Решение дифференциальных уравнений
Рисунок 3.1 — Структурная схема для моделирования объекта, А После определения временного интервала, от 0 до 10 с, с помощью блока «To Workspace» выведем значения функции, полученные в результате решения дифференциального уравнения, в рабочую область MATLAB. Рисунок 3.3 — Структурная схема для моделирования объекта Б После определения временного интервала, от 0 до 10 с, с помощью блока… Читать ещё >
Решение дифференциальных уравнений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Все процессы и объекты на производстве описываются дифференциальными уравнениями или системой дифференциальных уравнений. Поэтому процесс моделирование объекта при помощи дифференциальных уравнений встречается очень часто.
ЗАДАНИЕ 3. Требуется смоделировать объекты, А и Б, которые представлены выражениями (3.1) и (3.2). При моделировании объектов необходимо выполнить преобразования и получить машинные уравнения, построить структурные схемы для моделирования и выполнить моделирование, используя функцию включения (функцию Хэвисайда) и получить решение дифференциальных уравнений в виде графика. Временные интервалы для моделирования выбрать самостоятельно. Вывести решение дифференциальных уравнений в виде графика на печать.
3.1.
3.2.
Моделирование объекта А
Для того, чтобы провести моделирование объекта А, осуществим математические преобразования и приведем заданное дифференциальное уравнение к машинному виду.
Исходя из машинного уравнения разработаем структурную схему для моделирования объекта, А в Simulink (рис. 3.1).
Рисунок 3.1 — Структурная схема для моделирования объекта, А После определения временного интервала, от 0 до 10 с, с помощью блока «To Workspace» выведем значения функции, полученные в результате решения дифференциального уравнения, в рабочую область MATLAB.
График переходного процесса, который описывается дифференциальным уравнением (3.1), представлен на рисунке (3.2).
Рисунок 3.2 — График переходного процесса (Объект А).
Моделирование объекта Б
Для моделирования объекта Б осуществим преобразования и составим машинное уравнение, для этого заменим на оператор Лапласа p, получим.
Разделим все части уравнения на коэффициент старшей производной.
Разделим все части уравнения на оператор Лапласа старшей производной.
По полученному машинному уравнению составим структурную схему для моделирования в Simulink (рис. 3.3) и построим график переходного процесса (рис. 3.4).
Рисунок 3.3 — Структурная схема для моделирования объекта Б После определения временного интервала, от 0 до 10 с, с помощью блока «To Workspace» выведем значения функции, полученные в результате решения дифференциального уравнения, в рабочую область MATLAB.
Рисунок 3.4 — График переходного процесса (Объект Б).