Обзор методов и средств измерений значений параметров двухполюсников

Общие сведения

Прежде чем пытаться установить основные признаки классификации методов измерений двухполюсников, определим главнейшие этапы того, что называется измерением. Для этой цели воспользуемся определением понятия измерения, данным проф. М. Ф. Маликовым: «Измерение — есть познавательный процесс, заключающийся в сравнении путём физического эксперимента данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу».

Понятие измерения по М. Ф. Маликову ограничивается сравнением измеряемой величины с единичным её значением меры. Это имеет место только для прямых измерений с использованием метода сравнения с мерой и не согласуется с косвенными методами измерений.

Более общим является определение измерений по К. П. Широкому: «Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств». Это понятие расширяет определение процесса измерений, так как в него включены важнейшие его элементы: средства измерения, а в последнее время и использование персональной ЭВМ для обработки результатов измерений.

Результаты измерения параметров двухполюсников можно получить различными путями, используя различные методы преобразования аналоговой величины в цифровой эквивалент.

Как известно, все методы измерений можно разделить на четыре класса — измерения прямые, косвенные, совокупные и совместные.

К прямым измерениям относятся те, результат которых получается непосредственно из опытных данных.

К косвенным измерениям относятся такие измерения, результат которых получается из опытных данных прямых измерений нескольких величин, связанных определённой зависимостью с искомой величиной.

Мостовые методы измерений значений параметров двухполюсников

При измерениях параметров электрических цепей используют уравновешивающее и прямое преобразования.

Уравновешивающее преобразование основано на сравнении измеряемой величины с мерой и применением общей обратной связи с выхода измерительного прибора на его вход. В приборах прямого преобразования даже при наличии местной обратной связи общая обратная связь отсутствует.

Мосты постоянного и переменного токов, использующие для измерения параметров двухполюсников образцовые величины сопротивления, являются приборами уравновешивающего преобразования. Преобразователи параметров электрических цепей в интервал времени, частоту, фазовый сдвиг, напряжение и т. д., а затем в цифровой эквивалент являются измерительными приборами прямого преобразования.

Измерительная мостовая схема постоянного тока состоит из четырёх плеч с резисторами R_b R₂, R₃, R₄, источника постоянного напряжения Е₀ и нуль-органа НО, включённых соответственно в питающую и измерительную диагонали моста (рис. 3.7). При равновесии мостовой схемы потенциалы узлов ф_с и (p_d равны.

Рис. 3.7. Схема четырёхплечного моста постоянного тока При равновесии мостовой схемы ток в измерительной диагонали отсутствует, что регистрирует нуль-орган.

Мостовой метод измерения обеспечивает высокую точность, поскольку входное сопротивление нуль-органа и внутреннее сопротивление источника напряжения питания не влияют на точность измерения, так как они не входят в условие равновесия мостовой схемы. В мостовой измерительной схеме плечо R₄ называют плечом сравнения. В плече сравнения используется набор образцовых резисторов. Диапазон измерения измеряемой величины определяется отношением сопротивлений плеч мостовой схемы R₂ и R₃.

В зависимости от значения измеряемого сопротивления используют четырёхплечий (мост Уинстона) и шестиплечий (двойной мост Томпсона) мосты. Если четырёхплечий мост используется для измерения сопротивлений в диапазоне 1 Ом…100 МОм, то шестиплечий — для измерения сопротивлений, меньших 1 Ом.

Использование четырёхплечего моста для измерения малых сопротивлений, соизмеримых с сопротивлением соединительных проводов, приводит к значительным погрешностям. Шестиплечий мост позволяет исключить влияние сопротивлений соединительных проводов на результаты измерений.

Для измерения параметров двухэлементных электрических цепей используются мосты переменного тока с уравновешиванием по двум параметрам. Они аналогичны мостам постоянного тока с учётом замены источника напряжения питания постоянного тока Е₀ на источник напряжения питания переменного тока Е₁₀ (генератор синусоидального напряжения) и заменой резистивных плеч моста R_x, R₂, R₃, R₄ комплексными сопротивлениями Z_x, Z₂, Z₃ и Z₄ (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Схема четырёхплечего моста переменного тока.

Условие равновесия моста переменного тока.

Здесь Zi = Z_xewi; Z₂ = Z_{2ew²; Z3 = Z3e№; Z4 = Z4eW*; — комплексные сопротивления; ZV.Z4 — модули комплексных сопротивлений; qjj… Ф4 — их фазовые сдвиги.}

Подставив в (3.1) значения соответствующих комплексных сопротивлений, вместо одного векторного получим два скалярных равенства, соответствующих равенству модулей и фазовых сдвигов:

Приняв Z₄ за неизвестное измеряемое сопротивление Z_x, имеем.

Для упрощения измерений вместо двух комплексных сопротивлений в двух комплексных плечах моста переменного тока для расширения пределов измерений используются активные сопротивления, как в мостах постоянного тока. Фазовые углы для них равны нулю.

В зависимости от измеряемых величин R, L, С и М используются различные виды мостовых схем. Многообразие мостовых схем подчёркивает сложность решения задачи создания универсального моста для измерения всех возможных сочетаний измеряемых R, L, С и М элементов.

В зависимости от измеряемых величин R, L, С, М и конфигурации измерительной цепи используются различные виды мостовых схем. Для измерения индуктивностей с использованием метода сравнения с мерой применяют мосты Максвелла — Вина, Хея и Оуэна; при измерении ёмкостей с использованием метода сравнения с мерой применяют мосты Шеринга и Вина; для измерения взаимной индуктивности — мост Кемпбелла. Многообразие мостовых схем подчёркивает сложность решения задачи создания универсального моста для измерения всех возможных сочетаний измеряемых R, L, С и М элементов.

Рассмотрим более подробно мосты Максвелла — Вина и Шеринга.

1. Мост Максвелла — Вина.

В модификации моста Максвелла-Вина для измерения неизвестной индуктивности используется параллельное соединение сопротивления и ёмкости, изображённое на рисунке 3.9.

Так как ток, протекающий через конденсатор, опережает по фазе ток в индуктивности, необходима фазовая компенсация. Поэтому ёмкостные и индуктивные компоненты следует размещать в противоположных плечах моста.

Условия равновесия моста описываются выражениями:

Рис. 3.9. Параллельное соединение сопротивления и ёмкости.

Индуктивность измеряется с помощью ёмкостей высокого качества, которые значительно точнее и легче в изготовлении, чем образцовые индуктивности, и создают незначительное поле. Равновесие обычно достигается регулировкой R₂ и С, так как этим обеспечивается независимое уравновешивание R_x и L_x.

Однако можно использовать фиксированную ёмкость С и регулировать R₂ и R₁ или R₃, хотя при этом время уравновешивания возрастает. В большинстве серийных мостов не указывается R_x, а вместо этого даётся значение добротности Q_x.

2. Мост Шеринга.

Мост Шеринга широко используется для измерения ёмкости и для точного определения тангенса угла диэлектрических потерь. Он также используется в мостах высокого напряжения с образцовыми ёмкостями высокого напряжения и с применением методов экранирования.

Схема моста Шеринга представлена на рисунке 3.10, а условия равновесия описываются выражениями:

Здесь С₁ — образцовая ёмкость с малым тангенсом угла диэлектрических потерь; С₂ и R₃ регулируются для достижения равновесия. Так как фазовый угол С_ь R₃ равен почти 90°, как и фазовый угол С_х, R_x, параллельное соединение R₂ и С₂ будет создавать небольшую ёмкость. Поэтому С₂ может быть малой переменной ёмкостью.

Рис. 3.10. Схема моста Шеринга.

Цифровые автоматические мосты переменного тока с нулевыми измерительными схемами обеспечивают высокую точность измерений и делятся на квадратурные и экстремальные. В квадратурных мостах напряжение с выхода измерительной диагонали с помощью фазочувствительных детекторов разделяется на активную и реактивную составляющие, имеющие фазовый сдвиг на 90°, и процесс уравновешивания сводится к приведению к нулю этих составляющих.

В экстремальных мостах используется информация только об амплитуде напряжения в измерительной диагонали, и процесс уравновешивания состоит в достижении минимума этой амплитуды.

Мосты, в зависимости от состояния, к которому они приводятся в процессе уравновешивания, подразделяются на нулевые (уравновешенные) и квазиуравновешенные. Вышеописанные мосты являются примером нулевых мостовых ИС. Основными недостатками нулевых мостовых ИС является относительная трудность установления состояния равновесия и достаточно большое время уравновешивания. Так, даже в случае, когда необходимо преобразование лишь одной составляющей комплексного сопротивления, приходится производить уравновешивания двумя регулирующими органами. От этого недостатка свободны квазиуравновешенные мостовые ИС, однако при этом необходимо использование так называемых дифференциальных нульорганов, которые выполняют и функцию формирования разности непосредственно сравниваемых активных величин, что предъявляет значительно более жёсткие требования к стабильности их параметров, чем это имеет место в нуль-органах для нулевых мостовых ИС. Кроме того, необходимость вспомогательных цепей (типа фазовращающих и т. п.) привносит дополнительные источники погрешностей, поэтому квазиуравновешенные мостовые ИС применяются в случаях, когда применяются умеренные требования по точности, но существенное значение имеет простота схемной реализации.

Наиболее точными мостами переменного тока являются частотнонезависимые уравновешенные многоплечие трансформаторные мосты, разработанные А. А. Тюкавиным и его учениками.

Разработанный профессором А. А. Тюкавиным способ определения параметров нерезонансных ТДП с помощью экстремально-квадратурного одинарного трансформаторного моста свободен от необходимости применения широкополосного нуль-органа. Он также характеризуется хорошей сходимостью благодаря выявленным в общем случае условиям однозначного соответствия между знаком фазы напряжения разбаланса моста, уравновешенного по амплитуде на первой фиксированной частоте, а затем переведённого на вторую фиксированную частоту, и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров плеча сравнения, выполненного по схеме измеряемого ТДП. Схема экстремально-квадратурного одинарного трансформаторного моста (рис. 3.11) содержит на первой частоте избирательный амплитудный нуль-индикатор АНО, а на второй частоте — избирательный фазочувствительный нуль-орган ФЧНО (переключатель П в положении «Ф»), регулируемое трёхэлементное плечо из резистора R_b конденсаторов С₂, С₃, выполненное по схеме измеряемого ТДП. Длительность измерения по трёхэлементной схеме лишь на порядок больше, чем у известных мостов для измерения по двухэлементной схеме.

Напряжения [Д и 0₂ снимаются со вторичных обмоток трехобмоточного трансформатора:

где W_l} W₂ — число витков вторичных обмоток трехобмоточного трансформатора.

Рис. 3.11. Экстремально-квадратурный одинарный трансформаторный мост для измерения параметров CRC.

В измерительном плече моста используется образцовый трёхэлементный двухполюсник ОТДП той же структуры, что и измеряемый ТДП.

Экстремально-квадратурный одинарный трансформаторный мост (рис. 3.11) для измерения параметров ТДП по CRC-схеме описывается уравнением равновесия:

Если уравнение (3.11) справедливо хотя бы для двух частот, мост находится в частотно-независимом состоянии равновесия (по амплитуде), являющемся измерительным, и искомые параметры определяют по формулам:

где R₁₀, С₂₀, С₃₀ — отсчёты регулируемых параметров R_b С₂, С₃, причём С₃ — третий параметр. Из выражения (3.12)—(3.14) следует, что данный одинарный трансформаторный мост характеризуется раздельным измерением параметров ТДП по отношению числа витков регулируемых обмоток.

Цифровые измерительные мосты наряду с высокой точностью измерений имеют и недостатки, состоящие в сложности процесса уравновешивания и устранения взаимного влияния каналов. Это затрудняет их использование в информационно-измерительных системах (ИИС).