ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ X — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ — ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ = ΠΡ , ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π° (Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π°, Π ΠΈ Π — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ) — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ: Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U — Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π±) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Z — Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Rm. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Rm ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅: , Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ 0, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ : 1) ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡ f (Ρ 0) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°; 2) Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ f (X) ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (Ρ 0 Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ (Ρ 0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» d2f(x) Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Ρ 0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ: , Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΡ . ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π² Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ 0 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ U ΠΈΠ»ΠΈ , ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ:
- Π°) ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ’Π£ ΠΈ ΠΠΠ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- Π±) ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ X ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌΠΈ, Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Z;
- Π²) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- 1) ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
- 2) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ — Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ;
- 3) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
- 4) Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΠΠ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- 5) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- 6) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- 7) ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- 8) Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- 9) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- 10) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΠ ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.2.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ) Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
- Π°) ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅;
- Π±) ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ;
- Π²) ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 7.2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ fm(X) ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ gm(X) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Ρ=ΠΡ . ΠΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7.3, Π°) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (x1, Ρ 2), Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Ρ = 2, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (m = 3). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π₯0, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f (Π₯0) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Z.
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
Π ΠΈΡ. 7.3. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°:
Π° — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π± — Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° MathCad ΠΈ MatLab.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: Π°) ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ fv(X0); Π±) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Z (X) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ gu(X).
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ U (Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Z (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠ»ΡΠΏΡ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.3, Π±. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:
- Π°) Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , Π³Π΄Π΅ X — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ — ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.3, Π± ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ;
- Π±) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ (Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- Π²) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°;
- Π³) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- Π΄) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ°.
- 1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- 2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΏΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΏΠΊΡ, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
- 3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ.