Гиратор. 
Теоретические основы электротехники. 
Том 1. Электрические цепи

Гиратором называют инвертор положительного сопротивления, имеющий следующую У-матрицу:

где G — проводимость гиратора. Для идеального гиратора G — вещественное число. Для гиратора Д = GU₂; ₂ = -GU_v

Гиратор не поглощает энергию. Он преобразует напряжение в ток. Если на выходе гиратора включено сопротивление ZH, то его входное сопротивление ZBX = 1/(G2ZH). Представим гиратор как трехполюсник (зажим 3 на рис. 4.8, а — общий для входной и выходной цепей). Его У-матрица остается неизменной, если, оставив гиратор неподвижным, в направлении стрелки последовательно изменять нумерацию его зажимов. Гиратор является невзаимным (необратимым) четырехполюсником, так как для него¹² ф ^21* В настоящее время гиратор чаще обозначают в соответствии с рис. 4.8, б.

Рис. 4.8.

Практически осуществить гиратор можно, например, по схеме (рис. 4.8, в), в которой использованы два управляемых напряжением источника тока: GU2 и GL^, или по схеме (рис. 4.8, г) с двумя управляемыми источниками напряжения. Воспользовавшись табл. 4.1, можно перейти от 7-параметров гиратора к его Zи А-параметрам:

Операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ) — это усилитель с очень большим входным сопротивлением, очень малым выходным сопротивлением и очень большим коэффициентом усиления к (теоретически к —> практически к ~ 10⁴ -г-10⁵). ОУ выполняют по интегральной технологии в виде отдельного кристалла, поэтому его можно считать самостоятельным активным элементом схем, подобно транзистору. Коэффициент усиления к = ———. Знак «минус» обусловлен тем, что вход 1 является.

1 + JWT.

инвертирующим. Постоянная времени т учитывает инерционные свойства ОУ.

ОУ имеет обычно восемь выводов: два входных, или управляющих, один выходной (3), один заземленный (0), два вывода для источника питания и два для регулировки. Четыре последних вывода на схемах не показывают. На электрических схемах ОУ изображают в виде треугольника с тремя выводами 1, 2, 3 (рис. 4.9, а), потенциалы которых относительно заземленной точки соответственно ф₁₅ ф₂, Фз (рис. 4.9, б). При включении ОУ по дифференциальной схеме его входное напряжение й_вх =ф_х -ф₂. При использовании одного входа и заземлении второго й_вх =ф_х. Выходное напряжение ОУ равно разности потенциалов между точкой 3 и заземленной точкой 0: й_вых =ф₃ — 0 = ф₃, оно в к раз больше входного, т. е. /с (ф₂ — ф₂) = ф₃ или /сф_а = ф₃ соответственно. Значение коэффициента усиления к записывают рядом с ОУ либо внутри его. Знание числового значения к при анализе схем с ОУ не всегда требуется, важно, что к велико и стремится к бесконечности. Так как к —" °о_? а й_вых — величина конечная, то в зависимости от способов включения ф] - ф₂ —> Оили ф! —> 0.

Таким образом, входные напряжения ОУ можно полагать в первом приближении равными нулю. Для облегчения анализа схем, содержащих ОУ, последние в ряде случаев будем заменять их расчетными эквивалентами. Выходную цепь ОУ будем заменять ветвью (рис. 4.9, в), присоединенной между выходной точкой 3 и заземленной точкой 0 и содержащей источник ЭДС Ё = /с (ф₁ -ф₂) или Ё = к (р₁ соответственно, и последовательно с ним включенным сопротивлением порядка десятков или сотен Ом (точное числовое значение его обычно не задано), по которой проходит некоторый ток i (рис. 4.9, в). Значение тока / в расчетах, как правило, не требуется, а если и потребуется, то всегда может быть определено по законам Кирхгофа. Входное сопротивление ОУ в первом приближении полагают стремящимся к бесконечности.

Рис. 4.9.

После замены входной и выходной цепей ОУ на расчетные эквиваленты схему рассчитывают по законам Кирхгофа, имея в виду в первом приближении, что входные напряжения и входные токи всех ОУ равны нулю.

Расчет схем с операционными усилителями, когда необходимо учесть конечное (не бесконечное) значение к и конечное значение входных сопротивлений, производят обычно методом узловых потенциалов.

Зависимость п_вых =/(п_вх) для ОУ линейна только до некоторого максимального значения п_вых = 10 15 В, после чего наступает насыще ние. В дальнейшем будем полагать, что работа схем с ОУ происходит на линейном участке характеристики ОУ (рис. 4.9, г). Заметим еще, что скорость изменения выходного напряжения du_Bblx/dt у ОУ ограничена величиной порядка 10⁶ В/с. В последнее время минусовый вход ОУ обозначают кружком, как на рис. 4.10, а.

Рис. 4.10.

Рассмотрим три примера.

Сначала рассмотрим схему (рис. 4.10, б), являющуюся схемой источника напряжения, управляемого напряжением. Резисторы R_l и К₂ могут регулироваться. Через резистор R₂ осуществляется обратная связь. Расчетная схема изображена на рис. 4.10, в. Так как второй вход схемы (рис. 4.10, б) заземлен (ф₂ = 0), а напряжение на входе ОУ должно быть равно нулю, то = 0.

Потенциал на входе схемы =-iR_v Потенциал на выходе ОУ ф₃ = IR₂,. R₉

отсюда ф₃ = -ф₁—. Так как R —> 0, то выходное сопротивление схемы стре;

мится к нулю, т. е. действительно схема на рис. 4.10, б может выполнять функции источника напряжения (внутреннее сопротивление которого стремится к нулю), управляемого напряжением.

Рассмотрим схему преобразователя сопротивлений на ОУ, изображенную на рис. 4.11, а. В схеме имеется два ОУ и пять сопротивлений Z_x — Z₅. Покажем, что входное сопротивление схемы относительно зажимов АВ для малых переменных составляющих = Z₁Z₃Z₅/(Z₂Z₄). Обозначим токи в ветвях в соответствии с рис. 4.11, а. На рис. 4.11, б изображена схема, в которой выходные цепи ОУ заменены их расчетными эквивалентами. Для схемы на рис. 4.11, б приравняем к нулю входные напряжения ОУ:

Рис. 4.11.

Из (4.51)

Из (4.52) с учетом (4.53) получим.

Так как U_ac + U_ce = 0, то входное напряжение схемы.

Применение ОУ для реализации гиратора иллюстрирует рис. 4.12. В этой схеме три ОУ и четыре резистора. Проводимости резисторов R₃ и R₂ выполняют функции проводимостей гиратора. Обозначим потенциалы узлов и токи ветвей в соответствии с рис. 4.12. Учтем, что напряжение и токи на входе каждого ОУ стремятся к нулю, а точки, обозначенные цифрой 0, и точка С практически имеют нулевой потенциал. В этой схеме ток 1₄ = 0_ВЫХ/ R, потенциал точки D фр = -1₄Я = -й_вых. Потенциал точки С ф# = 0 = фд — i₃R₂.

Рис. 4.12.

Отсюда 7₃ = ф_в / R₂ = -й_вых / R₂? Но 7_Х = -7₃, поэтому Потенциал точки А ф_А = -i₂RiВходное напряжение.

Имея в виду, что для 7-формы записи уравнений четырехполюсника ток /₂ должен иметь направление, противоположное указанному на рис. 4.12, установим, что уравнение (4.54) и (4.55) являются уравнением гиратора. Недостатком схемы на рис. 4.12 является то, что источник сигнала и нагрузка Z_H непосредственно не соединены с заземленной точкой.