УТОЧНЕНИЕ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА И ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО КАНАЛАМ «Xз-X» И «Z-X»

Для уточнения параметров регулятора и получения переходных характеристик по заданным каналам регулирования необходимо составить алгоритмическую структуру системы регулирования, после чего смоделировать систему управления. Алгоритмическую схему системы будем составлена с учетом использования в системе ПИД-регулятора, который работает по закону, имеющему переходную характеристику (2):

В соответствии с этим составлена схема, представленная на рисунке 15.

Рисунок 15. Алгоритмическая структура системы управления Реализация данной схемы управления с учетом рассчитанных настроечных параметров регулятора на Control System Toolbox выглядит следующим образом:

w1=tf ([.4],[1]); % описание звена W1.

w2=tf ([1],[11 0]); % описание звена W2.

w3=tf ([.44 0],[.044 1]); % описание звена W3.

w4=tf ([2.5],[1 0]); % описание звена W4.

w5=tf ([4 1],[3 1]); % описание звена W5.

w6=tf ([.15],[2 1 1]); % описание звена W6.

[n, d]=pade (3,10);

w7=tf ([n],[d]); % описание звена W7.

w=append (w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7); % объединение звеньев.

Q=[1 -7 0 0;

• 2 1 0 0;
• 3 1 0 0;
• 4 1 2 3;
• 5 4 -7 0;
• 6 5 -7 0;
• 7 6 0 0]; % матрица связей

in=[1 5]; % входы.

out=[7]; % выход.

ws=connect (w, Q, in, out); % объединение элементов в модель.

step (ws) % переходная характеристика После запуска программы получены переходные характеристики, представленные на рисунке 16.

аб Рисунок 16. Переходные характеристики замкнутой системы с расчетными значениями настроечных параметров регулятора: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x».

Как видно по рисунку 16 характер переходных характеристик системы регулирования не соответствует заданному. Чтобы получить апериодический переходный процесс, изменим параметры настройки регулятора. После подбора параметров регулятора они были изменены до значений k_p = 0,15, Т_и = 50 с, Т_д = 0,1 с. Подставив эти значения в модель, составленную в Control System Toolbox, получим переходные характеристики, показанные на рисунке 17.

По переходной характеристике на рисунке 17 видно, что по основному каналу управления (канал «x_з-x») можно видеть, что получен апериодический переходный процесс. В переходной характеристике по вспомогательному каналу управления (канал «z-x») присутствуют колебания. Время переходного процесса около 160 с.

аб Рисунок 17. Переходные характеристики замкнутой системы с уточненными значениями настроечных параметров регулятора: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x».

Для проверки правильности составления модели в Control System Toolbox построим модель системы управления в Simulink. Схема модели представлена на рисунке 18.

Рисунок 18. Расчетная схема цифровой модели системы управления в Simulink.

В результате запуска симуляции модели были получены переходные характеристики системы управления, представленные на рисунке 19.

Вывод: В результате выполнения этого раздела были найдены оптимальные параметры регулятора (k_p = 0,15, Т_и = 50 с, Т_д = 0,1 с). Кроме того была построена цифровая модель системы управления, составленная структурным способом, при котором каждое динамическое звено описывается отдельно с помощью общепринятых обозначений. Модель представлена на рисунке 20.

а б.

Рисунок 19. Переходные характеристики замкнутой системы, полученные в Simulink: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x».

Рисунок 20. Цифровая модель системы управления.