Методы факторного анализа в финансовом менеджменте

В параграфе 2.3 были рассмотрены наиболее распространенные группы аналитических коэффициентов — показателей, по которым проводится оценка различных аспектов финансового состояния компании. Однако только знания этих коэффициентов совершенно недостаточно для того, чтобы провести полноценный анализ финансового состояния и результативности деятельности компании.

Не менее важно правильно выбрать метод и технологию расчета при анализе влияния каждого фактора на результирующий показатель. Назначение факторного анализа — расширение возможностей коэффициентного анализа, описанного в параграфе 2.3, за счет добавления анализа взаимного влияния показателей, содержащихся в разных формах отчетности, и анализа причин изменений результирующего показателя.

Факторный анализ начинается с создания модели того показателя, анализ которого мы хотим провести. Этот этап является ключевым, поскольку именно он определяет качество факторного анализа и, как следствие, ценность его результата. Поэтому, прежде чем рассматривать методы факторного анализа, опишем построение и основные виды экономико-математических моделей.

Основное назначение моделей — дать четкое представление об исследуемом объекте (показателе), охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Необходимо это в первую очередь для поиска наиболее эффективных рычагов управления исследуемым результирующим показателем — по сути, ими будут те факторы, совокупностью которых описывается в модели исследуемый финансовый показатель.

В применяемых экономико-математических моделях исследуемые факторы и результирующие показатели находятся во взаимной связи, которая может быть либо детерминированной (когда между фактором и результатом имеется функциональная зависимость), либо стохастической (зависимость носит случайный характер).

При детерминированном моделировании различают следующие виды зависимостей факторных систем с результативным показателем.

Аддитивные модели, в которых связь между факторами и результирующим показателями представляется в виде суммы:

(2.33).

где у — результирующий показатель; xi - влияющие факторы.

Мультипликативные модели, в которых связь между факторами и результирующим показателем представлена в виде произведения:

Кратные модели, в которых факторные показатели входят в модель в виде различного рода отношений, самое простое из которых имеет вид:

Основные приемы моделирования, применяемые к классу детерминированных факторных систем:

• — метод удлинения факторной системы;
• — метод сокращения факторной системы;
• — метод расширения факторной системы.

Стохастическое моделирование применяется, если связь между факторами и результирующим показателем носит вероятностный (стохастический) характер. В моделях этого класса каждому значению факторного показателя соответствует множество значений результирующего показателя, определяющегося с применением методов теории вероятностей. В стохастическом моделировании применяются методы обработки динамических рядов, методы математического моделирования.

После того как определена модель результирующего показателя, необходимо выбрать наиболее приемлемый метод факторного анализа. К наиболее часто упоминающимся методам можно отнести: индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод.

Первые два метода основаны на принципе элиминирования, т. е. устранения влияния всех факторов, кроме рассматриваемого, на результирующий показатель.

Индексный метод позволяет дать количественную оценку влияния отдельных факторов на результирующий показатель. Он основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

(2.34).

(2.35).

В качестве примера рассмотрим индекс стоимости товарной продукции (общий индекс цен)^[1] — :

(2.36).

где и - объем товарной продукции соответственно в базисном и анализируемом периодах; и - цены товарной продукции в соответствующих периодах.

Как следует из формулы 2.36, индекс зависит от изменений как физического объема товарной продукции, так и цен и поэтому может быть определен как произведение двух индексов:

(2.37).

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать:

— индекс физического объема :

(2.38).

— общий индекс цен :

(2.39).

Метод цепных подстановок заключается в замене отдельного отчетного показателя базисным, при этом все остальные показатели остаются без изменения. Такая замена позволяет определить влияние отдельно взятых факторов на результирующий показатель. Метод цепных подстановок является универсальным методом факторного анализа. Он позволяет выявить влияние тех или иных факторов на анализируемый показатель при любой форме модели и любом числе факторов.

Рассмотрим кратко механизм этого метода. Анализируемый показатель У может быть представлен как функция других показателей (факторов): :

(2.40).

Представим базисное значение Y0 анализируемого показателя Y при базисных значениях всех факторов в следующем виде (индексом «1» обозначаются факторы, относящиеся к отчетному году, индексом «0» — к базисному году):

(2.41).

Далее рассчитаем значение Ya анализируемого показателя ? при условии, что фактор а устанавливается на уровне отчетного года — , а остальные факторы остаются на базисном уровне:

(2.42).

Аналогично рассчитывается значение при условии, что факторы а и b устанавливаются на уровне отчетного года (, ), а остальные — на базисном уровне:

(2.43).

Подобные подстановки выполняются для каждого из факторов, вплоть до последнего, в котором уже все факторы имеют значения отчетного года:

(2.44).

Влияние фактора а на анализируемый показатель Y определится следующим образом:

(2.45).

влияние фактора b на анализируемый показатель У — по формуле:

(2.46).

Следует отметить, что оба рассмотренных метода имеют существенный недостаток. Дело в том, что принцип элиминирования предполагает, что факторы изменяются независимо друг от друга, хотя на самом деле практически невозможно найти абсолютно независимые факторы. В результате взаимодействия факторов возникает дополнительный прирост результирующего показателя, который при применении способа цепных подстановок присоединяется, как правило, к последнему фактору, увеличивая его влияние на изменение результата. Другими словами, конечная оценка влияния факторов на результирующий показатель зависит от выбранной последовательности рассмотрения факторов.

Интегральный метод избавлен от этого недостатка, он позволяет распределить приращение между факторами с учетом их возможного взаимного влияния на конечный результат. Этот метод гораздо сложнее в применении, поэтому для его использования созданы рабочие алгоритмы для соответствующих факторных моделей. Рассмотрим такой алгоритм на простейшей двухфакторной мультипликативной модели !

(2.47).

поскольку , представим формулу в окончательном виде:

(2.48).

Аналогично получим.

(2.49).

Проиллюстрируем возможности факторного анализа на следующих примерах.

I. Факторный анализ прибыли от продаж и его влияние на управление прибылью.

Для простоты изложения ограничимся исследованием влияния только основных внутренних факторов на результирующий показатель, в число которых включаются:

• — объем продаж;
• — структура продаж;
• — себестоимость продаж;
• — цены на проданную продукцию;
• — расходы периода.

Рассмотрим один из возможных вариантов факторного анализа прибыли от продаж. При этом для упрощения расчетов будем использовать суммарные величины факторов и прибыли по всему ассортиментному перечню реализованной продукции. Другими словами, в нижеприведенных формулах прибыль (Р) фактически представляет собой, а объем продаж (q) определяется как и т. п.

1. Расчет прироста прибыли (АР) от продаж:

(2.50).

где - прибыль отчетного года; - прибыль базисного года.

2. Расчет влияния изменения объема продаж в натуральном выражении па прибыль от продаж.

Расчет влияния производится с использованием данных об объемах продаж в натуральном выражении:

(2.51).

где - объем продаж в натуральном выражении в базисном году; - объем продаж в натуральном выражении в отчетном году.

Если же данные об объемах продаж в натуральном выражении недоступны, то можно вместо влияния на прибыль объема продаж в натуральном выражении оценить влияние объема продаж в стоимостном выражении. Для этого необходимо использовать показатель приведенной выручки.

Необходимость расчета приведенной выручки связана с тем, что в текущем периоде по сравнению с предыдущим выручка могла измениться под влиянием двух факторов: объема и цены продаж. Чтобы исключить влияние второго из указанных факторов, выручку от продаж приводят к ценам предыдущего года:

(2.52).

где - выручка от продаж отчетного года в ценах базисного года (приведенная выручка); - цена базисного года.

Влияние объема продаж в стоимостном выражении на прибыль от продаж определяется по формуле:

(2.53).

3. Расчет влияния изменения себестоимости проданных товаров на прибыль от продаж:

(2.54).

где - себестоимость проданных товаров отчетного года;

- себестоимость проданных товаров отчетного года в расценках базисного (приведенная стоимость, рассчитываемая аналогично приведенной выручке).

4. Расчет влияния изменения расходов периода (постоянных расходов) на прибыль от продаж.

В зависимости от поставленной задачи можно оценивать как совместное влияние изменения всех расходов периода, так и влияние каждого вида расходов в отдельности. Расчетная формула в любом случае будет иметь вид:

(2.55).

где - величина расходов периода (либо отдельного элемента расходов периода) в отчетном году; - величина расходов периода отчетного года в расценках базисного года (приведенные расходы).

5. Расчет влияния изменения структурных сдвигов, проданной продукции на прибыль от продаж.

Этот этап факторного анализа прибыли необходим только в случаях, когда в ассортиментном перечне реализуемой продукции содержится более одной позиции. Расчетная формула будет иметь следующий вид:

(2.56).

где - приведенная прибыль отчетного года.

Основная цель факторного анализа прибыли — выявить факторы:

• — оказывающие наибольшее влияние на прибыль от продаж (значимые факторы);
• — оказывающие негативное влияние на прибыль от продаж (критические факторы);
• — не оказывающие значимого влияния на прибыль от продаж (незначимые факторы).

Управление прибылью от продаж производится путем оказания управленческих воздействий на факторы всех перечисленных групп. В зависимости от того, к какой из перечисленных категорий относится тот или иной фактор, управленческие воздействия могут быть:

• — понижающими значимость либо переводящими в позитивное значение — для критических факторов;
• — усиливающими влияние либо поддерживающими — для значимых факторов (положительных) либо для отдельных категорий незначимых факторов.

II. Анализ трехфакторной модели рентабельности активов (рентабельность продаж, фондоемкость продукции по основному капиталу, коэффициент закрепления оборотных активов на 1 руб. продукции).

Рассмотрим последовательно этапы построения трехфакторной модели рентабельности активов.

1-й этап. Построение трехфакторной модели по количественным факторам (Р, E, F), представление исходной кратной формулы:

(2.57).

2-й этап. Переход от трехфакторной модели по количественным факторам к трехфакторной модели по качественным факторам (посредством деления числителя и знаменателя на один и тот же показатель — выручку N):

(2.58).

где - рентабельность продаж; - фондоемкость продукции по основному капиталу; - коэффициент закрепления оборотных активов на 1 руб. продукции.

Проанализируем получившуюся модель рентабельности активов методом цепных подстановок^[2] (при этом для упрощения формул не будем указывать, но будем подразумевать, что F и Е представляют собой средние величины соответствующих активов за исследуемый период).

1. Определение изменения рентабельности активов:

(2.59).

2. Расчет условной рентабельности активов отчетного периода в зависимости от изменения рентабельности продаж:

(2.60).

3. Определение изменения рентабельности активов в зависимости от изменения рентабельности продаж:

(2.61).

4. Расчет условной величины рентабельности активов отчетного периода в зависимости от изменения рентабельности продаж и фондоемкости:

(2.62).

5. Определение изменения рентабельности активов в зависимости от изменения фондоемкости:

(2.63).

6. Расчет условной рентабельности активов отчетного периода в зависимости от изменения коэффициента закрепления:

(2.64).

7. Определение изменения рентабельности активов в зависимости от изменения коэффициента закрепления:

(2.65).

В качестве проверочного расчета можно использовать соотношение:

(2.66).

По результатам расчетов можно определить долю влияния рентабельности продаж, фондоемкости продукции, коэффициента закрепления на рентабельность активов с целью выработки управляющих воздействий на эти факторы.

Результаты расчетов, проводимых в рамках анализа финансового состояния и результативности деятельности, представляют собой набор цифр, графиков, диаграмм, на основании которых собственно и выноситься суждение о финансовом состоянии компании. Таким образом, интерпретация представляет собой немаловажный, если не главный этап анализа.

Если для проведения расчетов разработаны стандартные методики, которые можно без труда найти в специальной литературе, а часть из них — и в нормативно-правовых актах, то в отношении интерпретации результатов такой регламентации нет и быть не может. Интерпретация является субъективным профессиональным суждением финансового менеджера и во многом зависит от таких факторов, как:

• — профессиональный опыт аналитика;
• — объем знаний и степень его компетенции;
• — понимание особенностей хозяйственной деятельности исследуемой компании, а также знание рынков, на которых она работает;
• — полнота интерпретируемой информации, ее релевантность и степень соответствия реальной экономической ситуации в исследуемой компании и проч.

Таким образом, на основе одних и тех же количественных данных (результатов вычислений) разные аналитики могут давать различную оценку финансового состояния компании.

Одной из задач, определенных как круг профессиональных обязанностей финансового менеджера, являются оценка финансового состояния компании и выработка рекомендаций по его улучшению (при необходимости).

• [1] Напомним, что в макроэкономике этот индекс называется индексом Ласпейреса и применяется для исследования изменений в стоимости потребительской корзины.
• [2] Коэффициенты с индексом «О» относятся к периоду, принимаемому за базисный, с индексом «1» — за отчетный период.