Теплопередача. 
Тепловые процессы в химической аппаратуре

Теплопередачей называется процесс передачи тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их поверхность.

Количество передаваемого тепла определяется по уравнению, которое называется основным уравнением теплопередачи. Здесь К — коэффициент теплопередачи, который является суммирующим коэффициентом, учитывающим переход тепла из ядра потока одного теплоносителя к стенке (теплоотдача), перенос тепла через стенку (теплопроводность) и от стенки к ядру другого теплоносителя (теплоотдача). На рис. — толщина стенки; — коэффициент теплопроводности стенки, t_{ж1, tж2— температура жидкости в ядре потока, tст1, tст2 — температура стенки, 1, 2 — коэффициенты теплоотдачи. При установившемся режиме количество тепла, передаваемое в единицу времени через площадь F из ядра потока 1-го теплоносителя к стенке равно количеству тепла, передаваемого через стенку и далее от стенки к ядру 2-го теплоносителя.}

;;. Выразим из них:

Отсюда: .

Или, где. — величина обратная коэффициенту теплопередачи, представляющая собой термическое сопротивление теплопередаче, — термические сопротивления теплоотдаче, — термическое сопротивление стенки.

Tермическое сопротивление теплопередаче является суммой термических сопротивлений теплоотдачи и стенки.

При расчете К многослойной стенки:

.

где i = номер слоя, n = число слоев.

Движущая сила тепловых процессов.

Движущей силой тепловых процессов является разность температур сред, при наличии которой тепло передается от среды с большей t^о к среде с меньшей t^о.

При теплопередаче от одного теплоносителя к другому разность между температурами теплоносителей не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена. Потому в тепловых расчетах, где применяется основное уравнение теплопередачи к конечной поверхности теплообмена, необходимо пользоваться средней разностью температур или температурным напором.

При выводе формулы для ?tср. рассмотрим теплообменник, работающий прямотоком. Сделаем рисунок.

С одной стороны стенки с поверхностью F движется более нагретый теплоноситель с нач. t^о-t_{1н, теплоемкостью с1 (), расходом G1 (кг/с).}

С другой стороны — менее нагретый теплоноситель с нач. .t^о-t_{2н, теплоемкостью с2, расходом G2.}

Причем примем, что теплоемкости постоянны в течении всего процесса теплообмена. Теплообмен происходит через стенку, площадь поверхности которой F. Процесс теплопередачи установившийся.

Вследствие теплообмена, по мере течения теплоносителей вдоль стенки их температуры будут изменяться и, следовательно, и разность температур ?t между теплоносителями.

Возьмем элемент поверхности dF. На элементе поверхности dF более нагретый теплоноситель охлаждается на dt_{1 град., а менее нагретый нагревается на dt2 град. Значит для элемента поверхности dF можно записать уравнение теплового баланса:}

Введем водяные эквиваленты:

dQ = G_{1с1(-dt1) = G2с2dt2, G1с1 = W1, G2с2 = W2.}

(Произведение расхода теплоносителя G на его теплоемкость называется водяным эквивалентом W. Численно W означает кол-во воды, которое по своей тепловой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимого для нагревания теплоносителя на 1^оС при заданном его расходе.).

dQ = W_{1(-dt1) = W2dt2}

Знак «- «означает, что более нагретый теплоноситель охлаждается.

— dt1 =; dt2 = ;

Сложим: d (t_{1 — t2) = — dQ (), обозначим () = m,}

d (t1 — t2) = ;

d (?t) = -; dQ = - . (a).

В соответствии с основным уравнением теплопередачи:

dQ = KdF? t (б) Приравниваем (а) и (б):

d (?t) = - KdF? t m . (в).

Разделим переменные и проинтегрируем выражение (в) в пределах изменения ?t (от t_{1н-t2н = ?tн до t1к-t2к = ?tк) и dF (от 0 до F). При этом считаем, что K=Const.}

Тогда:

.

где ?t_{н и ?tк — концевые движущие силы.}

?n (г) Запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности F:

Q = W_{1(t1н — t1к) = W2(t2н — t2к);}

W1 =; W2 = ;

m =.

имея в виду ?t_{н = t1н-t2н, ?tк = t1к-t2к, получим}

m =; Подставим в (г).

?n; откуда.

Q =. (*).

Сопоставим полученное выражение с основным уравнением теплопередачи. Видно, что ?t_{ср (средняя движущая сила или средний температурный напор) представляет собой среднелогарифмическую разность температур:}

?t_{ср = (**).}

Уравнение (*) является уравнением теплопередачи при прямотоке теплоносителей. С помощью (*) по известным Q тепловой нагрузке и известным t_{н1,2 и tк1,2 теплоносителей можно определить величину поверхности теплообмена F.}

Из уравнения (г) следует: ?t_{к = ?tн?^-mKF. Это означает, что при прямотоке температуры теплоносителей изменяются ассимптотически.}

Уравнение (**) справедливо и для противотока, если в него подставить соответственно ?t_{д и ?tм.}

?t_{д = t1к — t2н ; ?tм= t1н — t2к}

Если; (), то ?t_{СР с достаточной точностью можно определить как среднеарифметическую разность: ?tср =} (?t_{к +?tн).}