Подсчет запасов месторождений полезных ископаемых

Подсчет запасов минерального сырья — это итоговая операция всех разведочных работ. Запасы (ресурсы) месторождения — это количество заключенного в его недрах полезного ископаемого. При этом к запасом относится количество минерального сырья, оценка которого проведена по результатам геологоразведочных или эксплуатационных работ и является достаточно надежной. Ресурсы — это количество сырья, оцененное приближенно (прогнозируемое) на основе геологических предпосылок, выявленных при оценочных, поисковых и геолого-съемочных работах. В процессе определения запасов, кроме количества полезного ископаемого, устанавливаются соответствие запасов кондициям, т. е. требованиям промышленности, условия залегания, мощность, строение рудного тела, природные и промышленные типы, марки, сорта руд, условия вскрытия, разработки, степень изученности и другие особенности месторождения.

Оценка запасов и ресурсов различных месторождений производится с разной достоверностью. Для анализа минерально-сырьевой базы стран, регионов или видов сырья, а также для сравнения запасов нескольких месторождений разработаны стандартизирующие системы или классификации запасов.

Классификация запасов минерального сырья — это унифицированная схема разделения запасов и ресурсов по степени их изученности и достоверности оценки. В России в настоящее время действует «Классификация запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых», которая утверждена Министерством природных ресурсов в 1997 г. (табл. 9.2).

Таблица 9.2

Классификация запасов/ресурсов твердых полезных ископаемых России.

По степени разведонности запасы месторождений твердых полезных ископаемых разделяются на четыре категории: А, В, С₁ и С₂. Отнесение запасов к той или иной категориям определяется полнотой и детальностью данных о форме, размерах, условиях залегания, внутреннем строении рудных тел. Запасы первых трех категорий, кроме того, должны быть охарактеризованы технологическими свойствами сырья, технологическими сортами и типами руд. К категории С₂ относятся запасы, оцененные по геологическим и геофизическим данным и подтвержденные отдельными горными выработками или скважинами. Запасы высших категорий АиВ обычно подсчитываются на участках детализации и являются эталонными для данного месторождения.

Прогнозные ресурсы оцениваются для геологически благоприятных на выявление месторождений территорий (категория Р₃) или для бассейнов, районов, рудных полей (категория Р₂) с известным оруденением. Ресурсы категории Р₂ относятся к оцененным.

Обычно на одном месторождении выделяют запасы разных категорий. Особенно это относится к месторождениям сложного строения, для которых на этапе разведки невозможно добиться равномерности изучения по всей площади.

Кроме разделения запасов по указанным категориям выделяются так называемые балансовые (экономические) и забалансовые (потенциально-экономические) запасы. К балансовым относятся запасы указанных категорий, извлечение которых экономически целесообразно в настоящее время, к забалансовым — эксплуатация которых может быть целесообразной при повышении цен на продукцию, при появлении новых технологий переработки и изменениях требований экономики и промышленности.

Как известно, месторождение полезного ископаемого является понятием не только геологическим, но и экономическим. Его экономическая граница проводится с учетом ряда показателей, которые устанавливаются на основании требований промышленности или кондиций.

Кондиции — это совокупность требований к качеству и количеству минерального сырья в недрах и горно-техническим условиям его разработки и переработки. Выражаются конкретными значениями некоторых лимитных показателей и служат для разделения полезных ископаемых в недрах на промышленные и непромышленные.

Кондиции к подсчету запасов определяются на каждой стадии разведочных работ. В настоящее время разрабатываются разведочные и эксплуатационные кондиции. Разведочные кондиции разделяются на постоянные и временные. Временные разведочные кондиции разрабатываются по материалам промежуточных стадий разведки и используются для предварительной его оценки. Постоянные кондиции устанавливаются на основании материалов завершенных геологоразведочных работ с целью определения эффективности освоения месторождения. Кондиции рассчитываются или принимаются по аналогии с действующими горнорудными предприятиями.

Важнейшим обобщающим параметром кондиций является минимальное промышленное содержание полезного компонента в подсчетном объеме, при котором заключенные в нем запасы могут быть отнесены к балансовым, т. е. их разработка целесообразна. Этот параметр устанавливается по принципу окупаемости затрат на добычу и переработку. Рассчитывается по равенству затрат на добычу и переработку тонны полезного ископаемого и стоимости извлекаемого ценного компонента. Кроме минимального промышленного содержания основного полезного ископаемого учитывается содержание сопутствующих полезных компонентов, которые целесообразно извлекать, и вредные для технологии примеси. Для последних устанавливается максимальное их содержание, при котором целесообразна эксплуатация объекта.

К кондициям относится бортовое содержание полезного компонента, по которому проводится оконтуривание кондиционных руд, особенно при отсутствии четких геологических границ рудного тела.

Еще одним видом кондиций является предельно допустимая мощность участков пустых пород, включенных в промышленный контур. Устанавливают также требования по минимальным запасам, что важно для месторождений с мелкими разобщенными рудными телами.

К горнотехническим кондициям разработки месторождений относятся предельный коэффициент вскрыши для открытого способа разработки, предельная глубина подземной разработки, максимально допустимые притоки воды в горные выработки и другие.

Запасы твердых полезных ископаемых определяются в весовых единицах, запасы рыхлых (сыпучих) материалов, строительного и облицовочного камня и природного газа — в объемных единицах. Запасы нефти в России измеряются в единицах массы (метрических тоннах); в западных странах используют объемные единицы — баррель (0,160 м³). Запасы алмазов и драгоценных камней измеряются в каратах (1 карат = 0,200 г).

Суть подсчета заключается в определении количества руды в недрах и полезного компонента в руде. Как упоминалось выше, в западных странах, в отличие от РФ, обычно подсчитываются извлекаемые запасы, т. е. запасы за вычетом возможных потерь при эксплуатации. По этой причине в настоящее время при подготовке месторождений к разработке с участием иностранных инвесторов определяют запасы в недрах и извлекаемые запасы. Ценность месторождения определяется не абсолютной величиной его запасов, а способностью этих запасов обеспечить прибыльность предприятия при оптимальной производительности.

Подсчет запасов осуществляется на основе ряда исходных данных, которые добываются в процессе разведки.

Общие формулы подсчета запасов:

где Q — запасы руды, т; Р — запасы полезного компонента, т; V — объем оцениваемого блока, м³; d — объемная масса полезного ископаемого (руды), т/м³; с — среднеблочное содержание полезного компонента, % или г/т, г/м³; к — поправочные коэффициенты к подсчету запасов.

Технология подсчета запасов полезного ископаемого и содержащихся в нем ценных компонентов включает следующие последовательные операции:

• 1) определение объемов тел, сложенных полезным ископаемым;
• 2) определение массы (запасов) полезного ископаемого в недрах (умножением объемов на среднее значение объемной массы);
• 3) вычисление средних содержаний ценных компонентов;
• 4) определение массы (запасов) ценных компонентов (умножением запасов полезного ископаемого на средние содержания компонентов).

Таким образом, для подсчета запасов необходимо знать: мощность залежи, ее площадь, содержание полезного компонента, объемную массу руды и поправочные коэффициенты.

Мощность определяется непосредственным замером в горной выработке, если границы залежи четкие (например, уголь, некоторые типы залежей железа). В случае отсутствия четких ограничений мощность определяется по данным опробования (оконтуривание по пробам с бортовым содержанием). При этом должна быть выявлена истинная (нормальная) мощность. Для подсчета запасов нужно определить среднюю мощность как среднеарифметическое или средневзвешенное по ряду замеров в нескольких сечениях.

Объемная масса — вес единицы объема ископаемого в целике с учетом его естественной пористости, трещиноватости, кавернозности. Определяется лабораторным методом — взвешиванием типичных образцов, покрытых пленкой, в воздухе, воде или в мерном сосуде. Существует и полевой метод — валовая выемка полезного ископаемого, его взвешивание и точное определение объема в целике. В этом случае объемную массу находят по формуле:

где Q — вес добытого полезного ископаемого, V — объем выработки.

Объемная масса устанавливается для каждого сорта (марки) руды. Необходимо иметь от 10 до 30 определений.

Содержание полезного ископаемого определяется при подсчете запасов металлических и многих неметаллических месторождений. Это один из наиболее важных показателей, так как содержание компонентов в добытой руде при постоянных затратах на добычу и переработку сырья определяет выход товарной продукции, т. е. величину дохода и прибыли.

Для угля, известняков, глин, бокситов и некоторых других полезных ископаемых содержание не определяется. В коренных месторождениях содержание выражается в весовых процентах или в г/т, содержание металлов в россыпях — в граммах или килограммах на 1 м³ породы. В г/т породы определяется также содержание благородных металлов. Для многих рудных и нерудных полезных ископаемых содержание оценивается в процентах содержания оксидов (хром, титан, ванадий, вольфрам, ртуть, сурьма, фосфор, бор в западных странах — уран). При подсчете запасов комплексных руд (медно-никелевых, свинцово-цинковых) вводится понятие «условный металл». При этом в качестве условного металла выбирается наиболее ценный компонент руды, к содержанию которого посредством коэффициента приводится содержание остальных металлов.

Кроме содержания полезного компонента, качество сырья определяется многими его свойствами, к которым относятся содержание ценных примесей и ряд специфических свойств для каждого вида сырья, например, размерность волокон для асбеста, площадь кристаллов для слюд, чистота и окраска драгоценных камней и т. д.

Среднее содержание вычисляется как среднеарифметическое или средневзвешенное по выработке, а затем по блоку в целом. Средние содержания со взвешиванием по мощности опробованных пересечений определяются по формуле:

где Zmc — сумма произведений значений истинной мощности на содержание по усредняемым пересечениям (сумма метропроцентов), Хт — сумма их истинных мощностей.

В некоторых случаях используются более сложные формулы взвешивания.

Площадь залежи определяется в ее границах, которые устанавливаются путем оконтуривания. Плоские тела при пологом залегании оконтуриваются в плане, при крутом — в вертикальной плоскости, при наклонном — в собственной плоскости залежи. Изометричные тела оконтуриваются в любой плоскости, лучше в плане. Контуры рудных тел трубообразной формы определяются в плане или в вертикальной проекции, что зависит от залегания (пологого или крутого).

Существует несколько способов оконтуривания. Маломощные тела оконтуриваются непрерывным прослеживанием в горных выработках. Однако наиболее часто границы рудных тел проводятся между разрезами или в каждом разрезе интерполяцией контактов. При оконтуривании рассматриваются несколько типов контуров:

• — нулевой контур — полное окончание рудного тела; он проводится путем соединения линиями отдельных точек, в которых были установлены или предполагаются нулевые значения мощности или содержания. Этот контур в подсчете запасов не участвует, важен для оценки общих перспектив месторождения и изучения особенностей его геологического строения;
• — промышленный контур отделяет промышленные участки тела полезного ископаемого от непромышленных (забалансовых или пустых пород);
• — сортовой контур — разделяет отдельные сорта руд, различающиеся по качеству.

Если нулевой, промышленный или сортовые контуры проводятся за пределами последних выработок, подсекших полезное ископаемое, они называются внешними. Внешний контур — это весьма приближенная линия контакта, которая проводится методом экстраполяции между выработками, вскрывшими и не вскрывшими рудное тело. Контуры, проведенные через последние выработки, вскрывшие рудное тело, являются внутренними (рис. 9.5.).

Различают естественные или прослеженные геологические границы и условные, проведенные методом интерполяции.

Поправочные коэффициенты к подсчету запасов применяют в тех случаях, когда считается, что в пределах оконтуренного объема имеются участки, не содержащие полезного ископаемого, но выделить их при существующей разведанности невозможно. Наиболее распространенным из таких коэффициентов является коэффициент рудоносности — доля объема сплошных руд в общем оцениваемом объеме. Оценка этого коэффициента производится по соотношению либо числа пересечений, вскрывших полезное ископаемое, к общему их числу в оцениваемом объеме, либо суммарной мощности рудных интервалов к суммарной мощности залежи по всем пересечениям. Подсчет запасов, как правило, производят для воздушно-сухого состояния полезного ископаемого.

Рис. 9.5. Схема проведения внутренних и внешних контуров рудных залежей (по А. Б. Каждану, 1985):

1 — внутренний контур; 2 — внешний контур, проведенный по способу ограниченной экстраполяции; 3 — внешний контур, проведенный по способу неограниченной экстраполяции; 4 — рудные разведочные пересечения (скважины, канавы и скважины из подземных горных выработок); 5 — пустые разведочные пересечения Кроме коэффициента рудоносности к поправочным относятся коэффициенты влажности, закарстованности, валунистости, льдистости и другие. Поправка на влажность является важным коэффициентом, так как влажность руды достигает иногда 30—40%. Для определения этого коэффициента надо знать объемную массу сухой (d_c) и влажной (d_B) руды. Тогда влажность (В) определяется по формуле:

Способы подсчета запасов, а их известно более двадцати, различаются способом определения объема рудного тела. Однако в практике чаще используются три из них, а именно; способы разрезов, блоков и статистический.

Наиболее надежными являются способы разрезов и блоков. При этих способах не искажаются представления о морфологических особенностях залежей полезных ископаемых. Статистический способ подсчета запасов применяется при сложном прерывистом строении полезных ископаемых, что препятствует геометризации рудных скоплений.

Краткая характеристика различных способов подсчета запасов приводится ниже по данным А. Б. Каждана [9], М. В. Шумилина [30] и других авторов.

Способ разрезов применяется для подсчета запасов месторождений сложной неправильной формы и большой мощности, представленных такими залежами как штокверки, трубообразные тела, трубы. Разведочные сечения располагаются, как правило, на параллельных линиях или на горизонтах. Обязательное условие — равномерное расположение сечений, которые разделяют рудное тело на отдельные блоки (рис. 9.6). В плоскостях геологических разрезов отстраиваются границы рудных залежей. Запасы подсчитываются в каждом блоке между разрезами, затем суммируются. В соответствии с расположением разрезов различают подсчет запасов по вертикальным, горизонтальным, параллельным и непараллельным разрезам.

Рис. 9.6. Способ подсчета запасов методом геологических разрезов [9]:

1 — площадь рудного тела; 2 — граниты; 3 — известняки. Цифры — номера разрезов При этом способе совмещение подсчетных и геологических разрезов в одной плоскости способствует полному учету геологических особенностей месторождения в процессе оконтуривания промышленных залежей.

Объемы блоков между смежными разрезами вычисляются по известным геометрическим формулам. Для вычисления объемов блоков между разрезами, расположенными друг от друга на расстоянии L, в зависимости от форм и соотношения площадей продуктивных залежей и S₂, применяются формулы призмы, если площади обоих сечений примерно равновелики:

или другие формулы — в зависимости от форм сечений рудного тела в разрезе. Если различие площадей велико, используются формулы усеченной пирамиды, усеченного конуса, обелиска. При отчетливо вогнутой (типа «песочных часов») или выпуклой (бочкообразной) форме могут использоваться более сложные формулы.

S_a и S₂ — площади залежей измеряются на разрезах с помощью планиметра или палетки.

Способ блоков применяется для подсчета запасов маломощных пластои жилообразных тел, а также для подсчета запасов залежей, разведанных по неправильной геометрической сети. В общем контуре по совокупности геологических признаков выделяется ряд самостоятельных подсчетных блоков. Подсчет запасов производится раздельно по каждому из выделенных блоков. Кроме геологических признаков, при выделении самостоятельных блоков учитываются степень их разведанности и горно-технологические свойства полезного ископаемого.

Если была создана неправильная разведочная сеть, способ геологических блоков является единственным рациональным способом подсчета запасов. Этот способ не применим для подсчета запасов складчатых и других сложно построенных залежей, формы которых резко искажаются при проектировании на плоскость.

Таким образом, для подсчета запасов площадь залежи разделяется на отдельные участки-блоки (рис. 9.7). Объем залежи при этом преобразуется в ряд сомкнутых фигур с высотами, равными средним мощностям подсчетных блоков. Крутопадающие залежи проектируются на вертикальную плоскость, а пологопадающие — на горизонтальную. Неизбежные искажения площадей на вертикальных или горизонтальных проекциях компенсируются тем, что в подсчетах используются не истинные, а горизонтальные или вертикальные мощности, значения которых вычисляются для каждого рудного пересечения по тригонометрическим формулам.

Рис. 9.7. Пример блокировки запасов рудного месторождения [9]:

• 1 — рудные штреки и восстающие; 2 — безрудные штреки и восстающие;
• 3 — рудные канавы; 4 — безрудная канава; 5 — рудные скважины; 6 — безрудные скважины. I—VII — номера блоков

Площадь тела измеряется в продольной проекции на горизонтальную или вертикальную плоскости, а его объем вычисляется затем как произведение площади на среднюю мощность. Если площадь измеряется в проекции на горизонтальную плоскость, мощность берется вертикальная, если площадь измеряется в вертикальной проекции — горизонтальная.

Способы многоугольников и треугольников являются разновидностями рассматриваемого способа и отличаются тем, что площадь тела в продольной проекции разбивается на зоны влияния единичных разведочных пересечений, соответствующих многоугольникам с разведочным пересечением в центре тяжести или треугольникам (три смежных пересечения в вершинах).

Определение элементарных объемов по зонам влияния в обоих случаях осуществляется идентично: измеренная площадь каждого многоугольника (треугольника) умножается на мощность тела в центральном пересечении (способ многоугольников) или среднюю мощность по пересечениям в вершинах (способ треугольников). Далее вычисляют запасы каждого элементарного блока и суммированием получают общие запасы тела.

Способ эксплуатационных блоков применяется для подсчета запасов маломощных залежей полезных ископаемых, разведанных системами продольных разрезов с помощью горных выработок. Под эксплуатационными блоками подразумеваются отдельные участки залежей, оконтуренные горными выработками с двух, трех или с четырех сторон.

Графические построения сводятся к составлению продольных проекций залежей. Запасы полезного ископаемого по каждому эксплуатационному блоку определяются как произведение его площади на среднюю горизонтальную (или вертикальную) мощность и на среднюю объемную массу полезного ископаемого, а запасы полезного компонента — как произведение запасов полезного ископаемого на среднеблочное содержание полезного компонента. Достоинствами способа являются простота графических построений и возможность подсчета запасов в контурах отрабатываемых горно-эксплуатационных участков.

При подсчете запасов месторождений, разведанных комбинированными разведочными системами, способы блоков и разрезов часто сочетаются друг с другом. Например, при разведке верхних горизонтов месторождения системой горных выработок и подземных скважин, а нижней его части — системой колонковых скважин, запасы верхней части подсчитываются способом горизонтальных разрезов, нижней части — способом геологических блоков.

Способ среднего арифметического применяется на ранних стадиях геологоразведочных работ для ориентировочных предварительных оценок запасов. С этой целью вся залежь полезного ископаемого приравнивается к равновеликой фигуре — диску с высотой, равной средней мощности залежи. Средняя мощность вычисляется по совокупности всех разведочных пересечений, вошедших в контур. Запасы подсчитываются по формулам.

где V — объем залежи; S — площадь залежи, измеренная на проекции; т — средняя горизонтальная (или вертикальная) мощность залежи; Q — запасы полезного ископаемого; d — объемная масса полезного компонента; С — среднее содержание полезного компонента в объеме залежи.

Статистическим способом, как показал А. Б. Каждая, подсчитываются запасы месторождений с неравномерным, гнездовым распределением скоплений ценных минералов, поскольку обычные способы оценки месторождений не обеспечивают получения представительных данных. К ним относятся месторождения слюд, пьезокварца, драгоценных камней, исландского шпата, фосфоритов, янтаря и некоторых других полезных ископаемых.

При этом способе по результатам разведочно-эксплуатационных работ определяется среднее количество («выход») полезного компонента, который приходится на единицу площади или объема залежи. Выход полезного компонента характеризует «продуктивность» изученного участка. Запасы по категории С₁ определяются путем распространения средней величины продуктивности на всю потенциально рудоносную площадь или объем. Подсчет запасов категории С₂ на флангах и на нижних горизонтах залежей производится путем экстраполяции данных, полученных на детально разведанных и отработанных этажах с учетом тенденций изменения важнейших оценочных параметров.

Этот способ позволяет определить извлекаемые, а не геологические запасы полезного компонента, что не соответствует принципам учета и подсчета запасов в недрах. Для того чтобы оценить запасы по их состоянию в недрах, к извлекаемым запасам нужно прибавить запасы, заключенные во всех видах потерь, которые определяются экспериментальным путем.

Рассматриваемый статистический способ позволяет подсчитать запасы месторождений с весьма малыми размерами скоплений ценных минералов, которые изолированы друг от друга и рассеяны в массе вмещающих пород. В таких условиях зоны влияния отдельных проб практически ничтожны, а числа проб всегда недостаточно для получения уверенных средних оценок содержаний.

Способ изолиний применяется для вычисления объемов тел, ограниченных с одной стороны плоскостью, а с другой — поверхностью, выраженной в изолиниях (изогипсах, изопахитах). Для определения объема таких тел вначале измеряют площади, оконтуриваемые каждой изолинией (с помощью палетки или планиметра), а затем вычисляют объем рудного тела.

Оценивая различные способы подсчета запасов, следует отметить, что точность подсчета практически не зависит от применяемого способа, а определяется точностью и правильностью исходной информации о распределении полезного ископаемого в недрах и его качестве.

Подсчет запасов нефтегазовых месторождений, как показано в [30], отличается тем, что для этого сырья принято подсчитывать извлекаемые запасы, а не запасы в недрах.

Для определения запасов нефти применяются объемный, статистический способы и способ материального баланса. Объемный способ аналогичен подсчету запасов твердых полезных ископаемых: в его основе лежит определение объема недр, занимаемого нефтью. Объем извлекаемых запасов является произведением следующих величин:

1) площади нефтеносной части пласта в плане, 2) эффективной мощности пласта, 3) коэффициента эффективной пористости коллектора, 4) коэффициента насыщения пласта нефтью, 5) коэффициента нефтеотдачи, 6) плотности нефти, 7) коэффициента усадки нефти.

Этот способ является основным при оценке новых месторождений. Коэффициенты насыщения и нефтеотдачи, которые необходимы для подсчета запасов этим способом, принимаются по данным эксплуатируемых участков или пластов.

Статистический способ базируется на изучении падения дебита скважин в процессе эксплуатации и используется для подсчета остаточных запасов при наличии нескольких скважин, действующих не менее года. Анализируется зависимость падения дебита во времени за период с начала эксплуатации, подбирается функция, описывающая эту зависимость, по ней прогнозируется величина дебита на период его падения до минимально допустимой величины и рассчитываются извлекаемые запасы.

Способ материального баланса основан на составлении уравнений баланса состояния нефтегазоводной системы в поровом пространстве пласта при меняющемся пластовом давлении. Уравнения затем решаются относительно величины остаточных запасов нефти. Такой способ может применяться при наличии достаточно полной информации, получаемой в процессе эксплуатации.

Запасы газа определяются объемным способом или способом падения давления. Объемный способ основан на оценке промышленных запасов газа, содержащегося в поровом пространстве пласта-коллектора. Извлекаемый объем газа в м³ (запасы) определяется произведением: 1) площади продуктивного контура газоносности в м²,.

2) мощности пористой части газоносного пласта в м, 3) коэффициента пористости, 4) поправки на температуру, 5) среднего давления в пласте, 6) коэффициента газонасыщения, 7) коэффициента газоотдачи и ряда других поправок. Способ падения давления применяется, если первоначальный объем порового пространства пласта в процессе эксплуатации не меняется (притока воды в пласт не происходит).

Метод падения давления основан на постоянстве объемного количества извлекаемого газа при падении давления на 1 атм в течение всего времени эксплуатации.

Запасы подземных вод определяются обычно с учетом обеспечения конкретных проектируемых водозаборов. Подсчитываются эксплуатационные запасы, обеспечивающие получение необходимых дебитов водозаборов. Подсчет производится специальными методами расчетов расхода подземного потока, баланса вод и др.