Гиромагнитное отношение. 
Электромагнетизм, оптика, квантовая физика

Представим себе, что электрон в атоме движется со скоростью v по круговой орбите радиуса г (рис. 21.4).

Рис. 21−4- Момент импульса и магнитный момент электрона.

Как любая движущаяся частица, электрон обладает моментом им пульса L. который равен векторному произведению радиус-вектора г на импульс р = mv:

Вектор L перпендикулярен плоскости, в которой лежит орбита электро.

на. а его модуль.

Период обращения электрона вокруг ядра, т. е. время за которое он совершает один оборот, равен отношению пройденного за это время пути 2 к г к скорости электрона:

Двигаясь по орбите вокруг ядра, электрон один раз за период обращения пересекает площадку <�т, расположенную поперек траектории в пекоторой ее точке (рис. 21.4). При этом через площадку переносится заряд е. Следовательно, движущийся по орбите электрон есть электрический ток, сила которого.

Так как заряд электрона отрицателен, направление этого тока противоположно направлению движения электрона. Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, характеризуется магнитным моментом Д. Это есть вектор, перпендикулярный плоскости контура. Направление вектора Д связано с направлением тока правилом правого винта (рис. 21.4). Модуль магнитного момента равен произведению силы тока на площадь контура S:

Для кругового тока площадь контура.

Используя формулы (21.15) и (21.16), получим следующее выражение для магнитного момента электрона:

Отношение магнитного момента р частицы к ее механическому моменту L, т. е. к ее моменту импульса, называют гиромагнитным отношением. Для электрона на орбите это отношение равно.

Более строгие расчеты приводят к этому же выражению.

Так как векторы Д и L антипараллельны, справедливо равенство.