25.7. Π Π΅ΠΉΠΊΠ° 4 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ 3, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ 1, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π° Π½ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ 5 (ΡΠΈΡ). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 1 — .
ΠΠ°Π½ΠΎ: R1 =4 ΡΠΌ, r1= 2 ΡΠΌ, R2 =8 ΡΠΌ, r2 =6 ΡΠΌ, r3 =12 ΡΠΌ, R3 = 16 ΡΠΌ,, t1=1 Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: V5, VB,, aC, a4 Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t =t1.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° — Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ½Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ.
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° RΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· VΡ, Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°Ρ
(ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° rΡ), — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· uΡ.
1. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ V5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ V5 = V1, ΡΠΎ V5 = V1 = = (5t — 4t2) R1.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=1 Ρ
V5 =4 ΡΠΌ/Ρ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ VB. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 1 ΠΈ 2 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ V2 =u1 ΠΈ .
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° VB = =2(5t -4t2).
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=1 Ρ VB=2 ΡΠΌ/Ρ.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=1 Ρ ?2 =-¾ = -0,75 Ρ-2.
4. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ aC.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 2 ΠΈ 3 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ u2 = u3,
.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=1 Ρ
=0,125 Ρ-1;
= -0,375 Ρ-2.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° =0,19 ΡΠΌ/Ρ2, =-4,5 ΡΠΌ/Ρ2,
=4,5 ΡΠΌ/Ρ2.
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π°4. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° 4 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ 3 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ V4=V3,
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=1 Ρ Π°4 = -6 ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: V5 =4 ΡΠΌ/Ρ, VB=2 ΡΠΌ/Ρ, = -0,75 Ρ-2, Π°Π‘ =4,5 ΡΠΌ/Ρ2, Π°4= =-6 ΡΠΌ/Ρ2.