Физические представления о шумах

Величины, регистрируемые при измерениях на человеке или животных, редко являются неизменными и детерминированными. Многие параметры изменяются со временем даже в том случае, когда все возможные факторы, влияющие на результат измерения, стандартизованы. Например, разброс данных наблюдается даже при регистрации физиологических параметров у здоровых испытуемых в одних и тех же условиях. Вариабельность (изменчивость) измеряемых параметров является характерной чертой биологического объекта, прослеживаемой на разных уровнях — от макромолекул до целого организма. Во многих случаях внешним очевидным различиям параметров пациентов соответствуют индивидуальные анатомические особенности. Значительный разброс величин, получаемых при физиологических измерениях, частично объясняется взаимодействием различных систем живого организма. Между физиологическими системами постоянно «включены» многочисленные обратные связи, причём многие из них недостаточно изучены. В редких случаях при измерениях определённого параметра удаётся нейтрализовать или хотя бы оценить помехи со стороны соседних систем. Наиболее общим «лекарством» от вариабельности физиологических характеристик являются статистические методы анализа, основанные на предположении о характере распределения измеряемых величин. При этом результаты индивидуальных измерений сравниваются с физиологическими нормами.

Как было подчёркнуто в разделе 1.1, основной особенностью биомедицинских сигналов является их малая величина. Это значит, что внешние возмущения на несколько порядков превышают их величину, то есть, по существу, любой биомедицинский сигнал можно рассматривать как случайный процесс. Кроме того, как правило, мы не знаем тех скрытых от нас процессов в организме, которые влияют на поведение того или иного сигнала.

Например, при магнитокардиографии было обращено внимание на участок PQ магнитокардиограммы. На этом отрезке времени, то есть после сокращения предсердий, сигнал возбуждения передаётся по пучку Гиса и волокнам Пуркинье к мышцам желудочков сердца. Передача сигнала сопровождается магнитным полем с амплитудой, характерной для нервных процессов, то есть в 100 и более раз слабой, чем у последующего QRS-комплекса. Измерения показали интересную особенность. Конкретная форма участка PQ сохраняет стабильность в течение 10…20 циклов, а затем слегка изменяется, оставаясь опять некоторое время постоянной, затем снова меняется.

Процессы, точные законы которых не могут быть использованы для их описания, рассматриваются как случайные. Следовательно, название «случайный» носит в определённом смысле условный характер, поскольку процесс перестаёт быть случайным, как только для его описания появится возможность использовать точные законы, которым он подчинён.

Например, рассмотрим речь — процесс сложный и не подчиняющийся простым законам, что придаёт ему характер случайного. Но слово «случайный» здесь может принять и другое значение, поскольку речь предназначена для передачи информации. Начиная фразу, говорящий полностью знает, что он скажет в дальнейшем. Поэтому продолжение фразы не является случайным для говорящего. Слушатель же не знает, что будет произнесено говорящим, он не может «предвидеть» фраз говорящего, кроме окончания некоторых слов. Для слушателя фразы, произносимые говорящим, носят случайный характер.

Отметим, что эта невозможность предсказания непосредственно связана с определением информации. Сообщение, которое полностью было бы предсказуемо адресатом, не дало бы последнему никакой информации и считалось бы шумом. Следовательно, сообщение будет сигналом или шумом для адресата в зависимости от того, может или не может адресат извлечь из сообщения информацию. Из этого следует, что физически чрезвычайно трудно отличить шум от сигнала. Таким образом, всякий сигнал при определённых обстоятельствах может быть рассмотрен как случайный, в то же время шум может содержать информацию. Можно сказать, что сигнал отличается от шума наличием полезной информации, шум же содержит лишь такую информацию, которая нас не интересует, по крайней мере, в настоящий момент. Поэтому перед каждым измерением и обработкой сигнала необходимо ответить на вопрос: что будет приниматься в качестве сигнала, а что — в качестве шума.