Контрольные вопросы и задания

• 1. В каком случае две катушки индуктивности называют индуктивно связанными?
• 2. Что понимается под напряжением взаимной индукции U_M?
• 3. Какие параметры характеризуют степень индуктивной связи?
• 4. Для двух индуктивно связанных катушек, показанных на рис. 6.1, а, известны собственные индуктивности L_{ = L₂ = 10 мГн. В первой катушке протекает ток /,(?) = 2 • 10Ч (А), а на разомкнутых зажимах второй катушки наводится постоянная разность потенциалов величиной и_2 М = 10 В. Определите коэффициент взаимной индукции М, а также коэффициент связи К.
• 5. Через катушку L₂ (см. рис. 6.1, б) протекает ток i₂(t) = 0, lsin 1000^ (А). Зажимы первой катушки разомкнуты. Известны Г, = L₂ = 10 мГн и коэффициент связи К = 0,4. Определите функцию напряжения взаимной индукции = (ф., — Ф₆)(0″

наведенного на первой катушке.

• 6. В условиях задания 5 найдите функцию времени напряжения на второй катушке м₂(0 = (<�р_в — ф,)(г) —
• 7. Что понимается под одноименными зажимами двух индуктивно связанных катушек? Определите зажим второй катушки, одноименный с зажимом «а», в цепях на рис. 6.9 и 6.10.

Рис. 6.9. К заданиям 7, 11

Рис. 6.10. К заданиям 7, 13, 14.

• 8. Для цепи, показанной на рис. 6.11, запишите полную систему уравнений Кирхгофа относительно мгновенных значений токов /,(?), i₂(t), i₃(t).
• 9. На входе цепи, показанной на рис. 6.11, действует синусоидальное напряжение u_BX(t) = 200sin 1000^ (В); R_{ = R₂ = 20 Ом; L, = 0,03 Гн; L₂ = 0,05 Гн; М = 0,01 Гн; С = 100 мкФ. Запишите полную систему уравнений Кирхгофа относительно комплексов токов в ветвях. Пользуясь ей, найдите показания идеального амперметра, измеряющего действующее значение тока. Что покажет амперметр при воздействии на входе постоянного напряжения и_ш = const = 20 В?
• 10. В цепи, показанной на рис. 6.11, произошел обрыв емкостной ветви. Рассчитайте показания идеального амперметра, если u_BX(t) = 10sinl000? (В); Д, = R₂ = 40 Ом; I, = L₂ = 0,05 Гн; коэффициент индуктивной связи К = 0,2.

Рис. 6.11. К заданиям 8—10

• 11. На входе цепи, показанной на рис. 6.9, действует синусоидальный источник ЭДС e (t) = 100V2sinl000? (В); R = 20 Ом; L_{=L₂ = 0,02 Гн; М = 0,01 Гн; С = 50 мкФ. Определите показания идеального вольтметра, измеряющего действующее значение напряжения.
• 12. Определите комплексное входное сопротивление двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек с параметрами /?, = R₂ = 10 Ом; L_X=L₂ = = 10 Гн; М = 2 мГн. Частота синусоидального напряжения на входе со = 2000 рад/с. Рассмотрите случаи согласного и встречного включения катушек.
• 13. В цепи, показанной на рис. 6.10, действует источник синусоидального тока i_K(t) = 2sinl000? (А); I, = L₂ = 0,01 Гн; R_{ = R₂ = 50 Ом; М = 5 мГн. Определите показания вольтметра, измеряющего действующее значение.
• 14. В условиях задания 13 зажимы первой катушки «а» и «б» поменяли местами. Определите показание вольтметра.
• 15. В цепи, показанной на рис. 6.12, действует синусоидальный источник ЭДС e (t) = 100V^sinl000f (В). Показание идеального амперметра, измеряющего действующее значение напряжения, — 0,707 А. Определите величины коэффициентов взаимной индукции М и связи К, если L, = L₂ = 40 мГн; R_x = R₂ = 50 Ом.
• 16. Как изменится показание вольтметра в условиях предыдущего вопроса, если входной источник e (t) наряду с синусоидальной будет содержать и постоянную составляющую, а именно e (t) = 100 + lOOV^sinlOOO^ (В)?

Рис. 6.12. К заданиям 15, 16.

• 17. Пользуясь методикой подпараграфа 6.5.1, запишите уравнения по второму закону Кирхгофа для первичного и вторичного контуров трансформатора, показанного на рис. 6.8, в комплексном виде, считая ключ замкнутым. По этим уравнениям постройте соответствующие векторные диаграммы.
• 18. Что понимается иод вносимым сопротивлением Z_BI1 из вторичного контура в первичный для линейного трансформатора?
• 19. В каких случаях Z_BII = 0?
• 20. Чему равно Z_lllt в схеме на рис. 6.8 в условиях примера 6.3?