9550 =9550−27,8/1470 = 180,6 Н м, на водиле.

Т_т = (1 + к_{)Т_а]т|, = 1047 Н м (*= 1050 Н м). В свою очередь на эпицикле первого ряда Т_Ь] = к_хТ_дХ = к_хТ_лт = 180,6- 5 = 903 Н м или иначе 7^, = Т_нх — -Т_аХ = 1050- 180,6−869,4 Н м.

Если учесть КПД зацеплений колес, то значение Т_Ь] несколько уменьшается. Поэтому приведенный расчет получается с некоторым запасом.

Для второго ряда Т_а2 = Т_т = 1050 Н м, Т_Ь1 = к₂ Т_а2 = 3,2 • 1050 = 3360 Н м и наконец, T_ost = Т_tf2 — (I + к₂)Т_а2х₂ — (1 + 3,2)1050 • 0,97 = 4280 Н • м.

С учетом КПД моменты изменятся незначительно.

6. Определение размеров колес планетарных рядов. Расчет целесообразно начинать с более нагруженной второй (тихоходной) ступени. Используя формулы (5.25) или, лучше, (5.26) определяют диаметр солнечного колеса <�йОтносительную ширину колес, например, принимаем Vw2 ~ 0,75 (см. формулу (5.6)), и тогда к«р «1,02…1,03 (см. рис. 2.11). Вследствие плавающего солнечного колеса назначаем К_с~ 1,15:

Если колеса прямозубые, то получим модуль m" = d_a2/Za2 = 113/20 = = 5,67 мм.

Принимаем стандартную величину т_п2 = 6 мм. В этом случае получаются диаметры колес:

Рабочая ширина всех колес второго ряда b = у_ы</<sub>о2 = 0,75 120 = 90 мм. Аналогично определяются размеры колес для быстроходной ступени редуктора, однако принимаем «0,5, так как нагрузки в этом ряду значительно меньше. В двухрядных редукторах типа 2аЬНлпя благоприятного сочетания размеров планетарных рядов рекомендуется назначать Диаметр

Соответственно модуль = d_ai/zo_l =66/20 = 3,34, принимаем т, = 3,5 и тогда d_a] = = 3,5 • 20 = 70 мм, d_bl = mz_b — 3,5 • 100 = 350 мм, d_a = mzc —

- 3,5 40 = 140 мм. Рабочая ширина колес первого ряда b = = 0,5 • 70 =.

= 35 мм.

7. Определение необходимой твердости (термообработки) для эпициклических колес [см. подразд. (5.6)|. Используем формулу (5.29). Зная размеры сателлитов и их относительную частоту вращения, определяем коэффициенты ^и К На (см. табл. 2.1 и 2.2). Окружные скорости сателлитов.

Тогда определяем /Г_/Л, = 1,05 и К_Ио2= 1,17; К_Иа2— К_НлХ** 1,03.

Для полюсов внутреннего зацепления.

и тогда

Теперь уже определяются контактные напряжения в полюсах внутреннего зацепления.

Для тихоходной ступени

Отсюда С//о₂ = о,/S_H/K_HL =267 1,1 = 293,7 МПа, и потребная твердость для эпииикла HB_W = 0//о — 70/2 = 112.

Для быстроходной ступени.

откуда О/лп = 225 1,1 = 248 МПа, и HB_ftl = 90.

Таким образом, эпициклические колеса можно выполнить из среднеуглеродистой стали без термообработки.

Напомним, что как и для обычных передач, при пусковых режимах действующие на зубья колес контактные напряжения кратковременно возрастают, и для убедительности работоспособности редуктора следует выполнить проверку на эту перегрузку, определив напряжения о_н, используя выражения для обычных передач.

8. Проверка на изгибную выносливость. Используя выражения (5.31а) и (5.316), подсчитываются изгибные напряжения в полюсах зацепления колес. Предварительно определяются по графикам и таблицам соответствующие значения для полюсов зацепления каждого ряда редуктора .

В полюсах зацепления солнечное колесо—сателлит имеем соответственно для тихоходного и быстроходного рядов:

В полюсе зацепления сателлита с эпициклом проверка зубьев эпицикла на изгиб (см. формулу (5.316)) считаем коэффициенты формы зуба по рекомендации Г. Б. Иосилевича:

Далее имеем:

Полученные действующие изгибные напряжения значительно ниже допускаемых.

В заключение следует убедиться, что в моменты кратковременной перегрузки при пусковых режимах напряжения о? также не превышают допустимых значений, как и в обычных передачах.

По результатам расчетов выполняется эскизный проект редуктора, обычно на миллиметровке. При этом некоторые размеры колес могут немного изменяться. Так, например, для обеспечения осевой «выставки» (т.е. регулировки в осевом направлении) рекомендуется увеличить ширины и Ь₂ на несколько миллиметров для солнечных и эпициклических колес (см. рис. 5.18 и 5.19), чтобы обеспечить надежность зацеплений при сборке механизмов.

Шестерни и колеса устанавливаются на валах, водилах и через эти детали или непосредственно опираются на подшипники, закрепляются в корпусе и т. д. Поэтому только после эскизного проектирования именно по результатам реально уточненных геометрических размеров делаются проверочные расчеты на контактную и изгибную выносливости зацепления солнечное колесо—сателлит и сателлит—эпицикл. Это касается как номинальных режимов нагружения, так и проверки прочности при перегрузках. В данном примере эти расчеты не рассматриваются.

Пример 5.2

Произвести проверочный расчет зубчатых зацеплений колес планетарного двухрядного редуктора, встроенного в барабан лебедки (см. рис. 5.21). Редуктор выполнен по 8-й степени точности, приводом служит фланцевый электродвигатель 100L6/950 мощностью УУ_ЭД = 2,2 кВт при л_эя = 950 мин^-1 с отношением 7'_гпах/7'_{НО (И} = 2,2. Все колеса редуктора с прямыми зубьями, планетарные ряды одинаковые по размеру, материал колес из низкоуглсродистой стали, диаметры d_ax = d₀₂ = mz_a = 3 • 12 = 36 мм; d_b[ = d_b2 = mz_h = 3 • 42 = 126 мм; </<sub>C| ⁼ dc₂ ^{= m}Zc⁼ 3 • 15 = 45 mm; b_l — b₂ — 30 мм (расчетная ширина). В каждом ряду выполнено по три сателлита.

Определяют частоты вращения колес:

Для сателлитов относительные частоты вращения

КПД редуктора, считая КПД в зацеплениях для каждого ряда, Г|, * Г|₂ ~ 0,95…0,96. Устройство редуктора см. в подразд. 5.7, а его кинематическое передаточное число обеспечивается совместной работой двух планетарных рядов и = — (АГ| + к₇ + Тогда динамическое передаточное число Й = -(*, П|+*₂П₂+*1*Я|Л2) = -(3,5 0,955 2 + 3,5² 0,955²) = -17,857.

Откуда Ярсл = й/и = -17,857/-19,25 = 0,93.

Действующие крутящие моменты па колесах редуктора:

Эти же значения можно найти и иначе:

Значения по абсолютной величине почти не отличаются формально Л| > П2> ^{так как в} первом планетарном ряду имеется переносное движение, а второй ряд работает как простая многопоточная передача вследствие заторможенного водила Н_г. Момент на барабане лебедки Т_ьи = Г_вш«_рт|р = = 22,1 • 19,25 0,93= 395,6 Н м.

Контактные напряжения в полюсах зацепления солнечных колес с сателлитами определяются по формуле (5.30). В этой формуле ы_р) = = z_c/z_a-

= 15/12 = 1,25; К_С] «1,20 и K_Cl * 1,20, а так как = _bd2 = btd₀ = 30/36 = = 0,83, то /С/zpj * К_н^₂ *= 1,03. Окружные скорости для зацеплений колес.

Поэтому коэффициентыДля получения постоянной Z_c неооходимо определить

и поэтому Итак,

Контактные напряжения для полюсов внутреннего зацепления (сателлитэпицикл) можно определить по формуле (5.29).

Здесь

поэтому

В момент пуска кратковременно действуют большие контактные напряжения МПа, вычисленные только для наибольшего значения. Контактные напряжения находятся в пределах допускаемых с учетом того, что лебедка работает периодически и кратковременно. Второй ряд редуктора несколько перегружен, его элементы требуют повышенных твердостей.

Вследствие одинаковых геометрических размеров колес в обоих планетарных рядах проверку на изгибную выносливость целесообразно сделать лишь для второго ряда, используя выражения (5.31а) и (5.316). Для солнечного колеса: К_Го = 4,10 (см. рис. 2.13) для х- +0,1 (0,2) и К_г1,04, K_Fv~ 1,05, А>_а— 1,22, К, -0,95 или.

Для эпициклического колеса этого ряда

При действии пускового момента

Диаметр барабана для намотки троса составляет 175 мм. Учитывая, что трос наматывается в несколько рядов, можно считать в среднем диаметр намотки D =— 180 мм. Зная момент на барабане, получаем среднюю силу тяги