Численное исследование колебательных режимов функционирования силовых газовых приводов

Проанализируем возможности развития колебательных режимов функционирования быстроработающих газовых приводов. Рассмотрим привод простейшей схемы, включающий сосуд-газогенератор, соединенный протяженным каналом (газоводом) с рабочим цилиндром. Колебательный процесс в приводе возникает в начальный период его функционирования, когда поршень рабочего цилиндра неподвижен или только начинает двигаться. Поэтому условия возникновения колебательных режимов удобно изучать на модельной задаче перетока газа из сосуда-газогенератора через протяженный канал в сосуд-сток постоянного объема. Определяющие возможность возникновения колебательного режима функционирования параметры связаны с габаритными характеристиками системы, условиями заряжания газогенератора и характерным временем функционирования. В предыдущих параграфах показно слабое влияние на режим функционирования быстроработающих приводов таких факторов, как теплообмен и трение в системе и изменение теплофизических свойств с температурой и за счет перемешивания компонент. Считая рабочее тело совершенным газом, в безразмерных переменных уравнения изменения параметров газа в системе сосуд-газогенератор с горящим моноблоком (i = 1), канал, сосудсток (i = 2) можно записать в виде.

где (u, Р, р, 70? = (V, Р, р, то®, % = 0, i = 1; % = 1. = 2, при § е (0,1);

Предполагается, что параметры в сосуде-газогенераторе связаны с параметрами течения на входе в канал с помощью квазистационарных условий затекания. Обезразмеривание соответствующих соотношений связи не порождает новых критериев подобия. В рассматриваемом частном случае обезразмеривание системы уравнений позволяет выделить совокупность критериев подобия, определяющих режим функционирования привода. В переменных т = CJ/L, ?, = x/L, где С* — характерная скорость звука, L — длина канала, внутрибаллистические процессы в двух приводах будут тождественны при условии совпадения следующих безразмерных параметров:

LF

• С_У1 = -— отношение объема канала к начальному свободному.

Wio.

объему газогенератора;

LF

• C_v2 = — отношение объема канала к объему сосуда-стока;

W₂₀

• C_s = — отношение характерного газоприхода от горения.

F*C*p*.

моноблока топлива площадью S* к характерному расходу в канале; _п Рп*.

• С_п = -— отношение плотности топлива к характерной плотно;

p.

сти продуктов сгорания;

• С_е = -— безразмерное время горения моноблока толщиной е*.

с характерной линейной скоростью горения ?/*.

Кроме этих параметров процесс определяется величиной показателя адиабаты продуктов сгорания, энергетической характеристикой топлива, зависимостями скорости горения от давления и площади поверхности горения S = S/S* от Z. Для топлива заданного состава процесс функционирования определится параметрами С_У1, C_V2, C_s, С_е и зависимостью S (Z). При этом С_е играет роль параметра, определяющего характерное время процесса. Для топлива заданного состава задание С_е эквивалентно заданию безразмерной характерной величины свода заряда ё* = eJL. Рассматривалась модельная система с зарядом с заданной площадью поверхности горения. Это позволило убрать влияние зависимости S (Z) на процесс. Для модельной системы с S = 1 исследовано влияние параметров Су_Ъ C_v2, C_s на протекание процесса функционирования. При этом скорость, плотность и изохорная температура горения равнялись таковым для ДРП. Заряд газогенератора с S = const трактовался как заряд торцевого горения с начальной величиной свода е₀ = 1 м. При этом величина Z численно совпадает с толщиной сгоревшей части свода в метрах. Расчеты проводились в физических переменных для облегчения интерпретации результатов. При этом критерии подобия варьировались в диапазонах С_У1 = 1,(Н50,0, С_У2 = 0,125-^6,0, C_s = 0,01-^8,0. Расчеты проводились до значения х = 11, что при L = 1 м соответствовало t = = 0,034 с. Это соответствовало времени выгорания слоев топлива толщиной до 1 мм. Рассматриваемый диапазон параметров характерен для приводов типовых разделяющихся головных частей реактивных систем залпового огня, укомплектованных вышибными зарядами из зерненых порохов типа ДРП1—ДРПЗ с толщиной свода до 0,45 мм. Приведенные ниже графики позволяют судить о работе реального привода с зарядом из зерненого пороха в предположении, что рассматриваются части графиков, соответствующие величинам сгоревшей части свода, не превышающим реально существующие для зерен данного типа.

На рис. 9.22 схематично изображено изменение габаритов привода в проделанных сериях вычислений. Первый индекс 1 соответствует результатам, изображенным на рис. 9.23, первый индекс 2 — результатам на рис. 9.24, первый индекс 3 — результатам на рис. 9.25. Второй индекс соответствует номеру кривой давления на рисунке.

На рис. 9.23 представлено изменение давления в газогенераторе при изменении параметра С_У1 = 1,(Н50,0, а также температура Г, масса газа У и относительная величина сгоревшей части свода Z1 для С_У1 = 1,0. На рис. 9.24 представлено изменение давления в газогенераторе при изменении параметра C_s = 0,6-^0,1, а также температура Т, масса газа Y и относительная величина сгоревшей части свода Z1 для C_s = 0,6. На рис. 9.25 представлено изменение давления в газогенераторе при изменении параметра C_V2 = 1,0-М-, 0, а также температура Т и масса газа Y для C_Vi = 1,0 и относительная величина сгоревшей части свода Z1 для С_У1 = 1,0 (кривая 1) и С Vi — 4,0 (кривая 2).

Анализ результатов вычислений показывает, что рост критерия С_У1 в диапазоне 1—10 при С_У2 = 1,0 и C_s — 0,1 приводит к росту амплитуды колебаний давления в газогенераторе. Дальнейший рост С_У1 в пределах 10—50 слабо влияет на амплитуду колебаний давления в газогенераторе. Рост критерия C_s в диапазоне 0,1—0,6 при С_У1 = 10,0, С_У2 = 1,0 приводит к росту абсолютной величины амплитуды колебаний давления.

Рис. 9.22. Схема изменения габаритов привода в численном эксперименте

Рис. 9.23. Температура Г, давление Р (кривая 7), и величина Z1 в газогенераторе при C_V1 = 1,0, C_V2 = 1,0, C_s = 0,1. Давление Р (кривая 2) и масса газа У при C_V1 = 10,0, давление Р (кривая 3) при = 50,0.

Рис. 9.24. Температура Г, давление Р (кривая 7), масса газа У, величина Z1 в газогенераторе при C_V1 = 10,0, Су₂ = 1/0, C_s = 0,6. Давление Р при С₅ = 0,4,0,2,0,1 (кривые 2,3,4); величина Z1 при C_s = 0,4 (кривая 2).

Рис. 9.25. Температура Т, давление Р (кривая 7), масса газа У, величина Z1 (кривая 7) в газогенераторе при = 10,0, C_V2 = 1,0, C_s = 0,1. Давление Р при Су2 = 2,0 (кривая 2), при C_V2 = 4,0 (кривая 3); Z1 при Су2 = 4,0 (кривая 2).

в газогенераторе. Такое изменение критерия C_s сопровождается ростом величины монотонно возрастающей составляющей давления. При этом отношение амплитуды колебаний давления к величине монотонной составляющей убывает. Рост критерия CV2 в диапазоне 1,0—4,0 при С_У1 = = 10,0, C_s = 0,1 приводит к уменьшению амплитуды колебаний в газогенераторе как в абсолютном выражении, так и по отношению к монотонной составляющей давления.

Проделанные вычисления позволяют сделать следующие выводы и рекомендации.

При функционировании быстродействующих силовых газовых приводов простейшей конструктивной схемы в условиях докритического режима течения в магистрали возможно возникновение автоколебательного режима, при котором волновой процесс течения по каналу приводит к развитию существенных колебаний давления в газогенераторе.

Определяющими критериями, влияющими на этот процесс являются геометрические критерии C_V1 и C_V2 и критерий C_s, характеризующий интенсивность генерации рабочего газа.

При конструировании силовых газовых приводов с целью подавления нежелательных автоколебательных режимов работы газогенератора можно рекомендовать следующие меры:

• • увеличение отношения начального объема сосуда-стока к объему подводящей в сток рабочее тело магистрали;
• • увеличение отношения свободного объема газогенератора к объему отводящей газ магистрали;
• • увеличение интенсивности генерации газа при горении в газогенераторе, то есть увеличение отношения расхода от горения топлива к расходу газа в магистрали.

Отметим, что возможной мерой обеспечения неколебательного режима работы привода является также уменьшение безразмерного времени работы до величин при которых магистраль будет работать в критическом режиме, если таковой имеет место в начальный период.

В заключение отметим, что все вышесказанное имеет отношение к газовому приводу, газогенератор которого не отделен от магистрали соплом, работающим в критическом режиме, а магистраль не отделена таким же соплом или дросселем от рабочего цилиндра-стока. Такая ситуация, как правило, имеет место в конструкциях головных частей снарядов залпового огня.