ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ h=0.5Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π³Π΄Π΅, Π΅Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ-ΠΊΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ — Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π»ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΠ Π ΠΠΠ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ). Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΠΠ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΠΠ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ — ΠΠΠ ΠΠ‘). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π°, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ «ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ» ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π·Π°Π»Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π±Π»ΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
(Π‘Π£ΠΠ) — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π‘Π£ΠΠ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π° ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° — ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ PHP ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ «ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ LDAP, IMAP, SNMP, NNTP, POP3, HTTP, COM (Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Windows) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ «Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ». PHP ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
WDDX. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠ±ΠΎΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. Π£ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Microsoft Excel, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΌΠΎ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ£Π‘ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΠ£Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ
Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π² ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΎΠ² (CODEC — COmpressor-DECompressor ΠΈΠ»ΠΈ COder-DECoder). Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΈ Motion JPEG, INDEO (INtel viDEO), Cinepak ΠΈ Ρ. Π΄. INDEO-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ