Идея классификации. 
Использование теории игр в практике принятия управленческих решений

Все существующие ныне игры делятся на два типа. Но вот какие именно

Математики всегда питали слабость к двоичным и бинарным системам, и авторы теории игр — не исключение. Поэтому при создании игровой классификации они поступили крайне хитро: определили несколько субклассификаций (дефиниций), в каждой из которых может быть лишь два взаимоисключающих вида игр:

• — Классификация по равноправию ходов: симметричные и несимметричные игры.
• — Классификация по размеру выигрыша: игры с нулевой и ненулевой суммой.
• — Классификация по возможности кооперации игроков: кооперативные и некооперативные игры.
• — Классификация по порядку совершения ходов: параллельные и последовательные игры.
• — Классификация по доступной игрокам информации: игры с полной и неполной информацией.

Таким образом, любая игра могла быть описана с помощью её положения в той или иной дефиниции. Чем больше дефиниций — тем точнее описана игра.

Так, например, знакомая многим игра парчис (она же шеш-беш, она же лудо, она же патолли, она же мандавошка) является:

• — симметричной;
• — с нулевой суммой;
• — кооперативной;
• — последовательной;
• — с полной информацией.

На картинке — работа народного умельца, «подарочное издание» этой игры с художественным оформлением игрового поля.

Но хватит прелюдий, классифицируем.

Симметричные и несимметричные игры В первых действия игроков равно применимы: имеют одни и те же последствия для всех игроков. Вторые предполагают наличие некоего неравенства между игроками в том или ином виде (ресурсы, информированность, доступные ходы и т. п.).

К симметричным относятся, как правило, сессионные игры, в которых игроки изначально стоят в одинаковых условиях, а в конце кто-то из игроков оказывается победителем.

• — шашки;
• — шахматы;
• — домино;
• — любые карточные игры.

Есть ли в VirCities примеры симметричных игровых ситуаций?

Почти, но не совсем.

Можно было бы сказать, что таковым может быть момент после вайпа, когда обнулятся все параметры, но тогда мы бы слукавили. Потому что изначально в игре уже будет какое-то количество каких-то компаний, корпораций и партий, у которых уже будут какие-то владельцы-игроки. Но кто будет стоять у руля? Самые активные альфа-тестеры, разумеется.

Также симметричными играми можно было бы назвать наши спортивные соревнования по трём видам спорта (лёгкая атлетика, тяжёлая атлетика, гимнастика), в которых все участники также поставлены в одинаковые условия. Однако, это было бы не совсем верным с точки зрения принятого нами определения игры — в соревнованиях нет принятия решений, это мини-игры на реакцию.

Да, у нас ещё есть мини-игры на реакцию, представленные в виде спортивных дисциплин. «Зачем?» — спросите вы. Во-первых, это позволяет игроку скоротать время в ожидании чего-то (например, он разместил лот на рынке и ждёт, пока его не купят). Во-вторых, попробуйте стать лидеров в одной из дисциплин — это не так просто.

Кооперативные и некооперативные игры В первых все игроки действуют «каждый сам за себя». Во вторых подразумевается возможность игроков кооперироваться, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш.

Игры с нулевой и с ненулевой суммой Мы предполагаем, что размер выигрыша конечен и не может увеличиваться от действий игроков, вторые же подразумевают под собой изменение размера выигрыша в зависимости от действий игроков.

Основной интерес в двух вышеупомянутых категориях, очевидно, представляет их взаимодействие между собой. Если игроки могут кооперироваться между собой, а выигрыш может неограниченно увеличиваться в зависимости от условного «единства», то здесь мы имеем базис для очень интересных игровых ситуаций.

Как мы уже рассказывали в прошлой статье, все принимаемые игроками решения находятся между Альфой и Омегой: равновесием по Нэшу и равновесием по Парето. Чем ближе игровая ситуация к любому из них — тем выгоднее изменение стратегии в противоположную сторону.

Рассмотрим это на примере нашего первого ивента — Большого Боя. А если быть точным, на примере звания «Царь Горы», которое может получить город в ходе этого ивента.

«Большой Бой».

Большой Бой — это игровое событие, посредством которого один город «бьётся» с другим городом. Это нельзя назвать строго говоря «боем», потому что механизм определения лидера сведён к предельно простому правилу: у кого больше, тот и выиграл.

Непосредственно процесс «замера» выглядит так: во время ивента игроки с одной и другой сторон (жители одного и другого города) совершают условные «удары», каждый из которых наносит какое-то количество условного «урона», зависящего от типа Большого Боя:

Спортивный — «урон» игрока равен сумме его спортивных навыков (сила, ловкость, выносливость).

Престижный — «урон» игрока равен его Престижу (зависит от надетой одежды, украшений, престижной мебели в жилище, наличия квартиры, виллы, яхты).

Боевой — «урон» игрока равен непосредственно его урону в бою (зависит от надетого оружия).

Денежный — «урон» игрока равен количеству денег у него на счету.

Количество «ударов» в Большом Бою ограничено, плюс они требуют от игрока какое-то количество Энергии. Поэтому основная борьба разворачивается здесь не между конкретными игроками («у кого больше те или иные показатели»), а между городами («у кого больше жителей с теми или иными показателями»).

Если называть конкретные цифры, то 20 Энергии за «удар» и 5 ударов на одного игрока-жителя города. Однако, во-первых, сами по себе они вряд ли вам что-то скажут, а, во-вторых, конкретные цифры мы будем подтягивать как раз в ходе альфа- и бета-тестирования.

Внимательно присмотревшись, можно заметить, что для высоких показателей игроку нужны какие-то предметы или услуги, т. е. во время Большого Боя в городе возрастает спрос на какой-то товар или услугу, производимые другими игроками:

спортивный — возрастает спрос на услуги тренеров;

престижный — возрастает спрос на одежду, украшения, престижную мебель;

боевой — возрастает спрос на оружие;

денежный — возрастает спрос на услуги банков, выдающих кредиты (но этот модуль пока в разработке).

За победу в Большом Бою город получает 5 очков развития (которые потом можно тратить на изучение городских технологий, но это отдельная история), а также какое-то количество видолларов, мягкой игровой валюты (мы решили начать с цифры в 50 000 000). Награду также получает житель победившего города, нанесший больше всего «урона» (50 000 видолларов).

Большие Бои проходят раз в неделю, идут по круговому графику, реализованному по схеме «каждый с каждым».

«N-кратный Царь Горы» — особое звание, которым может обладать только один какой-то город. Звание это даётся за самую длинную череду побед подряд в Большом Бою. Собственно, кратность титула и показывает количество побед («семикратный Царь Горы» имеет семь побед подряд).

«Царём Горы» является любой город, имеющий минимум (S-1) побед подряд, где S — количество активных городов в VirCities. При схеме «каждый с каждым» рано или поздно в бою сойдутся два города с (S-2) победами подряд, и, как нетрудно догадаться, только у одного из них череда побед не прервётся, и он станет «Царём Горы».

Самое интересное в этом звании — денежная награда за победу в бою, в котором участвует «Царь Горы». Хитрость в том, что размер этой награды (S) напрямую зависит от кратности звания и базовой награды города за бой (B): S=B+0,2*В

То есть если базовая награда составляет, как сейчас, 50 миллионов видолларов, а в бою участвует десятикратный царь, то казна победителя пополнится уже не на 50 миллионов, а на 150 миллионов. Причём неважно, кто победит: останется ли «царь» при короне, или с него её собьют.