Метод горизонтальных сил

Сущность метода горизонтальных сил Маслова — Берера заключается в том, что поверхность скольжения в данных условиях определяется не столько напряжённым состоянием толщи, сколько природными условиями и строением толщи, и носит «фиксированный» природой характер. Здесь очень часто оказываются решающими условия залегания в толще откоса или склона слабых прослоев с пониженной сопротивляемостью сдвигу или форма поверхности, подстилающей толщи, на которой происходит смещение оползневых масс.

Расчёт устойчивости склона

Исходные данные приведены в главе 1 настоящей работы Схема построения приведена в приложении 1.

Графический метод

Последовательность выполнения:

• 1) Вычерчиваем поверхность склона
• 2) Задаёмся кривой поверхности скольжения. Для этого из некоторого центра О проводим дугу R=56,5 м. Для данного склона с заложением 1:1 и углом откоса 450 б=28°, в=37°.
• 3) Выделяем на поверхности оползания шесть блоков (элементы смещающийся массы грунта с весом Pi). Запишем характеристики грунта для каждого блока в таблицу 3:

Таблица 3

4) Подсчитываем площадь каждого блока.

F1=133,22 м².

F2=365,65 м².

F3=491,13 м².

F4=380,30 м².

F5=197,68 м².

F6=48,95 м².

5) Подсчитываем вес грунта в каждом блоке:

Fi — площадь блока;

гi — удельный вес грунта блока;

P1=123,77*1,92+9,45*1,94=255,97 т/м;

P2=191,36*1,92+174,29*1,94=705,53 т/м;

P3=135,05 *1,92+286,81*1,94+69,27*1,95=950,77 т/м;

P4=34,05*1,92+247,15 *1,94+99,09*1,95=738,10 т/м;

P5=120,33*1,94+77,35*1,95=384,27 т/м;

P6=10,09*1,94+38,81 *1,95=95,25 т/м;

Выбирая масштаб силы P 100 т/м = 1 см, показываем силу на чертеже, лежащую на линии центра тяжести каждого блока.

• 6) Изображаем на чертеже нормаль N к поверхности скольжения, являющейся реакцией веса P. В блоках 1 и 2 нормаль совпадает по направлению с весом P. В блоках 3, 4 и 5 проводим касательную к кривой скольжения в точке приложения веса P и строим перпендикуляр к этой касательной.
• 7) Находим угол сопротивления сдвигу ш. Этот угол связан с коэффициентом сопротивления сдвигу Fp: Fp=tg ш и ш=arctg Fp. Обе эти величины зависят от нормального напряжения Pn. При наличии такой линейной зависимости угол сопротивления сдвигу ш может быть выражен следующей формулой:

P — вес грунта каждого блока;

C — удельное сцепление грунта каждого блока;

ш1=arctg (tg 24°+11/218,08)=26,36°;

ш2=arctg (tg 23°+8,5/590,36)=23,6°;

ш3=arctg (tg 24° +8/892,45)=24,42°;

ш4=arctg (tg 24°+8/1024,53)=24,37°;

ш5=arctg (tg 24° +8/1002,65)=24,38°;

ш6=arctg (tg 23,5°+6,5/374,55)=24,33°;

• 8) Откладываем от нормали N угол ш. Измеряем на чертеже критический угол откоса б — угол между весом P и нормалью к поверхности скольжения N. Полученные данные заносим в таблицу 4.
• 9) Измеряем на чертеже силы H и T. Сила H как проекция на горизонтальную ось N представляет собой распор, то есть давление на вертикальную стенку нижерасположенного блока, при отсутствии в грунте трения и сцепления.

Сила T — эта часть распора H, воспринимаемая трением и сцеплением. Значения этих сил так же представлены в таблице 2.

10) Подсчитав сумму сил H и T по блокам всего оползневого склона, мы можем определить соответствующий ему коэффициент запаса устойчивости. Результаты записываем в таблицу 4.

n=1657,2/2632,2=0,629.

Вывод: n=0,629.

Кроме того можно сделать выводы об устойчивости каждого блока в отдельности.

При бi? шi — имеет место равновесие блока; (блок 4).

При бi > шi — собственная устойчивость блоков не обеспечивается и они давят на нижерасположенные блоки (блоки 5,6);

При бi < шi — блоки обладают явным запасом устойчивости и служат поддерживающим контрофорсом для вышерасположенных (блок 1,2,3).