Тестовые методы. 
Изготовление биотехнических и медицинских аппаратов и систем

Сущность тестовых методов повышения точности состоит в том, что в процессе цикла измерений получают информацию не только о значении измеряемой величины, но и о параметрах функции преобразования СИ в момент измерения. В отличие от методов образцовых мер в тестовых методах при дополнительных измерениях используются тесты, формируемые с участием измеряемой величины. Это позволяет, во-первых, не отключать измеряемую величину от входа СИ и, во-вторых, использовать малое число образцовых величин даже при существенной нелинейности функции преобразования СИ.

В общем случае функция преобразования СИ описывается полиномом порядка п — 1, содержащим п параметров a_t. Цикл измерений состоит из п + 1 тактов: в первом такте измеряется величина х, а в п других тактах — тесты АДх), А₂(х), …, А_п(х), каждый из которых является п некоторой функцией измеряемой величины х.

Результаты измерений образуют систему уравнений:

Решив систему уравнений (1.12), получим значения параметров а_х, а₂, …, а_п и искомое значение х.

Сложность решения системы уравнений (1.12) существенно зависит от порядка полинома и вида используемых тестов А-(х). Используемые в практике тесты можно разделить на три группы: аддитивные, мультипликативные и функциональные.

Аддитивные тесты формируются в виде суммы.

где a.j — образцовая величина, физически однородная с измеряемой. Мультипликативные тесты формируются в виде произведения.

где kj — известный коэффициент преобразования.

Очевидно, что аддитивные и мультипликативные тесты представляют собой частные случаи функциональных тестов, в которых А,(х) представляет собой произвольную известную функцию. Функциональные тесты используются сравнительно редко и главным образом при измерениях электрических величин.

Наиболее широкое применение нашли аддитивные и мультипликативные тесты, которые легко реализуются как для электрических, так и для неэлектрических величин.

С практической точки зрения важным является вопрос о возможности использования только аддитивных или только мультипликативных тестов. Доказано, что, используя только мультипликативные тесты, нельзя определить все параметры а_; функции преобразования, так как при этом система уравнений (1.12) имеет бесконечно много решений. Только аддитивные тесты позволяют решить поставленную задачу лишь в том частном случае, когда хотя бы один из параметров а, функции преобразования СИ равен нулю, например для функции преобразования вида:

В общем случае (все а, Ф 0) необходимо применять как аддитивные, так и мультипликативные тесты, причём значение х будет вычисляться наиболее просто в том случае, когда используется один тест одного вида, а остальные п — 1 тестов — другого.

Кроме средства измерений СИ и вычислительного устройства ВУ структурная схема включает в себя блок формирования аддитивного теста ВАТ, блок формирования мультипликативного теста БМТ и коммутирующие ключи SI, S2, S3 (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Структурная схема СИ с коррекцией погрешности тестовым.

методом Процесс измерения состоит из трёх тактов. В первом ключи S1 и S3 разомкнуты, а ключ S2 замкнут, при этом на вход СИ подаётся непосредственно измеряемая величина х. Во втором такте замыкается S1, а на вход СИ подаётся аддитивный тест х + Q. В третьем такте ключ S2 размыкается, а S3 замыкается, при этом на вход СИ подаётся мультипликативный тест кх.

Результаты тактовых измерений запишем в виде системы:

Решив систему (1.15) относительно х, получим:

Вычислительное устройство запоминает значения у₀, у_ь у₂ и вычисляет значение х по (1.16). Так как вычисленное значение х не зависит от параметров a_lj5 a_2j функции преобразования СИ на;-м участке аппроксимации, то можно сделать вывод о том, что исключаются аддитивная и мультипликативная погрешности, а также существенно уменьшается погрешность нелинейности СИ.

Получение результатов тактовых измерений в соответствии с (1.16) иллюстрируется на рисунке 1.11.

Рис. 1.17. Функция преобразования СИ.

Функция преобразования у = Дх) аппроксимируется кусочнолинейно, причём любой j-интервал аппроксимации не имеет фиксированных границ, а определяется интервалом, на котором расположены значения х, х + Q, кх. При изменении значения х и при постоянных Q и к происходит одновременное смещение всех трёх точек на новый участок аппроксимации. В связи с этим, несмотря на нелинейность функции преобразования, требуются только две точные величины: Q и к.

Если получение точного и стабильного значения Q обычно не вызывает особых затруднений, то создание БМТ со стабильным коэффициентом преобразования к не всегда осуществимо.

Влияние коэффициента преобразования БМТ на результат измерения можно исключить посредством ввода ещё одного дополнительного измерения.

Процесс измерения состоит из четырёх тактов. Первые три такта полностью аналогичны тактам работы схемы, изображённой на рисунке 1.10.

В четвёртом такте при разомкнутом ключе S2 замыкаются ключи S1 и S3; при этом на вход СИ подаётся тест вида к • (х + Q). Результат этого измерения запишем в виде.

Решив совместно (1.15) и (1.17), получим:

Как видно из (1.18), результат измерений не зависит от коэффициента к преобразования БМТ.

При значительной нелинейности функции преобразования СИ для достижения высокой точности измерений может потребоваться применение кусочно-параболической аппроксимации функции преобразования. В этом случае необходимо формировать ещё один тест и провести ещё одно тактовое измерение. Таким образом, в большинстве практических случаев тестовые методы требуют формирования небольшого числа тестов (2…3), а следовательно, использования небольшого числа образцовых величин.

Малое число и отсутствие необходимости отключения измеряемой величины от входа СИ позволяют использовать тестовые методы для повышения точности измерения как электрических, так и неэлектрических величин.

В настоящее время тестовые методы нашли практическое применение при измерениях таких физических величин, как напряжение, ток, электрическое сопротивление, ёмкость, индуктивность, перемещение, масса, расход жидких и сыпучих материалов, температура, усилие, электропроводность растворов, толщина покрытий, теплопроводность материалов.

Вопросы и упражнения к главе 1

• 1. Приведите физические явления, на основе которых может быть сконструирован датчик перемещения, работающий на основе:
  • а) прямого преобразования;
  • б) косвенного преобразования.
• 2. Какова особенность биосенсоров с точки зрения их принципов работы?
• 3. Какой тип погрешности наиболее часто имеет место при медико-биологических измерениях?
• 4. Какого типа преобразования имеют место в биосенсорах?
• 5. Нарисуйте приблизительный вид функции преобразования фотодатчика.
• 6. Перечислите основные недостатки химических датчиков.
• 7. Каковы методы и средства отстройки от помех, обусловленных шумами?
• 8. В чём основное преимущество преобразования физических величин в электрический сигнал?
• 9. В каких единицах измеряется полный диапазон датчика?
• 10. Как определить размерность чувствительности датчика?
• 11. В каких единицах измеряется порог чувствительности датчика?
• 12. В чём принципиальное отличие генераторных и параметрических датчиков?
• 13. Чем отличается порог чувствительности от пороговой чувствительности датчика?
• 14. В каких единицах измеряется пороговая чувствительность датчика?
• 15. Чем отличается межеранд от измеряемой величины?
• 16. Чем отличается датчик от измерительного преобразователя?
• 17. Какие факторы влияют на точность измерений в биомедицинских приложениях?