Взаимодействие электронного пучка с веществом

При попадании электронов зонда на поверхность мишени-образца происходит множество достаточно сложных явлений, связанных с передачей энергии электронов пучка веществу мишени [1, 2]. В первом приближении все эти явления можно разделить на две большие группы:

• • Упругое рассеяние, связанное с изменением траекторий электронов при малой потере энергии;
• • неупругое рассеяние, обусловленное неупругим взаимодействием с ядрами атомов и неупругим взаимодействием со связанными электронами.

Для описания взаимодействия потока частиц с веществом обычно используют понятия «сечение взаимодействия» и «длина свободного пробега частиц».

Сечение взаимодействия определяется как.

где п — число столкновений в единице объема; п_т — число атомов в единице объема мишени; п₀ — число падающих частиц в единицу времени.

Длина свободного пробега

гдеА — атомная масса^[1]; JV_A = 6,2 214 0857(74) • 10²³ моль^^[1] — число Авогадро; р — плотность вещества, г/см³; а — сечение взаимодействия, см^[3].

Основные механизмы потерь энергии электронов в веществе

Упругое рассеяние электронов, возникает в результате кулоновского взаимодействия электронов с полем ядра (так называемое резерфордовское рассеяние) и происходит на углы порядка десятков градусов. Сечение рассеяния ст_г зависит от угла рассеяния ф и атомного номера Z и описывается формулой Резерфорда.

где Е — энергия частиц, кэВ.

Возможен и процесс многократного рассеяния на малые углы в результате взаимодействия электронов с электронным облаком атома. В каждом акте рассеяния электрон испытывает незначительное отклонение, однако после нескольких актов взаимодействия электрон может существенно изменить направление движения — практически на обратное. Вероятности механизмов первого или второго типа рассеяния существенно зависят от материала мишени и энергии падающего пучка электронов.

Неупругое рассеяние электронов в материале мишени происходит в результате множества механизмов, таких как возбуждение электронного газа решетки (плазмоны), возбуждение электронов проводимости (вторичные электроны, наведенный ток), ионизация внутренних электронных оболочек атома (оже-электроны и характеристическое рентгеновское излучение), возбуждение тормозного рентгеновского излучения, возбуждение фотонов (катодолюминесценция) и пр.

Процесс потерь энергии электронами связан с многократными актами их взаимодействия с кулоновскими полями ядер и электронами атомных оболочек и носит многоступенчатый характер. Описание траекторий электронов в таких многократных случайных актах обычно проводится в рамках метода Монте-Карло.

Расчет потерь энергии электронов в мишени в предположении непрерывности потерь впервые был сделан X. Бете (1934) на основе квантовой теории. Окончательное выражение для скорости потерь энергии электронов имеет вид.

где Е_т — средняя энергия электронов, кэВ; х — расстояние, проходимое электронами, мкм; е — заряд электрона; N_A — число Авогадро; Z — атомный номер; А — атомная масса; — плотность вещества, г/см³; J — средний потенциал ионизации элемента, кэВ;

Для вычисления средних потерь энергии на единицу длины и единицу плотности, т. е. на единицу массовой толщины, используют выражение средней тормозной способности.

Зная средние потери, можно легко определить полную длину пробега электрона в мишени, которая будет складываться из участков траекторий между каждыми двумя соседними по времени актами взаимодействия:

Выражение для полной длины пробега (было предложено К. Канайей и С. Окаямой в 1972 г.) с учетом полного сечения рассеяния, учитывающего как упругие, так и неупругие акты взаимодействия, и имеет вид.

В формуле (4.12) энергия электронов Е задается в килоэлектронвольтах (кэВ), атомный вес А — в граммах на моль (г/моль), а плотность вещества — в граммах на сантиметр кубический (г/см³), вычисленная полная длина пробега электронов в мишени выражается в микронах (мкм).

Следует подчеркнуть два обстоятельства: во-первых, полная длина пробега не совпадает с глубиной проникновения электрона в мишень; во-вторых, приведенные формулы очень приближенны и могут дать лишь грубые оценки этих величин.

Рассмотрим несколько подробнее основные механизмы взаимодействия электронного пучка с веществом мишени.

• [1] Атомная масса — число, показывающее, во сколько раз масса атома данного хими
• [2] Атомная масса — число, показывающее, во сколько раз масса атома данного хими
• [3] ческого элемента больше 1/12 массы атома изотопа углерода 12С.