ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π‘ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π¦Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ» ΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°… 2 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ — ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π‘ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π¦Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ» ΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°… 2 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ — ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄? ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
1.1 ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1 (t).
Un ΠΏΡΠΈ t>?
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t>? Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅:
U2 =0.5 Π, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ UnΡ = 0.5B.
U(0) ΠΏΡΠΈ t=0
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0 Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ U (0)=0
1.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0? t ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 = 0, t1 = 2, t2 = 4 ΠΌΡ.
5+2500t, 0? t
U (t) = 10, t1? t0, t? t2
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1 (t) ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
0?t
U (0) = 5B;U (t) = 5+2500t, B;
U'(t) = 2500
t1?t
U (t1) = 10B;U (t) = 10 Π
U'(t) = 0.
t?t2
U (t2) = 0;
U (t) = 0;
U'(t) = 0.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U2 (t) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 0? t
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t1? tΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t? t2
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ U2 (t) Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 0? t<5.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ U2 (t).
t, ΠΌΡ | UΠ²ΡΡ ,Π | |
0,5 | 0,793 | |
1,523 | ||
1,5 | 2,21 | |
2,866 | ||
2,5 | 3,471 | |
3,905 | ||
4,38 | ||
2,78 | ||
1,17 | ||
0,601 | ||
0,308 | ||
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
1.3 ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ U2 (jΡ)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ U1 (t) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ «ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ » ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
0, t<0 ΠΌΡ;
f1 (t) = f1 (t)>F1 (p)=+ ;
5+2500t, t?0 ΠΌΡ;
0, t<2 ΠΌΡ;
f2 (t) = f2 (t)>F2 (p)= ;
— 2500t, t?2 ΠΌΡ;
0, t<4 ΠΌΡ;
f3 (t) = f3 (t)>F3 (p)= ;
— 10, t?4 ΠΌΡ;
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ » ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
F (p) = F1 (p)+ F2 (p) + F3 (p) =
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°:
Π€Π°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «FREAN».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
F, ΠΊΠΡ | U1,ΠΌΠ | Π€ 1, Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ | H (w) | Π€ (w) | U2,ΠΌΠ | Π€ 2, Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ | |
0,5 | 17,5 | ||||||
0,2 | 10,733 | 166,67 | 0,234 | — 62,073 | 2,516 | 59,119 | |
0,4 | 5,498 | 118,21 | 0,128 | — 75,175 | 0,705 | 22,338 | |
0,6 | 3,91 | 68,139 | 0,087 | — 80,007 | 0,341 | — 4,603 | |
0,8 | 1,734 | 10,072 | 0,066 | — 82,403 | 0,114 | — 21,148 | |
0,797 | 268,54 | 0,053 | — 83,983 | 0,042 | 6,747 | ||
1,2 | 1,38 | 167,49 | 0,044 | — 84,988 | 0,061 | 34,658 | |
1,4 | 1,617 | 114,67 | 0,038 | — 85,907 | 0,061 | 14,621 | |
1,6 | 1,438 | 66,013 | 0,033 | — 86,248 | 0,048 | — 9,448 | |
1,8 | 0,811 | 9,829 | 0,029 | — 86,669 | 0,024 | — 25,821 | |
2,5 | 0,319 | 266,35 | 0,021 | — 87,613 | 4,453 | ||
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π€Π°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
1.4 Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ H (jΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 1.3
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
2.1 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ U2 (n).
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ U1 (n):
U1max = 35 ΠΌΠ? Ρ.
Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: tΠ΄ =. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ fΠ².
Π― Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ fΠ² = 2,5 ΠΊΠΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ fΠ΄ = 5ΠΊΠΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π’Π΄ = = 1/5 = 0,2 ΠΌΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ
0, t < 0
U1 (t) = 5+2500t, 0? t < t1
10, t1? t < t2
0, t? t2
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ t ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1 (n).Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H (n) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0? t < t2.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ U2 (3) — U2 (35) Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ turbo Pascal ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ Π² ΡΡΡΠ½ΡΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
t | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | ||||
n | ||||||||||||
U1 (n) | 2,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | 9,5 | ||||||
H (n) | 0.067 | 0.058 | 0.051 | 0.045 | 0.039 | 0.034 | 0.03 | 0.026 | 0.023 | 0.02 | 0.018 | |
U2 (n) | 0.1667 | 0.5126 | 0.8487 | 1.176 | 1.496 | 1.8095 | 2.117 | 2.419 | 2.718 | 3.012 | 3.3 | |
t | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.2 | |||
n | ||||||||||||
U1 (n) | ||||||||||||
H (n) | 0.0154 | 0.0135 | 0.0118 | 0.0104 | 0.0091 | 0.0079 | 0.007 | 0.0061 | 0.0053 | 0.0047 | 0.0041 | |
U2 (n) | 3.557 | 3.78 | 3.97 | 4.15 | 4.29 | 4.43 | 4.54 | 4.64 | 4.73 | 4.47 | 3.913 | |
t | 4.4 | 4.6 | 4.8 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.2 | 6.4 | |||
n | ||||||||||||
U1 (n) | ||||||||||||
H (n) | 0.0036 | 0.0031 | 0.0027 | 0.0024 | 0.0021 | 0.0018 | 0.0016 | 0.0014 | 0.0012 | 0.0011 | 0.0009 | |
U2 (n) | 3.42 | 2.62 | 2.3 | 1.76 | 1.54 | 1.35 | 1.18 | 1.03 | 0.9 | |||
t | 6.6 | 6.8 | ||||||||||
n | ||||||||||||
U1 (n) | ||||||||||||
H (n) | 0.0008 | 0.0007 | 0.0006 | |||||||||
U2 (n) | 0.79 | 0.69 | 0.61 | |||||||||
2.2 Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1 (n) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ :
Ρ = 0
Ρ = Ρ/4Π’=625ΠΡ;
Ρ = Ρ/2Π’=1250ΠΡ;
Ρ = 3Ρ/4Π’=1875ΠΡ Ρ = Ρ/Π’=2500ΠΡ Ρ = Ρ/4Π’ Ρ = Ρ/2Π’ Ρ = Ρ/Π’ Ρ = 0
Ρ = 3Ρ/4Π’ Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U2 (n) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ :
Ρ = 0
Ρ = Ρ/4Π’ Ρ = Ρ/2Π’ Ρ = ¾Π’ Ρ = Ρ/Π’ Ρ = Ρ/4Π’ Ρ = Ρ/2Π’ Ρ = Ρ/Π’ Ρ = 0
Ρ=3Ρ/4Π’
2.3 Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
a0 = 0.0667; b1 = 0,878
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
a0 = 0.0667; b1 = 0.878
2.4 ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° H'(Z) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ H (Z) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ H'(Z) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Z — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ H'(n).
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° U'2 (2) — U'2 (25) Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ turbo Pascal.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅
t | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | ||||
n | ||||||||||||
H' (n) | 14.75 | — 12.95 | ||||||||||
U'2 (n) | 2.46 | 5.403 | 5.88 | 6.36 | 6.84 | 7.315 | 7.79 | 8.27 | 8.75 | 9.23 | 9.71 | |
t | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.2 | |||
n | ||||||||||||
H' (n) | ||||||||||||
U'2 (n) | 9.7 | 9.69 | 9.68 | 9.67 | 9.66 | 9.658 | 9.652 | 9.65 | 9.64 | 4.722 | — 0.18 | |
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
a0 = 14,75; a1 = -12,95;
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H'(jΡ):
ΠΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° H'(Ρ):
Ρ = 0
Ρ = Ρ/2
Ρ = Ρ
Ρ = 3Ρ/2
Ρ = 2Ρ
ΠΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ H (Ρ):
Ρ = 0
Ρ = Ρ/2
Ρ = Ρ
Ρ = 3Ρ/2
Ρ = 2Ρ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΌΠ½Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠ» ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π¦. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ.
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ§Π₯) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π€., ΠΡΡΠΊ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ Π‘Π²ΡΠ·Ρ, 2010 Π³.
2. Π’ΠΈΡ ΠΎΠ±Π°Π΅Π² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. — ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ, 2009 Π³.
3. ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΠ’Π¦.