Проблема принятия решений и выбора методов моделирования

Потребность в термине «проблема принятия решений» возникает в тех случаях, когда задача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы, методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию); выявить факторы, влияющие на ее решение; подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.

Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере — задаче по перемещению из одного пункта в другой. Такого рода задачи возникают при доставке грузов на предприятие, выпускаемой продукции — потребителю и перед каждым человеком — при поездке из дома на работу.

В терминах принятия решения эту задачу можно представить следующим образом (рис. 1.1): задана цель — достичь пункта А (или переместить груз из В в А); имеются возможные средства — путь (дорога) и транспорт (различные транспортные средства передвижения или средства доставки грузов); требуется обеспечить реализацию цели.

Если нет никаких других оговорок, требований, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства выбирать. Для того чтобы возникла необходимость принимать решение (возникла задача), нужно ввести критерий (или несколько критериев), отражающий требования к достижению цели. Аналогично нет задачи и в тех случаях, когда ЛПР не может задать требования, сформулировать критерий достижения цели или неизвестен набор средств достижения цели, т. е. имеет место задача с неопределенностью. В качестве критерия в рассматриваемой задаче можно, например, принять требование осуществить перемещение «за время f» или «к такому-то времени t» «.

Для решения задачи нужно определить взаимосвязи цели со средствами ее достижения, что в данной задаче легко сделать путем оценки средств (дорога оценивается длиной пути L, транспорт — скоростью транспортного средства; в простейшем случае — средней скоростью v) и установления связей этих оценок с критерием. В данном случае в качестве выражения, связывающего цель со средствами, можно использовать закон движения, который в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид t = L/v, а в общем виде t = f (L, v).

Таким образом, для принятия решения нужно получить выражение, связывающее цель со средствами се достижения с помощью вводимых критериев оценки достижимости цели и оценки средств. Если такое выражение получено, то задача решена: варьируя либо v при L = const, либо L при v = const, либо v и L одновременно, можно получить варианты решения и выбрать из них наиболее приемлемый.

При постановке рассматриваемой задачи могут быть учтены не только обязательные, основные требования, отражаемые с помощью критерия, но и дополнительные, которые могут выступать в качестве ограничений (в данной задаче это могут быть затраты на создание или приобретение средств транспортировки грузов, наличие денежных средств у человека, выбирающего вид транспорта, и т. п.). Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наряду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения.

Рис. 1.1.

Такая постановка задачи является основой теории оптимизации и нового направления в математике — математического программирования, широко используемого в экономике для задач планирования. В такой постановке выражение, связывающее цель со средствами, устремляют к максимуму или минимуму; выражения, отражающие ограничения, представляют собой, как правило, неравенства (хотя, в принципе, могут быть и равенствами). Разработан широкий спектр методов решения задач математического программирования. По этому направлению обычно читаются в вузе самостоятельные курсы лекций, но кратко его важные принципиальные особенности будут охарактеризованы в параграфе 2.1.

В общем виде для ситуаций различной сложности модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить, воспользовавшись многоуровневым представлением типа «слоев» М. Месаровича [12].

В наиболее общем случае могут учитываться и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и цели, если первоначальная их формулировка не привела к желаемому результату, т. е. цели неточно отразили потребности ЛПР. При постановке задачи в числе критериев могут быть и принципиально неформализуемые. Например, даже в рассмотренной, казалось бы, простейшей задаче наряду с критерием времени и ограничением по затратам можно учесть и такие принципиально неформализуемые критерии, как безопасность транспортировки грузов для рабочих, удобство приведения в действие транспортно-распределительных устройств, их остановки или «комфорт» .

Например, с учетом этого критерия можно даже мри коротких расстояниях и небольшом выигрыше во времени выбрать такси вместо общественного транспорта, если, конечно, позволяют денежные средства; или при передвижении между населенными пунктами иногда лучше выбрать более длинную, но асфальтированную дорогу, чем более короткую, но ухабистую. Или можно выбирать транспортное средство с учетом вида груза: например, в случае скоропортящейся продукции лучше выбрать более дорогостоящий рефрижератор, чем обычный грузовой автомобиль, и т. д.

В этих случаях полностью формализованная постановка задачи оказывается нереализуемой. Возможны и другие реальные ситуации, затрудняющие формализацию критериев или формирование выражения, связывающего цель со средствами.

В частности, при решении задач организации современного производства требуется учитывать все большее число факторов различной природы, являющихся предметом исследования различных областей знаний. В этих условиях один человек не может принять решение о выборе факторов, влияющих на достижение цепи, не может определить существенные взаимосвязи между целями и средствами; в формировании и анализе модели принятия решения должны участвовать коллективы разработчиков, состоящие из специалистов различных областей знаний, между которыми нужно организовать взаимодействие и взаимопонимание; а проблема принятия решений становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т. е. проблемой коллективного принятия решения.

Для принятия решения необходимо получить как можно более точное соотношение (формулу), связывающее цель со средствами ее достижения. Такие соотношения получили в параллельно возникавших прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.

Если удается получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут представлять собой не только простые соотношения, подобные рассмотренному, но и более сложные, составные критерии (показатели), аддитивного или мультипликативного вида. Конечно, в этом случае могут возникнуть вычислительные сложности, при преодолении которых может потребоваться вновь обратиться к постановке задачи. Однако полученное формализованное представление задачи позволяет в дальнейшем применять и формализованные методы анализа проблемной ситуации.

Получить такие выражения легко, если известен закон, позволяющий связать цель со средствами (в рассмотренном примере — закон движения).

Если закон неизвестен, то следует обратиться к другим способам постановки и задачи или отображения проблемной ситуации (рис. 1.2): а) определить закономерности на основе статистических исследований либо в форме наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей; б) если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения; в) если и теории не существует, то выдвигается гипотеза и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения.

Число и сложность подобных проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме, но мере развития цивилизации возрастает; возрастает также и цена неверно принятого решения. Для проблем принятия решения характерно, как правило, сочетание качественных и количественных методов. Принятие решений в системах управления промышленностью часто связано с дефицитом времени: лучше принять не самое хорошее решение, но в требуемый срок, так как в противном случае лучшее решение может уже и не понадобиться. Поэтому решение часто приходится принимать в условиях неполной информации (ее неопределенности или дефицита), и нужно обеспечить возможность как можно в более сжатые сроки определить наиболее значимые для принятия решений сведения и наиболее объективные предпочтения, лежащие в основе принятия решения.

Для того чтобы помочь в более сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать информацию, требуемую для принятия решений, применяют системные представления, понятия и закономерности теории систем, приемы и методы системного анализа.

Рис. 1.2.