Пространственная неоднородность поворота в зернах алюминия при растяжении

В работе [115] диапазон исследуемых степеней деформации был расширен до 22%; при этом фиксировались не только относительные развороты микрообластей, но и абсолютные повороты решетки в процессе деформирования. Измерения проводили на поликристалле алюминия А199 с размерами зерен ~1 мм при степенях деформации 0, 2, 4, 6, 10, 16 и 22% в условиях растяжения непосредственно на дифрактометре (подробнее см. [116]). Для анализа были выбраны три зерна А, В, С, имеющие общий стык (рис. 2.5). Ориентации фиксировались в каждом зерне в четырех позициях: вдали от границ (точки 1,3,5), в приграничных областях (точки 2,4,6) и около тройного стыка (точка 7).

На стереографическом треугольнике (рис. 2.6) закрашенными кружками нанесены начальные ориентации оси растяжения в исследованных зернах, тонкими линиями — траектории поворота оси растяжения, а незакрашенными кружками — конечные ориентации. Если бы мы имели не зерна поликристалла, а монокристаллы, то они деформировались бы скольжением только по первичным системам (т.с. по системам скольжения с максимальным фактором Шмида) — соответствующие траектории переориентации показаны на рис. 2.6 пунктиром. Однако экспериментально зафиксированные повороты заметно отклоняются от пунктирных линий.

На рис. 2.7 представлены зависимости угла поворота решетки относительно исходной ориентации 0 (здесь 0 — угол переориентации базиса кристалла, а не оси растяжения) от степени деформации. Видно, что в большинстве приграничных областей при самых малых деформациях (е<2%) скорость поворота близка к скорости, вычисленной в предположении скольжения только, но первичной системе скольжения. С ростом? скорость переориентации в среднем замедляется, и зависимости 0 от е все более отклоняются от зависимости, рассчитанной для одиночного скольжения. Замедление скорости поворота с ростом е, также как и отклонение траектории переориентации от пунктирной линии на рис. 2.6, естественно связать с активацией множественного скольжения в зернах поликристалла.

Рис. 2.6. Траектории изменения ориентации оси растяжения в процессе деформации. Буквы обозначают зерна; цифры в конце траекторий обозначают номера областей в соответствии со схемой на рис. 2.5. Точечные линии, оканчивающиеся стрелками, — результат моделирования с учетом егеснения.

Медленнее, чем приграничные, переориентируются центральные области зерен. На рис. 2.7 видно, что даже на самом начальном отрезке скорость поворота меньше, чем рассчитанная. Заметим, что даже если в приграничных областях зерен на начальном отрезке множественное скольжение проявляется слабо, то в центральных областях его присутствие должно быть еще меньше. Это предположение согласуется и с тем, что начальные участки траекторий переориентации для центральных областей на рис. 2.6.

в целом олиже к пунктирной линии, чем для приграничных областей.

Рис. 2.7. Изменение угла разворота относительно исходной ориентации с ростом деформации.

а, б, с — соответственно, зерна А, В, С. Цифры указывают номера точек в соответствии с рис. 2.5.

Пунктир — расчет для случая одиночного скольжения.

Точечная кривая — результат моделирования с учетом стеснения.

Следовательно, относительно низкая начальная скорость поворота в центральных областях зерен обусловлена не влиянием множественного скольжения, а тем, что поворот решетки более интенсивно происходит в приграничных зонах.

Заметим, что обнаруженное различие в скоростях поворота между приграничными и центральными областями также согласуется с представлениями о фрагментации, изложенными в главе 1. Действительно, внутренние напряжения, вызванные невязками разориентировок, наведенными на различных фасетках границы, релаксируют посредством аккомодационных поворотов приграничных областей АсОаккВ результате, поворот решетки центральной области зерна оказывается на АсОакк меньше, чем приграничных областей.

Выше мы предположили, что общее замедление скорости переориентации, демонстрируемое на рис. 2.7, связано с возрастанием активности вторичных систем скольжения, которые могут частично компенсировать поворот, обусловленный первичной системой. Увеличивающееся в целом отклонение траектории оси растяжения от направления, отвечающего действию первичной системы (рис. 2.6), свидетельствует о том же.

Проверим это предположение с помощью моделирования деформации, основанного на использовании уравнения (1.9). Алгоритм вычислений состоит в следующем. Задаем исходную ориентацию зерна. На первом шаге деформирования, считая, что в кристаллите действует только внешнее поле напряжений ст^ех|, находим наиболее нагруженную в этом поле систему скольжения (первичная система), задаем малое приращение сдвига 5у по ней, после чего по формулам (1.2) определяем приращение тензоров Де_я и поворота Дю₅, а затем, согласно уравнению (1.8), поворот решетки, который позволяет получить новую ориентацию зерна после данного шага. На следующем шаге при нахождении активной системы мы уже учитываем и поле ст^|М, определяемое уравнением (1.9), которое складывается с полем ext. Ясно, что переключения активности систем скольжения, происходящие на последующих шагах при такой процедуре вычислений, будут препятствовать нарастанию внутренних напряжений, а значит и будут ограничивать отклонение тензора s_s от Е. Таким образом, однородность деформации поликристалла здесь обеспечивается самосогласованным образом. Данный метод расчета первым использовал, по-видимому, Лефферс [118- 119], который, в частности показал, что метод дает результаты, близкие к модели Тейлора.

Результаты моделирования с помощью этого самосогласованного алгоритма показаны на рис. 2.6 и 2.7 точечными линиями. Разумеется, о количественном сопоставлении с экспериментальными данными говорить не приходится, поскольку модель не учитывает многие важные аспекты, например, влияние свободной поверхности на деформацию зерен в растягиваемом образце. Однако видно, что качественные эффекты, отмеченные выше, — отклонение траектории переориентации и замедление поворота с ростом е, модель воспроизводит. Тем самым, моделирование подтверждает предположение о том, что указанные эффекты определяются постепенным переходом от одиночного скольжения на начальной стадии (при е<2%) к множественному скольжению на последующих стадиях.