Критерии оценки качества оптического изображения

Практика оценок оптических систем в условиях их крупно-серийного производства показывает, что характеризовать качество изображения функциональной зависимостью недостаточно удобно и излишне трудоемко. Требуется охарактеризовать качество изображения одним числом. Такое число, называемое критерием качества изображения, получают при анализе выбранной характеристики качества изображения либо непосредственно из самого изображения выбранного тест-объекта.

Рассмотрим критерии качества изображения в порядке, близком к исторической последовательности их появления.

1. Линейный предел разрешения по Релею. Это один из первых критериев. Он был разработан с появлением телескопов и микроскопов. Линейный предел разрешения измеряется как минимальное расстояние между двумя точками объекта, при котором они видны раздельно через оптический прибор при непосредственном наблюдении в высококачественный микроскоп.

Рис. 2 Разрешение по Релею: а — абсолютный критерий разрешения; б — критерий Рэлея

Определим линейный предел разрешения с помощью ФРТ и ОПФ. Если h 1(x, y) и h2(x, y) -распределения освещенности в двух раздельных изображениях светящихся точек, то при близком расположении точек их изображения частично накладываются и дают некоторое суммарное распределение освещенности. Обозначив расстояние между точками в объекте как е, определим контраст в изображении пары точек:

где KП — пороговый контраст приемника изображения.

Две точки объекта различаются, если контраст в их изображении больше или равен пороговому контрасту приемника. Если разрешение удовлетворяет критерию Релея, то центральный максимум первой точки накладывается на первый минимум второй точки. При этом контраст в изображении пары точек составляет 22,5%.

2. Частотный критерий. На практике разрешающая способность часто определяется по предельному числу линий R воспроизводимых на 1 мм длины изображения:

где А' - задняя апертура исследуемой системы. Величина разрешения показывает, какую частоту можно воспроизвести при данной апертуре идеальной системой, т. е. системой, не имеющей аберраций и формирующей сферический волновой фронт. Для оценки по частотным критериям пользуются функцией передачи модуляции. Графики МПФ позволяют осуществить анализ создаваемого объективом изображения и наглядно показывают, с каким контрастом передает объектив ту или иную пространственную частоту.

Критерием оценки качества системы по МПФ служит точка пересечения графика МПФ и графика контрастной чувствительности приемника изображения. Применяя частотные критерии к объективам, строящим изображение для последующего рассматривания (фотои кинообъективы, телевизионные и проекционные системы), стремятся к определению числовых соотношений, связывающих результаты измерений с субъективной оценкой качества изображения. При этом критерии классифицируются в соответствии с требованиями, предъявляемыми к изображению [4].

3. Разрешающая способность является удобным критерием для оценки объективов, предназначенных для различения малых деталей объекта. В настоящее время этот критерий используется при контроле качества большинства кинофотообъективов. Его ограниченность состоит в том, что во многих случаях передача деталей, близких к пределу разрешения, не влияет решающим образом на оценку изображения. Известны попытки использовать для получения критерия качества изображения среднее значение МПФ в сюжетно важном интервале пространственных частот.

Критерий вычисляется по формуле.

где µпр — частота, принятая в качестве предельной на сюжетно важном интервале.

Предложено также оценивать качество изображения по МПФ, определяя значение контраста на некоторой критической частоте µкр. Наиболее распространенным является определение µкр при Т = 0,8.

При оценке оптических систем для телевидения используется соотношение.

где n — число строк разложения, n = 625; hr — размер чувствительной площадки передающей телевизионной трубки. Обычно h = 24 мм, тогда µкр = 13мм-1.

5. Концентрация энергии в пятне рассеяния. Значение концентрации энергии пятна рассеяния в кружке заданного диаметра широко используется в качестве критерия оценки качества астрономических систем. Строго говоря, энергия распределена по всей плоскости, в которой сформировано изображение светящейся точки. Однако это распределение чрезвычайно неравномерно, и около 84% всей энергии, прошедшей через зрачок при отсутствии аберраций, сосредоточено в центральном максимуме дифракционного пятна.

Рис. 3 Изофотограмма пятна рассеяния, полученная фотографической печатью [6]

Концентрацию энергии определяют, исходя из ФРТ системы, и выражают в виде процентного отношения количества энергии, сконцентрированной в кружке данного диаметра, ко всей энергии, формирующей пятно рассеяния:

А вся энергия в пятне рассеяния:

Величины Fd и F в ряде случаев могут быть непосредственно измерены фотометром.

Обобщая все вышеизложенное, отметим:

• 1) при контроле качества оптических систем требуются оценки следующих основных характеристик:
  • — качества изображения;
  • — аберраций системы;
  • — формы оптических поверхностей;
• 2) указанные характеристики связаны между собой однозначными математическими зависимостями, которые позволяют, при известных волновых аберрациях, рассчитать распределение освещенности в изображении светящейся точки, т. е. ФРТ. Однако при этом приходится помнить, что такие вычисления требуют мощного компьютера и дорогостоящего программного обеспечения. Не менее затратна расшифровка результатов измерения формы волнового фронта (например, по интерферограмме) и ввод этих данных в ЭВМ;
• 3) при оценке качества изображения большой интерес представляет способ прямого измерения структуры изображения точечного тест-объекта. Экспериментально найденная ФРТ, характеризуя качество системы, позволяет учитывать все особенности волновой поверхности, сформированной системой, в том числе и характер микрорельефа оптических поверхностей, дефекты оптических материалов, блики, отклонения пропускания (или отражения) на зрачке, сдвиги изображения, возникающие при работе прибора и т. д. С помощью ФРТ в усредненной и мгновенной форме можно учитывать флюктуации оптических характеристик воздушного тракта, непрерывно изменяющиеся во времени по сложному случайному закону. ФРТ позволяет надежно аттестовать качество изображения системы с несколькими зрачками;
• 4) ФРТ, являясь первичной характеристикой качества изображения, позволяет перейти к требуемым характеристикам качества изображения, таким, как ФРЛ, ЧКХ, краевая функция, концентрация энергии и другие [4].