Экономико-математическая школа в России

Математическая школа в экономической науке возникла на Западе во второй половине XIX в. Ее виднейшими представителями явились Л. Вальрас, В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджворт, И. Фишер, Г. Кассель. В качестве предшественников этой школы, как правило, называют О. Курно и Г. Госсена. В России математическая школа зародилась несколько позднее — в конце XIX в. и в известной степени представляла собой отрицательную реакцию отечественных ученых на субъективную школу в политической экономии. Их цель состояла в том, чтобы поставить на сугубо прагматическую основу решение наиболее актуальных проблем экономики страны, во многом связанных с переходом к системе полноценного рыночного хозяйства.

С самого начала в российской школе экономико-математического анализа выделилось два направления. Одни ученые (Л. 3. Слонимский, В. Ф. Арнольд и ряд других) в основном следовали экономической теории К. Маркса. Другие же (М. И. Туган-Барановский, В. Ф. Залесский, Р. М. Орженецкий, В. К. Дмитриев, Н. А. Столяров, Е. Е. Слуцкий) пошли по пути разработки синтеза трудовой теории стоимости и теории предельной полезности. В этом, очевидно, сказался их интерес к работам западноевропейских ученых. И тем не менее уже к 10-м годам XX в. математическая экономия приобретает в России вполне самостоятельный характер. К этому следует добавить, что большинство русских экономистов-математиков того периода одновременно были и крупными статистиками. Так, например, такие ученые, как А. А. Чупров, А. А. Марков, Е. Е. Слуцкий, В. К. Дмитриев, внесли существенный вклад в разработку общей методологии статистических исследований и активно применяли статистические методы анализа в своих работах.

В 1910;е, 1920;е и даже, как мы увидим, 1930;е годы многие отечественные ученые использовали в ходе своих исследований математические методы анализа. В их числе можно назвать М. И. ТуганБарановского, А. В. Чаянова, Н. Д. Кондратьева, В. А. Базарова, Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, И. А. Бутаева, А. Л. Вайнштейна, Я. П. Герчука, М. В. Игнатьева, А. А. Конюса, Н. С. Четверикова, Г. А. Фельдмана и др.

Наиболее крупными представителями российской экономико-математической школы на заре ее становления являются прежде всего Владимир Карпович Дмитриев (1868—1913 гг.) и Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880—1948 гг.). Их труды получили широкое признание и в нашей стране, и за рубежом. Остановимся на освещении основных идей этих выдающихся ученых более подробно.

Научные интересы В. К. Дмитриева были направлены прежде всего на общие проблемы экономической науки, что и нашло свое отражение уже в первой его работе «Экономические очерки. Опыт органического синтеза трудовой теории ценности и теории предельной полезности», вышедшей в свет в 1904 г. В ней автор впервые в мировой экономической науке предложил математический способ определения полных затрат труда на единицу продукции с учетом межотраслевых связей. Он разработал систему линейных уравнений с определенными технологическими коэффициентами, сведенными к затратам труда как первичному фактору ценности. Предложенная В. К. Дмитриевым линейная система легла в основу формирования отраслевого метода «затратывыпуск» американского ученого русского происхождения, лауреата Нобелевской премии В. В. Леонтьева, который в 1925 г. закончил Ленинградский государственный университет.

Работа В. К. Дмитриева состоит из трех очерков. В первом из них «Теория ценности Д. Рикардо» автор проводит математический анализ теории классика буржуазной политической экономии. Второй очерк «Теория конкуренции О. Курно» посвящен анализу теории монополии и конкуренции французского ученого. Он приходит при этом к собственным оригинальным выводам о влиянии конкуренции на цены и издержки производства. В третьем очерке «Теория предельной полезности» В. К. Дмитриев дает критическое изложение теории предельной полезности. Все три очерка представляют собой единое целое, связанное логической последовательностью.

Этот труд ученого был высоко оценен современниками. П. Б. Струве писал, представляя следующий труд В. К. Дмитриева «Критические исследования о потреблении алкоголя в России»: «Автор не нуждается в особой рекомендации… Этот труд (имеются в виду „Экономические очерки…“) по единодушному отзыву профессора Санкт-Петербургского Политехнического института А. А. Чупрова, приват-доцента Московского университета Н. Н. Шапошникова и профессора Берлинского университета В. О. Борткевича свидетельствует о крупном теоретическом даровании автора. Собственные критически-конструктивные рассуждения В. О. Борткевича по теории ценности в его известной работе о Марксе в значительной мере опираются на построения Дмитриева».

Основное внимание В. К. Дмитриева в «Экономических очерках…» сосредоточено на теории стоимости. Прежде всего автор отвергает тезис, определяющий величину стоимости товара количеством труда, затраченным на его производство. Он исходит из того, что меновая стоимость не имеет жесткого соподчинения со стоимостью, ибо она зависит от целого ряда факторов объективного и субъективного свойства, отражающих и условия производства, и условия потребления. Автор утверждает, что условия производства определяют уровень предложения товаров, а условия потребления — спрос на них. Следовательно, по мысли В. К. Дмитриева, теории издержек производства и предельной полезности не исключают, а взаимодополняют друг друга (напомним, что так же на соотношение трудовой теории стоимости и теории предельной полезности смотрел и М. И. Туган-Барановский).

В своем анализе В. К. Дмитриев опирался на закон издержек производства, в соответствии с которым цена не может быть ниже издержек производства. Величину цены он представляет как сумму следующих составляющих: издержки на заработную плату (число рабочих дней, умноженное на дневное содержание рабочего) плюс издержки на возмещение использованных орудий и материалов (количество потребленных в процессе создания данного товара орудий и материалов, умноженное на их цену) плюс сумма прибыли и ренты. Все эти величины являются неизвестными, и для того чтобы данное уравнение стало определенным с точки зрения математики, необходимо преобразовать его в систему из п уравнений с п неизвестными. Разрабатывая такую систему, В. К. Дмитриев использовал ряд положений теории А. Смита и Д. Рикардо. Одним из таких положений была «догма Смита», согласно которой стоимость товара, равно как и стоимость всего совокупного продукта в обществе можно представить как сумму доходов основных участников производства — заработной платы, прибыли и ренты. Другим положением был тезис Д. Рикардо о том, что общий уровень прибыли в общественном производстве определяется отраслями, производящими продукты потребления рабочих.

В результате последовательных математических преобразований В. К. Дмитриев доказал возможность определения цены товаров через издержки их производства. Свою заслугу ученый видел исключительно в том, что математически подтвердил правильность ряда идей классиков западноевропейской экономической мысли. Однако если классики непосредственно связывали происхождение прибыли с затратами труда наемных рабочих, то В. К. Дмитриев отошел от этого принципиального положения и пришел к выводу, что прибыль может возникать и вне этих затрат. Он писал: «Будет ли потенциальная энергия, заключающаяся в производительном благе, освобождаться и утилизироваться в производстве в виде человеческого труда, как это имеет место в настоящее время, или же при помощи какого-нибудь другого процесса (вовсе без участия человеческого труда), все равно… прибыль будет величина вполне определенная и больше нуля». Дальнейший вывод ученого состоял в том, что прибыль как результат движения капитала есть категория и явление только капиталистического производства. Скажем, при социализме возникает совершенно другая картина: «меновая пропорция продуктов будет определяться исключительно количеством труда, употребленного на их производство, независимо от времени, протекшего от момента затраты труда до получения готового продукта». В данном случае, математически доказывает ученый, прибыль не может возникнуть и, следовательно, обмен товаров будет осуществляться по стоимости, а не по цене производства.

Исследовав условия производства, В. К. Дмитриев переходит к анализу процесса потребления и ставит вопрос следующим образом: зависят ли уровень издержек производства и цена товара от условий потребления или закона спроса? Проведя обстоятельный математический анализ, он пришел к выводу о том, что такая зависимость существует, что уровень цен и издержек производства на тот или иной товар зависит от условий потребления и его полезности, ибо, не зная масштабов спроса на товар, невозможно определить его цену. При этом естественной предпосылкой являлось то, что предприниматель должен получать от своей деятельности максимально возможную прибыль.

Вывод о существовании зависимости меновой стоимости и цены от условий потребления вполне логично привел В. К. Дмитриева к теории предельной полезности, критический анализ которой он дает в третьем очерке своей работы. Прежде всего автор обращается к проблеме генезиса этой теории и полагает, что ее истоки заложены в трудах итальянского экономиста и философа XVIII в. Ф. Галиани. Дальнейшая ее разработка, по мнению В. К. Дмитриева, — заслуга Н. Сениора, Э. Росси и Дюпона. В полном же варианте она была создана представителями математической школы. Он отрицает заслугу разработки этой теории основоположниками австрийской экономической школы. По его мнению, они ввели в научный оборот лишь несколько новых терминов.

Большой интерес представляет и другая работа В. К. Дмитриева, где он выступает и как статистик, — «Критические исследования о потреблении алкоголя в России». Работа вышла в свет в 1911 г.

Как известно, потребление алкоголя в любой стране — это прежде всего социально-экономическая проблема. Но где заложены ее истоки? В этом и попытался разобраться В. К. Дмитриев.

Он изучил обширные данные, отражающие эту проблему, за сорокалетний период истории страны со времени крестьянской реформы 1861 г. до начала революции 1905 г. Работа отражает яркую картину реального положения трудящихся масс пореформенной России. Основной вывод, к которому пришел исследователь, состоял в том, что решающее воздействие на уровень потребления алкоголя в стране оказал процесс развития капитализма, и прежде всего процесс первоначального накопления капитала. Он наглядно показал связь роста душевого потребления спиртных напитков с промышленными циклами, процессом «раскрестьянивания» сельских хозяйств. Печальный вывод, к которому в итоге пришел ученый, состоял в том, что в условиях широкой пролетаризации общества без соответствующей социальной политики государства возможно физическое вырождение народа.

В. К. Дмитриев аргументированно отказался от распространенного мнения о том, что спрос на алкоголь, как и спрос на остальные товары, подчиняется общему закону спроса и предложения, в соответствии с которым спрос находится в прямой зависимости от доходов потребителей и в обратной — от цен на потребляемые товары. Он полагает, что уровень душевого потребления алкоголя зависит не от величины дохода трудящихся, а от способа его расходования. Ученый утверждал: «Всякое торжество капитала, всякое распространение его власти на новые массы крестьян, вышедших — по своей ли воле или в силу необходимости, — из-под „власти земли“, отражается на уровне душевого потребления алкоголя повышением этого уровня, как бы при этом ни складывались прочие обстоятельства». Стоит ли говорить о том, что этот вывод В. К. Дмитриева заслуживает самого серьезного внимания и в современной России?

Для большей убедительности своих выводов В. К. Дмитриев обратился к опыту антиалкогольной политики русского правительства, которое в 1885 г. приняло так называемый «сухой закон». Его результативность была ничтожной. Как писал об этом автор работы, «при наличности обстоятельств, делающих для населения водку менее доступной, население, не сокращая потребления алкоголя, обращается к… напиткам домашнего приготовления. Кроме того… виноторговцы стали распространять суррогаты водки, одеколон, наконец, киндербальзам, гоффманские капли».

Открытая ученым закономерность, по материалам, которые он использовал в своем исследовании, проявлялась не только в России, но и в других странах мира. Более того, данные свидетельствовали, в частности, о том, что в начале XX в. Россия по душевому потреблению алкоголя занимала лишь предпоследнее место среди двенадцати передовых стран мира, включая и США. Таким образом, внутренний источник колебаний душевого потребления спиртных напитков В. К. Дмитриев видел в логике и последствиях первоначального накопления капитала.

Как уже было сказано, другим наиболее крупным представителем экономико-математической школы в России был Е. Е. Слуцкий. Для него был характерен весьма широкий диапазон научных интересов. Он известен как автор работ по теории вероятностей и математической статистике. Е. Е. Слуцкий считается родоначальником праксеологии — науки о принципах рациональной деятельности людей. Для нас он интересен прежде всего как основоположник современной математической теории потребления. Опираясь на достижения В. Парето и Ф. Эджворта, ученый тесно связал функцию полезности, описывающую предпочтения потребителей, с динамикой цен и размерами денежных доходов потребителей.

В 1915 г., находясь за границей, Е. Е. Слуцкий опубликовал в итальянском экономическом журнале Giomale degli Economist статью «К теории сбалансированного бюджета потребителя», в которой поставил задачу максимизации потребителем функции полезности при ограничении дохода. Он рассчитал уравнение, в соответствии с которым изменение спроса на товар, вызванное изменением его цены, равно сумме влияния на спрос дохода потребителя и переключения спроса на другие товары. Это уравнение стали называть основным уравнением теории потребления, а его автор приобрел большую известность в научных кругах, но, к сожалению, не сразу и, в частности, благодаря английскому экономисту Р. Аллену, занимавшемуся теорией потребления. В 1936 г. он опубликовал статью «Теория потребительского спроса профессора Слуцкого», в которой познакомил западную научную общественность с идеями нашего соотечественника. В нашей стране работа «К теории сбалансированного бюджета потребителя» стала известной лишь в 1960;е годы, когда и у нас наконец обратились к полномасштабной разработке и использованию экономико-математических методов анализа.

Еще будучи студентом, Е. Е. Слуцкий обстоятельно изучил теорию предельной полезности и написал на эту тему дипломную работу, удостоенную медали. Разделяя основные положения этой теории, он тем не менее критически относился к методологии субъективно-психологической школы, а потому писал в статье «К теории сбалансированного бюджета потребителя»: «Если мы хотим подвести под экономику надежную базу, то мы должны сделать ее совершенно независимой от психологических утверждений и философских гипотез». Вместе с тем Е. Е. Слуцкий считал, что понимание и трактовка полезности не могут исключать исследования взаимосвязи, которая существует между поведением человека в сфере потребления и его психологическими мотивами.

В целом метод Е. Е. Слуцкого базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке. Основное достоинство подхода ученого в этой связи состоит в том, что он позволяет дать количественное решение задачи на основе использования статистических материалов.

За основу восприятия полезности Е. Е. Слуцкий берет определение предельной полезности В. Парето, но исключает из него характеристику полезности как удовольствия, которое получает индивид от потребления добавочного количества определенного блага. Понимание полезности сводится им к следующему: «Полезность какого-либо сочетания благ есть величина, которая обладает свойством принимать тем большие значения, чем в большей мере это сочетание оказывается предпочтительным для рассматриваемого индивида». Автор исходит из того, что потребитель всегда стремится отбросить одно сочетание и перейти к другому, полезность которого, по его мнению, выше. Ситуация, в которой бюджет индивида остается неизменным хотя бы на короткое время, возможна, когда полезность его бюджета обладает одинаковой или наибольшей величиной среди всех ближайших к нему состояний. Такое положение ученый назвал состоянием равновесия. Оно сохранится устойчивым, если всякое отступление от него приводит к сокращению полезности, и неустойчивым в противоположном случае. Выяснение условий устойчивости состояния равновесия для теории индивидуальных бюджетов, по мнению Е. Е. Слуцкого, является исключительно важной задачей науки.

Основной вывод Е. Е. Слуцкого состоит в том, что только тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает неизменный уровень реального дохода.

На идеи Е. Е. Слуцкого опирались в своих разработках такие зарубежные ученые, как Г. Шульц, X. Хаутэкер, М. Дебре и ряд других. Высокая оценка разработок Е. Е. Слуцкого утвердилась в 1960;е годы и в нашей стране. По мнению отечественных ученых, его большая научная заслуга состоит в том, что он первый в мировой науке подошел к изучению функции полезности как к объективной характеристике поведения совокупности потребителей и общества в целом и наметил путь ее экспериментального исследования и применения в конкретноэкономических расчетах.

Разработка и использование экономико-математических методов экономического анализа продолжались в нашей стране и после Октябрьской революции, особенно в 1920;е годы. В этот период еще действовали как бы силы инерции реализации того потенциала, который был накоплен в предшествующие десятилетия. Этому во многом способствовала и политическая обстановка, позволявшая участвовать и в теоретических дискуссиях, и в решении конкретно-экономических задач ученым различных научных взглядов и убеждений. А такого рода задач было предостаточно и в связи с той хозяйственной разрухой, которая царила в стране после двух войн и революции, и в связи с тем, что перед страной была поставлена цель создания принципиально новой, ранее неизвестной системы хозяйствования.

Прежде всего это касалось решения проблем народнохозяйственного планирования, восстановления нормального денежного обращения, нахождения оптимума в соотношении плана и рынка. Научная квалификация отечественных ученых, в том числе и их математическая культура, находилась на высоком уровне. В стране сохранялась сильная статистическая школа. Все это вместе взятое позволило добиться немалых успехов в восстановлении народного хозяйства страны уже к середине 1920;х годов и перейти к решению проблем его реконструкции на более совершенной технической базе.

В эти годы проходит ряд дискуссий, подтвердивших важность и необходимость использования математических методов в экономическом анализе. Это были дискуссии по докладу О. Ю. Шмидта «Математические законы денежной эмиссии» (1922 г.), по докладу Л. Н. Крицмана «Падение нормы прибыли и прогресс техники» (1926 г.), прошедшие в залах Коммунистической академии, дискуссия по докладу Н. Д. Кондратьева «Большие циклы экономической конъюнктуры», проведенная в Институте экономики РАНИОН (1926 г.). В качестве примера можно привести и дискуссию об источниках и темпах индустриализации, которую вели между собой Н. И. Бухарин и Е. А. Преображенский. В данном случае важно отметить, что оба они исходили из принципа равновесного развития экономики. Разногласия состояли в том, какими средствами и методами можно его достигнуть.

Проблема равновесия в советской экономике волновала тогда многих исследователей. В частности, В. А. Базаров, известный в то время ученый, решая эту проблему, предложил модель равновесного развития и в целом много сделал для обоснования целесообразности применения математики в экономической науке. Практически все крупные экономисты 1920;х годов, в том числе и марксисты, использовали в своих работах математические средства анализа. Для марксистов основанием в данном случае служило то, что К. Маркс прибегал в «Капитале» к математическим формулам и схемам.

Использование математического аппарата сыграло важную роль в разработке теории и практики социалистического планирования. В ходе дискуссий о методологии народнохозяйственного планирования еще в 1921—1922 гг. А. А. Богданов предложил метод построения плана, который представлял собой существенный вклад в теорию межотраслевого баланса. Он исходил из того, что все отрасли хозяйства находятся между собой в цепной зависимости и в соответствии с принципом минимума объема выпуска каждой из них регулируется наиболее дефицитным видом сырья, поступающего из смежных отраслей. Начальным этапом составления плана А. А. Богданов считал определение объема продуктов, потребных для населения. Из этого необходимо исходить при определении выпуска других продуктов и средств производства.

В 1920;е же годы были выдвинуты идеи оптимального планирования. В частности, в 1920 г. С. Г. Струмилин выступил с идеей построения оптимального плана на основе максимизации функции общественной полезности. Правда, в 1920;е годы термин «оптимальный» не всегда использовался в точном экономическом его значении. Так, например, первый пятилетний план был составлен в двух вариантах. Один из них назывался оптимальным в силу того, что исходил из наиболее благоприятных конъюнктурных и политических обстоятельств в ходе его выполнения.

Первый пятилетний план был составлен при этом исходя из принципа равновесия и рассчитан на период 1929—1932 гг. Однако субъективизм в экономической политике, который все в большей и большей мере стал тогда проявляться, и в данном случае привел к негативным последствиям. В результате волевых корректировок плановых заданий первоначальные расчеты были нарушены, и хотя официально было объявлено о том, что план был выполнен досрочно за 3 года и 4 месяца, реально почти все основные плановые показатели достигнуты не были.

С помощью использования математического аппарата ученые 1920;х годов разрабатывали проблемы экономического роста. Один из наиболее успешных подходов к их решению предложил Г. А. Фельдман. Он модифицировал схемы воспроизводства, представленные во втором томе «Капитала» К. Маркса, и разработал систему дифференциальных уравнений, с помощью которых можно было рассчитывать показатели динамики советской экономики. При этом он опирался и на телеологический подход к методологии планирования (сознательно формулируемые цели развития), и на генетический (учет объективных тенденций экономической динамики).

В качестве примера успешного использования математических методов может служить и разрабатывавшаяся крупнейшим отечественным ученым Н. Д. Кондратьевым теория больших циклов конъюнктуры. Доказательство существования такого рода циклов и так называемые «эмпирические правильности», сформулированные им, всецело строились на математико-статистической обработке временных рядов по значительному массиву показателей экономического развития нескольких европейских государств. Под руководством известного статистика, руководителя секции методологии изучения конъюнктуры Конъюнктурного института Н. С. Четверикова была проведена серия расчетов с применением новых для того времени математических методов анализа временных рядов — метода наименьших квадратов для выделения общего тренда и метода скользящих средних — для элиминирования краткосрочных и среднесрочных колебаний. В результате в движении цен, процента, номинальной заработной платы, оборотов внешней торговли, банковских активов, добыче и потреблении угля и других показателей определенно выявились две с половиной большие волны экономической конъюнктуры в период с 80-х годов XVIII в. до второго десятилетия XX в.

Примеры продуктивного использования математики в экономическом анализе можно продолжать и дальше. Это и моделирование рыночных процессов, и в частности построение и анализ моделей денежной эмиссии (О. Ю. Шмидт, Е. Е. Слуцкий, В. А. Базаров), и решение задач рационального использования ресурсов, и расчет оптимальных размеров земледельческих хозяйств (А. В. Чаянов). В частности, А. В. Чаянов на основании проведенных расчетов пришел к выводу, что оптимальным является такой размер сельскохозяйственной площади, при котором себестоимость продукции была наименьшей. В 1920;е же годы начинается и решение транспортной задачи, которая впервые в четкой форме была сформулирована А. Н. Толстым.

Несмотря на большие успехи, достигнутые отечественными учеными в разработке математических средств в экономическом анализе, применение их идей на практике сдерживалось тем, что, во-первых, не все принципиально важные научные проблемы в этой области были тогда разработаны. В данном случае речь идет о линейном программировании. Во-вторых, еще не были созданы необходимые средства вычислительной техники, расчеты приходилось осуществлять вручную. Ну и наконец, в-третьих, пожалуй, самое главное — негативное отношение к такого рода работам как со стороны ряда ученых, так и со стороны многих хозяйственных и политических лидеров страны, которые не обладали подчас необходимыми знаниями, а кроме того, и не желали считаться с объективными нормами хозяйственной жизни и придерживались волюнтаристской идеологии. Ведь не случайно к концу 1920;х годов в научном обиходе возникли такие понятия, как «неонародники», «чаяновщина», «кондратьевщина» и т. п. Конъюнктурный институт, проводивший исследования исключительной важности для экономической науки, для хозяйственной практики и для выработки на основе выводов и предложений ученых научно обоснованной хозяйственной политики, был закрыт. Многие крупные отечественные ученые, как известно, были репрессированы и уничтожены физически. В конечном счете математический анализ в экономике на долгие годы оказался под запретом.

Однако творческая мысль человека не поддается насилию и запретам, да и жизнь вопреки непрофессиональному и грубому вмешательству в ее течение все-таки берет свое. Так случилось и на этот раз. В 1939 г. руководство Фанерного треста обратилось к профессору Л. В. Канторовичу с просьбой помочь в решении задачи оптимальной загрузки оборудования различными видами сырья. Работа над этой проблемой положила начало разработке теории и методов решения экстремальных задач с ограничениями и привела к крупному научному открытию — созданию новой дисциплины прикладной математики — линейного программирования. Итоги своих исследований в этой области Л. В. Канторович изложил в докладе, прочитанном автором 13 мая 1939 г. в Ленинградском государственном университете, и в докладе, посвященном вопросам строительства, который был сделан 26 мая 1939 г. в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства. В том же году Издательство Ленинградского государственного университета опубликовало сравнительно небольшую по объему брошюру Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», в которой и была изложена суть открытых им возможностей математики в области решения конкретных экономических задач.

Чуть позже (в 1940 г.) Л. В. Канторович разработал математический аппарат, который он применил для решения транспортной задачи. В 1942 г. он написал фундаментальную работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», которая вышла в свет только в 1959 г. В этой книге Л. В. Канторович наиболее полно изложил свою концепцию разрешающих множителей, которые стали называть объективно обусловленными оценками. По существу был поставлен вопрос о принципиально новой системе измерений в экономике, основанной на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цен на основе стоимостей.

Вклад Л. В. Канторовича в развитие отечественной науки в конце 1950;х — начале 1960;х годов был высоко оценен. В 1964 г. ему было присвоено звание академика, а в 1965 г. ему, академику В. С. Немчинову (посмертно) и профессору В. В. Новожилову была присуждена Ленинская премия за научную разработку метода линейного программирования и экономических моделей.

Об открытиях Л. В. Канторовича долгие годы не знал зарубежный научный мир. В конце 1940;х годов Т. Кумпанс, Д. Данциг и ряд других американских ученых провели исследования в области линейного программирования и по существу «переоткрыли» эту дисциплину экономико-математическои науки.

Заслуга ознакомления западных ученых с открытием Л. В. Канторовича принадлежит Т. Кумпансу. В 1960 г. работа Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» была впервые опубликована за рубежом с предисловием Т. Кумпанса, который классифицировал ее как «замечательный документ в истории науки управления, линейного программирования и экономической теории в целом». Автор предисловия отметил, что Л. В. Канторович опередил свое время, выдвинув идею оптимального планирования производства.

В 1975 г. Л. В. Канторовичу и Т. Ч. Кумпансу за разработки в области линейного программирования была присуждена Нобелевская премия.

Новый этап в истории развития исследований в области применения математических методов в экономическом анализе в России начался в конце 50-х годов XX в. Его с полным правом можно связать с именами таких отечественных ученых, как В. С. Немчинов и В. В. Новожилов. Так, В. В. Новожилов еще в 1940;е годы начал успешно заниматься решением проблемы выбора варианта капитальных вложений с использованием наиболее дефицитных ресурсов. На основе задачи сравнения различных вариантов капиталовложений он сформулировал общую концепцию так называемых затрат обратной связи^[1], носившую универсальный характер, и предложил механизм планирования, при котором должен был достигаться минимум затрат по всему народному хозяйству при обеспечении заданных выпусков продукции. В 1967 г. В. В. Новожилов опубликовал свою фундаментальную работу «Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании», во многом способствовавшую развитию теории и практики народнохозяйственного планирования в стране.

Еще в конце 1940;х годов В. С. Немчинов, один из немногих понимавший тогда перспективность использования в практике хозяйствования экономико-математических расчетов, выступил с предложением создать новую для страны дисциплину — эконометрику, которую он трактовал как теорию плановых расчетов. Однако эта инициатива поддержки не получила прежде всего из-за негативного отношения большинства экономистов к применению экономико-математических методов. И только в 1958 г. ему удалось организовать первую в стране экономико-математическую лабораторию, в состав которой была приглашена группа молодых энтузиастов. На базе этой лаборатории в 1963 г. был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР. В 1960 г. под руководством В. С. Немчинова было проведено Первое научное совещание по применению математических методов в экономике, труды которого были опубликованы и способствовали проявлению интереса отечественных ученых к этому направлению научных исследований.

0 серьезных сдвигах в отношении к проблеме использования математических методов в экономическом анализе убедительно свидетельствует тот факт, что с 1958 г. на экономическом факультете Ленинградского государственного университета впервые в стране была открыта новая специальность подготовки студентов — экономическая кибернетика, а через 2 года и соответствующая кафедра. Несколько позднее такие кафедры были открыты и в Московском, Новосибирском, Киевском университетах. С 1965 г. в стране начал издаваться научный журнал «Экономика и математические методы». К концу 1960;х — началу 1970;х годов увлечение математикой в экономике стало повсеместным. У ряда ученых даже возникло представление о всесилии математики в области экономики, но постепенно это прошло и утвердилось вполне обоснованное убеждение о примате качественного анализа над количественным, но большую роль математических средств в экономической науке уже никто не подвергал сомнению, это направление в экономической науке утвердилось окончательно.

• [1] Затраты обратной связи отражали использование специального коэффициента, на который умножалась добавляемая к себестоимости продукции величина капитальных вложений, связанная с использованием дефицитных ресурсов. Согласно подходу В. В. Новожилова для выбора варианта капитальных вложений необходимо найтиминимум из сумм текущих затрат и затрат обратной связи, которые равны величинеиспользуемого ресурса, умноженной на норму затрат обратной связи.