Основные понятия и формулы гидродинамики

Гидродинамика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

Живым сечением щ (мІ) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение.

Рис. Живые сечения: а — трубы, б — клапана трубы — круг (рис. б); живое сечение клапана — кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис. б).

Смоченный периметр ч («хи») — часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис., выделен утолщенной линией).

Для круглой трубы:

Рис. Смоченный периметр. если угол в радианах, или .

Расход потока Q — объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение щ :

Средняя скорость потока х — скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкостиQ к площади живого сечения щ:

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R — отношение живого сечения к смоченному периметру.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени.

х = f (x, y, z).

P = ц f (x, y, z).

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным х = f1(x, y, z, t).

P = ц f1(x, y, z, t).

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока — трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.

Рис. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное — течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т. п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рис. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением. Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т. е. Q1=Q2= const, откуда: щ1×1 = щ2×2.

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

Трубопроводы Классификация трубопроводов По своему назначению трубопроводы различаются:

• — газопроводы,
• — нефтепроводы,
• — водопроводы, воздухопроводы,
• — продуктопроводы.

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две категории:

• — напорные трубопроводы,
• — безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения:

• — на трубопроводы круглого
• — не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля).

Трубопроводы можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены:

• — стальные трубопроводы
• — бетонные
• — пластиковые и др.

Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по ним жидкостей и газов.

В практике трубопроводы делятся на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5…10% потерь напора по длине. При расчетах таких трубопроводов обязательно учитывают потери напора в местных сопротивлениях. К ним относят, к примеру, маслопроводы объемных передач.

Ко вторым относятся трубопроводы, в которых местные потери меньше 5…10% потерь напора по длине. Их расчет ведется без учета местных потерь. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы.

Учитывая гидравлическую схему работы длинных трубопроводов, их можно разделить также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т. д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.