Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ MathCad ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Insert Matrix (ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Insert > Matrix (ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° > ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ MathCad ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Insert Matrix (ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Insert > Matrix (ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° > ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π+ 3, Π³Π΄Π΅ Π — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Vectorize (ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Matrix (ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ. ΠΠ½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Subscript (ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ) Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Matrix (ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°). ΠΠ°ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Matrix Column (Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ) Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Matrix (ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΈΠΏΠ° ΠI, J:= i +j, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (.). ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x:= 0,0.01. 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 6×6, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: i:= 0.5 j:= 0.5. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π5,5:=1 ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 6×6, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0.