Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ , ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ), ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ Π’* — Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ i, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ n (n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ti.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π‘i. Π ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘*, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
C* > Π£ Ci Xi, (1).
T* > Π£ ti Xi. (2).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Xi=1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ i-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΈ Xi=0 — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1) Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°.
Π Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2) Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (1) ΠΈ (2) Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1), (2), ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 1.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ (1), (2) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Dj ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Yj ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ j-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ j ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ m, Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Yj ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈ 0 — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· tj ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ j.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’*.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π£ CiXi + Π£ DjYj > max, (3).
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Xj = 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0,.
Yj = 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0.
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ± ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ , ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ .
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ci, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ i-ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ i-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Rij — ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ j-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· RJ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ j-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π£ CiXi > max, (6).
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Xi > 0,.
Π³Π΄Π΅ Xi — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΏΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅.