Оценка стабильности исходных реперов

Надежность результатов наблюдений за осадками в значительной степени зависит от неизменности высотного положения исходных реперов. Для контроля исходную основу создают из нескольких реперов (не менее трех), расположенных кустом или равномерно по всей площади объекта. На особо сложных и ответственных сооружениях сочетают оба вида размещения. Наблюдения за взаимным положением нескольких реперов позволяют оценить степень устойчивости каждого и наиболее устойчивый выбрать в качестве исходного.

Оценка устойчивости в общем случае состоит в разделении полученных из наблюдений данных на собственно смещения и возможные ошибки их определения. Если полученные смещения с наперед заданной вероятностью превышают ошибки, то их принимают за действительные. В противном случае реперы считаются стабильными. Анализ устойчивости реперов и выбор исходного должны проводиться в каждом цикле наблюдений, но с использованием результатов предыдущих циклов для большей представительности статистического материала.

Способы оценки устойчивости реперов условно подразделяют на две группы:

• 1) Принцип неизменной отметки одного из наиболее устойчивых реперов;
• 2) Принцип неизменной средней отметки всех реперов или группы наиболее устойчивых.

Оценка по первой группе заключается в том, что в текущем цикле наблюдений каждый из реперов сети последовательно принимается за исходный и в выбранной системе отсчета вычисляются вертикальные смещения других реперов. Репер, для которого суммы смещений, квадратов смещений и среднее смещение минимальны, принимается за неподвижный, а стабильность остальных оценивается из условия: [2].

где S_ср — среднее значение смещений репера;

t — нормированный множитель, для подобных случаев принимается равный трем;

µ - средняя квадратическая ошибка единицы веса;

Q_Sср — обратный вес определения величины S_ср.

В ряде способов используются статистические оценки с помощью корреляционного и дисперсионного анализов.

Для способов второй группы устойчивость оценивается по изменению высотного положения реперов относительно средней отметки, вычисленной в текущем цикле j по отметкам n реперов исходной основы:[1]<…

3) F-критерий:

где F_q — критическая область, выбираемая из таблиц по числу степеней свободы k_i = (n_i — 1), k_j = (n_j — 1) по заданному уровню значимости q. 1].

III. Проверка несмещенности центров распределения разностей.

1) Критерий Снедекора-Фишера.

где (6.13).

m_dN — общерядовая средняя квадратическая разность; m_dS — межгрупповая средняя квадратическая разность; д_SN — разность между средней i группы d_niср и средней всего ряда d_Nср; Fq — критическая область, выбираемая из таблиц по числу степеней свободы К_s=(S-1) и K_N=(N-S). [1].