Правило фаз Гиббса

Перейдём теперь к исследованию систем, состоящих из различных частиц. Сюда относятся различного рода смеси нескольких веществ. Если одного вещества в смеси значительно больше, чем других, то такую смесь называют раствором остальных веществ в этом преобладающем (растворителе).

Принято называть числом независимых компонент системы число веществ, количества которых в состоянии полного равновесия могут быть заданы произвольно. Если в системе нет химических реакций, то число компонент просто равно числу различных веществ в системе.

Для систем из различных частиц остаются в силе все полученные ранее результаты, касающиеся определения термодинамических функций. Исключение составляет химический потенциал р, который необходимо теперь представить в виде.

где ц. — химические потенциалы отдельных компонент, п — их полное число.

Соответственно для термодинамического потенциала Гиббса теперь имеем соотношение:

следовательно,.

и связь между химическими потенциалами компонент и потенциалом Гиббса многокомпонентной смеси выглядит так:

Химический потенциал ц, является функцией Р, Т и относительных концентраций всех остальных компонент, то есть величин Nj/N, где j Ф i.

Рассмотрим теперь систему, состоящую из различных веществ и представляющую собой совокупность нескольких (г) соприкасающихся друг с другом фаз.

Число независимых компонент в системе пусть будет равно п. Тогда фаза вещества будет характеризоваться значениями Р_уТип значениями Условием равновесия фаз по-прежнему будет равенство температур, давлений и химических потенциалов всех фаз:

Условия (5.14) представляют собой систему п (г — 1) уравнений. Каждый из химических потенциалов р₁ является функцией п +1 независимых переменных (давления, температуры и п- значения относительных концентраций). Поскольку всего имеется г фаз, то общее число неизвестных в уравнениях (5.14) равно 2 + г (п — 1).

Для того, чтобы эти уравнения имели решения, надо, чтобы их число было во всяком случае не больше чем число неизвестных, то есть должно выполняться условие:

откуда следует, что

Другими словами, в системе, состоящей из п независимых компонент может находиться в равновесии не больше чем п + 2 фазы (правило фаз Гиббса). В случае чистого вещества п = 1 и в равновесии может находиться не более трёх фаз — результат полученный ранее.