ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²ΡΡΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π£ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΈ Π₯Π°ΡΠΊΡΠ²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΡΠΎΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈ Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±'ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ — Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏ’ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°Π½ΠΈΡ .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΉ Π· Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½; UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠΈ Π²ΡΠ·Ρ; ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΉ Π· Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΡ Microsoft Excel.
ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½, UFO-Π°Π½Π°Π»ΡΠ·, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡ
ABSTRACT
Research object — process of UFO-models construction.
Work purpose — researching of possibility of multisets theory using in process of UFO-models construction.
Research methods — methods of multisets theory and modern computer technologies of tabular data processing.
Work results — formal description of UFO-models and UFO-models manipulation by using of conceptions of multisets theory; UFO-models of teachers' methodical working; realizing of UFO-models as multisets and UFO-models manipulation in tabular processor Microsoft Excel.
multisets theory, UFO-analysis, modeling, sub-faculty, tabular processor
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
— ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
/A/ - ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A
|A| - ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A
— A — Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A
CASE — computer-aided system engineering
hgt A — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A
IDEF0 — ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Qi — i-ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ
qij — j-Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
SQL — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
Supp A — Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A
UML — Unified Modeling Language
Π‘Π£ΠΠ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π£Π€Π — Π£Π·Π΅Π»-Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ-ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ , Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ UFO-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² CASE-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
1. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
1.1 Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ — ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ, Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° IDEF0 ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ [2, 3]. CASE-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ IDEF0, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ BPwin [4, 5].
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ° UML, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²: ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ [6, 7]. Π₯ΠΎΡΡ UML ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. CASE-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊ UML, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Rational Rose [9, 10].
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ (Π²Ρ ΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ) Π±Π΅Π· Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ «ΡΠ·Π΅Π»-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ» (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ). ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ² [13−15], ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ , Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. CASE-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π£Π€Π-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ UFO-toolkit.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π£Π€Π-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
1.2 Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ai (i = 1, …, n) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠΈ qi = (qi1e1, …, qimem) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Q = Q1 … Qm, Π³Π΄Π΅ Qs = {qses} - Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° s-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, es = 1, …, hs, s = 1, …, m. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ai ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ai ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ k Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ m ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ m ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ai, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ k ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ai ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Q ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ qi, Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· k Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² {qi (1), …, qi (k)} Π²ΠΈΠ΄Π° qi (j) = (qi1e1(j), …, qimem (j)), j = 1, …, k, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² qi (j), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ai.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ «ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ » ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Q ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ m ΡΠΊΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Q = Q1 … Qm ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ G = {Q1, …, Qm}, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· m Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ai Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ai = {kAi (q11)*q11, …, kAi (q1h1)*q1h1, …, kAi (qm1)*qm1, …, kAi (qmhm)*qmhm},
Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ kAi (qses) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ qses Qs Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ai, Π·Π½Π°ΠΊ * ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° qses. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ai Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ kAi (qses) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΄Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ai ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ qses ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Qs. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ai ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ai = {kAi (x1)*x1, …, kAi (xh)*xh}, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° G = {x1, …, xh} ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
x1 = q11, x2 = q12, …, xh1 = q1h1,
xh1+1 = q21, xh1+2 = q22, …, xh1+h2 = q2h2, …,
xh1+…+h (m-1)+1 = qm1, xh1+…+h (m-1)+2 = qm2, …, xh1+…+hm = qmhm,
Π³Π΄Π΅ h = h1 + … + hm. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ G Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² A = {A1, …, An}. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ai ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ xj G ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
1.3 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² [17, 20]. ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ A, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ G = {x1, x2, …}, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° A = kA (x)*x. ΠΠ΄Π΅ΡΡ kA: G Z+ = {0, 1, 2, …} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° xi G Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ A, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ *. ΠΡΠ»ΠΈ kA (x) = A (x), Π³Π΄Π΅ A (x) = 1 ΠΏΡΠΈ x A ΠΈ A (x) = 0 ΠΏΡΠΈ x A, ΡΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ A ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ A. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ SuppA = x G, SuppA (x) = min (kA (x), 1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° |A| = xkA (x) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° /A/ = xA (x) = |SuppA| - ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ k (x) = 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ C[t], Π΅ΡΠ»ΠΈ kC[t](x) = t = const, ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Z, Π΅ΡΠ»ΠΈ kZ (x) = maxAA kA (x), x G. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° hgtA = maxxG kA (x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ A ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ A[1] Π²ΡΡΠΎΡΡ hgtA = 1.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ [21]:
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
A B = kAB (x) = max (kA (x), kB (x));
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A B = kAB (x) = min (kA (x), kB (x));
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A + B = kA+B (x)*x ;
Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
A — B = kA-B (x)*x ;
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
A B = kA (x) — kB (x);
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
— A = Z — A = k-A (x) = kZ (x) — kA (x);
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
t*A = kt*A (x)*x ;
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A * B = kA*B (x) = kA (x) * kB (x);
n-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
An = kAn (x)*x ;
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
A B = kAB (x)*(xi, xj) ;
ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ n-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
(A)n = k (A)n (x) = kA (x1) * … * kA (xn), xiA.
ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ:
Supp (AB) = Supp (A+B) = (SuppA) (SuppB);
Supp (AB) = Supp (A*B) = (SuppA) (SuppB);
Supp (AB) = (Supp (A-B)) (Supp (B-A));
Supp (t*A) = SuppA = Supp (An);
Supp (AB) = (SuppA) (SuppB);
Supp (A)n = (SuppA)n.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²:
-(AB) = -(A) -(B);
-(AB) = -(A) -(B);
-(A+B) = -(A) — B = -(B) — A;
-(A-B) = -(A) + B;
-(A) — -(B) = B — A.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
A + -A = Z;
Z — -A = A;
AA Z;
AA ;
A — -AA — A .
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ kA (x) Π½Π° A (x) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
1.4 ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
1.4.1 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° Ai (i = 1, …, k) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Q1);
ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (Q2);
Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (Q3);
ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (Q4);
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ (Q5);
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ (Q6).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Q6 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.1):
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ (q61);
Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (q62);
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (q63).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Q6
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ:
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (r1);
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ (r2);
ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ (r3).
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ A = {A1, …, Ak}. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ [22−25]. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² («ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²») ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² — Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π°:
Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ;
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ;
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
1.4.2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ:
ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (Q1);
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Q2);
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ (Q3);
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Q4);
ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° (Q5);
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ (Q6).
Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π». Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Q4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΈΡ. 2.2):
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°) — q41;
Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ (ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠ°) — q42;
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ) — q43;
Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ) — q44.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 — Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Q4
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ A = {A1, …, Ak} ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Ai ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ «Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ [23−25]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ².
1.4.3 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² A = {A1, …, Ak}, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ m Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Q1, …, Qm, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ qses (es =1, …, hs; s = 1, …, m). ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ: qs1 > qs2 > … > qshs.
ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ai, (i = 1, …, k) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² n ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ n ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ai ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Xt, (t = 1, …, f), ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ n Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² A. ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ai ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Xt Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ R={rt}. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Q1, …, Qm, R. ΠΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΅) Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ 3 ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 6 ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 250 Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 170 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
1.4.4 Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² A = {A1, …, Ak}, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ n ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ m ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ Q1, …, Qm. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Qs ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ {qses} (es = 1, …, hs; s = 1, …, m), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ: qs1 > qs2 > … > qshs.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ n ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ m ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· 50 ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ 30 Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΈ 10 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ 10 Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1.4.5 ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ SQL:2003
Π SQL:2003 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² SQL. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ SQL:1999 Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ — Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² SQL ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π’ΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ARRAY.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ SQL:2003 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² MULTISET. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Π² SQL ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ SQL-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ dt MULTISET, Π³Π΄Π΅ dt Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° INTEGER MULTISET ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ {12, 34, 12, 45, -64}.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² SQL Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ SQL:2003, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (multiset value constructor). ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ:
multiset_value_constructor := multiset_value_constructor_by_enumeration> | multiset_value_constructor_by_query> | table_value_constructor_by_query
multiset_value_constructor_by_enumeration := MULTISET left_bracket value_expression_commalist right_bracket
multiset_value_constructor_by_query := MULTISET (query_expression)
table_value_constructor_by_query := TABLE (query_expression>)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: MULTISET [14, 16, 17] ΠΈΠ»ΠΈ MULTISET (SELECT DEPT_NO FROM EMP). ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ FROM Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ UNNEST. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°:
SELECT T. A, T. A + 2 AS PLUS_TWO
FROM UNNEST (MULITISET [14,16,17]) AS T (A)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°
A | PLUS_TWO | |
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ CAST), Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ SET), Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ CARDINALITY), Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ELEMENT). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (MULTISET UNION), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MULTISET INTERSECT) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (MULTISET EXCEPT). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ALL) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ DISTINCT).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ COLLECT ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ FUSION ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ INTERSECT ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° PROGRAMMERS ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2 — ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°Ρ
PROGRAMMER | FAVOURITE_LANGUAGES | |
`Smith' | MULTISET [`Java', `Pascal', `Perl'] | |
`Brown' | MULTISET [`Python', `C++', `Java'] | |
`Scott' | MULTISET [`Python', `Java'] | |
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°
SELECT COLLECT (PROGRAMMER) AS ALL_PROGRAMMERS, FUSION (FAVOURITE_LANGUAGES) AS ALL_LANGUAGES INTERSECT (FAVOURITE_LANGUAGES) AS COMMON_LANGUAGES
FROM PROGRAMMERS
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3 Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
ALL_PROGRAMMERS | ALL_LANGUAGES | COMMON_LANGUAGES | |
MULTISET [`Smith', `Brown' `Scott' | MULTISET [`Java', `Pascal', `Perl' `Python', `C++', `Java' `Python', `Java'] | MULTISET [`Java'] | |
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ:
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (=);
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (<>);
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (MEMBER);
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (SUBMULTISET);
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ (IS A SET).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² SQL:1999 Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈ SQL, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ SQL-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ? ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ SQL, Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² SQL-ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ SQL. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ SQL-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π‘Π£ΠΠ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ SQL.
1.5 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²;
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ Microsoft Excel.
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ
2.1 UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ L = {S1, S2, S3, S4, S5} (ΡΠΈΡ. 2.1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 — ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ L, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ L Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.2 — ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ [32]
S = {3*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4, 0*S5} = {3*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4},
ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ L = {S1, S2, S3, S4, S5}.
ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Supp S = {S1, S2, S3, S4}. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΡΠ°Π²Π½Π° |S| = 6, Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° /S/ = 4.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ L = {S1, S2, …, Sm} (ΡΠΈΡ. 2.3).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.3 — ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ L, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ L Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.4 — ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S = {ki1*Si1, ki2*Si2, …, ki, j*Si, j, ki, j+1*Si, j+1, …, ki, q-1*Si, q-1, ki, q*Si, q},
ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ L = {S1, S2, …, Sm}.
ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Supp S = {Si1, Si2, …, Si, j, Si, j+1, …, Si, q-1, Si, q}.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΡΠ°Π²Π½Π°
|S| = ki1 + ki2 + … + ki, j + ki, j+1 + … + ki, q-1 + ki, q,
Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
/S/ = q.
2.2 ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
2.2.1 ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 (ΡΠΈΡ. 2.5), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1, S2 ΠΈ S3.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2 (ΡΠΈΡ. 2.6), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S4.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.6 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S1 = {…, 2*S1, 1*S2, 1*S3, …},
Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S2 = {…, 1*S1, 1*S4, …}.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S3:
S3 = S1 S2 = {…, 2*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.7 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S3
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ S2 Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S3 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1, ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2, Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ b (Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.7 ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΆΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ).
2.2.2 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 (ΡΠΈΡ. 2.8), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 — S7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.8 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 (ΡΠΈΡ. 2.9), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 — S4, S8 — S10.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.9 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S4 = {…, 3*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4, 1*S5, 1*S6, 1*S7, …},
Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S5 = {…, 1*S1, 1*S2, 1*S3, 2*S4, 1*S8, 1*S9, 1*S10, …}.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S6:
S6 = S4 S5 = {…, 1*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.10.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.10 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S6
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 ΠΈ S5. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (a, b, c, d, e), ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 — S4, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.10).
2.2.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S7 (ΡΠΈΡ. 2.11), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1 ΠΈ S2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.11 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S7
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S8 (ΡΠΈΡ. 2.12), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S2 ΠΈ S3.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.12 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S8
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S7 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S7 = {…, 2*S1, 1*S2, …},
Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S8 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S8 = {…, 2*S2, 1*S3, …}.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S7 ΠΈ S8 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S9:
S9 = S7 + S8 = {…, 2*S1, 3*S2, 1*S3, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.13.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.13 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S9
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S7 ΠΈ S8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S7 ΠΈ S8. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S7 ΠΈ S8, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S9.
2.2.4 ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 ΠΈ S5 (ΡΠΈΡ. 2.8 ΠΈ 2.9). Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S10:
S10 = S4 — S5 = {…, 2*S1, 1*S5, 1*S6, 1*S7, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.14.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.14 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S10
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ S5.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S5 ΠΈ S4, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S11:
S11 = S5 — S4 = {…, 1*S4, 1*S8, 1*S9, 1*S10, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.15.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.15 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S11
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ S4.
2.2.5 Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S4 ΠΈ S5 (ΡΠΈΡ. 2.8 ΠΈ 2.9). Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S12:
S12 = S4 S5 = {…, 2*S1, 1*S4, 1*S5, 1*S6, 1*S7, 1*S8, 1*S9, 1*S10, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.16.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.16 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S12
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S4 ΠΈ S5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S12.
2.2.6 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 (ΡΠΈΡ. 2.9), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S13:
S13 = {…, 1*S8, 1*S4, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.17.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.17 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S13
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S13 Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S14:
S14 = {…, 1*S1, 1*S2, 1*S3, 1*S4, 1*S9, 1*S10, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.18.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.18 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S14
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S13 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ S14 Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S13 Π΄ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S5 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S14.
2.2.7 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2 (ΡΠΈΡ. 2.6). Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S15:
S15 = {…, 3*S1, 3*S4, …},
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.19.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.19 — Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S15
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2 Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S15, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S2.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅
UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ Π²ΡΠ·Π°
3.1 UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΊΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° — Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ [33, 34]:
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²;
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°;
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΊΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ [35−40]:
Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²;
Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ;
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²;
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ;
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ;
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ;
ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ .
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.1 — ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ [41]:
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ;
Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ;
ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ;
Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ — ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ — ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.2 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.3).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.3 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 3.4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.4 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.5 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 3.1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.6 — ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S = «ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ», ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
S = {1*S1, 2*S2, 2*S3, 3*S4},
ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ L = {S1 = «ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ», S2 = «ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ», S3 = «Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ», S4 = «ΠΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ"}.
ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
«ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ» = {1*"ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ", 2*"ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ",
2*"Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ", 3*"ΠΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ"}.
3.2 UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ «ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» ΠΈ «Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·» ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» (ΡΠΈΡ. 3.7).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.7 — ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Π‘Π) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 3.8).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.8 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ Π‘Π ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΠ) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ — Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.9 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ ΠΠ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·» Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» — Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.10).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.10 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π = «ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π‘Π» ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π = {2*S1, 1*S2},
Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π = «ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ» ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π = {1*S1, 2*S2},
ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ L = {S1 = «ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ», S2 = «ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ"}.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²:
A B = {2*S1, 1*S2} {1*S1, 2*S2} =
= {max (2,1)*S1, max (1,2)*S2} = {2*S1, 2*S2}.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.11).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.11 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π ΠΈ Π:
A B = {2*S1, 1*S2} {1*S1, 2*S2} =
= {min (2,1)*S1, min (1,2)*S2} = {1*S1, 1*S2}.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» — Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΠΈΡ. 3.12).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.12 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π ΠΈ Π:
A + B = {2*S1, 1*S2} + {1*S1, 2*S2} =
= {(2+1)*S1, (1+2)*S2} = {3*S1, 3*S2}.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ.
4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Microsoft Excel
4.1 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1, S2, S3, S4 ΠΈ S5, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A ΠΈ B (ΡΠΈΡ. 4.1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.1 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ S1, S2, S3, S4 ΠΈ S5 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9 ΡΠ°Π·. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [42]
=Π‘ΠΠ£Π§ΠΠΠΠΠ£ (0;9),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.2 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B
4.2 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΠΈΡ. 4.3).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.3 — ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B
4.2.1 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B7 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
=ΠΠΠΠ‘ (B3:B4),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.4 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B
4.2.2 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B8 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
=ΠΠΠ (B3:B4),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.5 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B
4.2.3 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B9 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
=Π‘Π£ΠΠ (B3:B4),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.6).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.6 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B
4.2.4 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ B ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B10 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
=B3-B8,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.7).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.7 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ B ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A
4.2.5 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ UFO-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B11 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
=ABS (B3-B4),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4.8).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.8 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A ΠΈ B